▱ சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே பரப்பளவு

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 8 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒரே இரு இணையான கோடுகளுக்கிடையே அமைந்த முக்கோணங்கள், ஒரே அடிப்பக்கம் கொண்டிருந்தால் சம பரப்பளவு கொண்டிருக்கும் (ஏனெனில் உயரம் மாறாமல் இருக்கும்).

🏞️ அன்றாட உதாரணம்: ஒரு நிலத்தை இரு சம பரப்பளவு கொண்ட பகுதிகளாக பிரிக்க, நில அளவையாளர்கள் இந்த தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

மூன்று தேற்றங்கள் (ஒரே அடி + ஒரே சமாந்தரம்)

1. இணைகரங்கள் → சம பரப்பு
2. முக்கோணி $= \dfrac{1}{2}$ இணைகரம்
3. முக்கோணிகள் → சம பரப்பு

சூத்திரங்கள்

முக்கோணி $= \tfrac12 bh$
இணைகரம் $= bh$
சரிவகம் $= \tfrac12(a+b)h$

எ.கா.

செவ்வகம் $10\times8=80$
இணைகரம் $80 \to$ முக்கோணி $40$
முக்கோணி $30 \to$ இணைகரம் $60$

நிரூபணம் (தேற்றம் 1)

$ABCD = $ செவ்வகம் $+ \triangle AFD$; $ABEF = $ செவ்வகம் $+ \triangle BEC$; $\triangle$கள் சமம் → இணைகரங்கள் சமம்.

⚠ பொதுத் தவறு

இரு நிபந்தனை தேவை (அடி+சமாந்தரம்). முக்கோணியில் $\tfrac12$. உயரம் = செங்குத்து (சாய்பக்கம் அல்ல).

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc