வகுப்பில் $30$ பேர் படிக்கிறார்கள். $18$ பேர் தமிழ் எடுத்திருக்கிறார்கள்; $14$ பேர் கணிதம் எடுத்திருக்கிறார்கள்; $6$ பேர் இரண்டையுமே எடுத்திருக்கிறார்கள். "$18 + 14 = 32$, ஆனால் வகுப்பில் $30$ பேரே இருக்கிறார்களே?" என்று யோசித்தால் — பதில் தெளிவு: இரட்டை எண்ணல் நடந்துவிட்டது, $6$ பேரை நாம் இரு முறை சேர்த்துவிட்டோம் (தமிழிலும் ஒரு முறை, கணிதத்திலும் ஒரு முறை). ஆகவே $18 + 14 - 6 = 26$ தான் சரியான எண்ணிக்கை. இந்த "இரு முறை சேர்த்ததைக் கழிக்கும்" தேவையை ஒரே பார்வையில் காட்டுவதே வென் வரிப்படம் (Venn diagram).
தொடைகள் (sets) என்பவை உறுப்புகளின் தொகுப்புகள்; இவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பை சுருக்கமாக எழுத சில நிலையான குறியீடுகள் பயன்படுகின்றன.
| குறியீடு | படிக்கப்படுவது | பொருள் |
|---|---|---|
| $A \cup B$ | $A$ ஒன்றிப்பு $B$ | $A$ அல்லது $B$ இல் உள்ளவை (அல்லது இரண்டிலும்) |
| $A \cap B$ | $A$ வெட்டு $B$ | $A$ உம் $B$ உம் — இரண்டிலும் உள்ளவை |
| $A'$ | $A$ நிரப்பி | $\varepsilon$ இல் உள்ள, $A$ இல் இல்லாதவை |
| $\varepsilon$ | செம்மைத் தொடை | எல்லாவற்றையும் உள்ளடக்கிய மொத்தத் தொடை |
இரு தொடைகளின் ஒன்றிப்பில் உள்ள மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் காண, $A$ இல் உள்ளவற்றையும் $B$ இல் உள்ளவற்றையும் நேரடியாகக் கூட்டிவிட்டால் நடுவே பொதுவான பகுதி இரு முறை எண்ணப்பட்டுவிடும் — அதை ஒரு முறை கழிக்கவேண்டும்.
மூன்று தொடைகள் $A, B, C$ ஒன்றையொன்று வெட்டினால் மொத்தம் $8$ தனித் தனிப் பிரதேசங்கள் உருவாகும் (மூன்றிலும் இருப்பவை, ஏதேனும் இரண்டில் மட்டும் இருப்பவை மூன்று வகை, ஒரே தொடையில் மட்டும் இருப்பவை மூன்று வகை, மூன்றிலும் இல்லாதவை). வென் வரிப்படத்தை நிரப்பும்போது நடுவிலிருந்து வெளியே செல்வதே சரியான, குழப்பமில்லாத முறை: முதலில் $A \cap B \cap C$ (மூன்றிலும் உள்ளவர்கள்) நேரடியாகக் கிடைக்கும்; பின்னர் ஒவ்வொரு இரட்டை வெட்டையும் ($A \cap B$, $B \cap C$, $A \cap C$) கணக்கிடும்போது, ஏற்கெனவே மையத்தில் வைத்ததைக் கழித்துவிடவேண்டும்; இறுதியாக ஒவ்வொரு தொடையின் தனிப் பகுதியும் கணக்கிடப்படும்.