⌒ தொடலிகள் (Tangents)

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 22 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒரு வட்டத்திற்கு வெளியிலிருந்து வரையப்படும் தொடலி, தொடு புள்ளியில் ஆரத்திற்கு எப்போதும் செங்குத்தாக இருக்கும்.

🚴 அன்றாட உதாரணம்: சைக்கிள் சக்கரம் தரையைத் தொடும் புள்ளியில், தரைக் கோடு சக்கரத்தின் தொடலியாக செயல்படுகிறது.

தேற்றம் 1 — ஆரம் $\perp$ தொடலி

தொடு புள்ளியில் $\angle = 90°$.

$PA = PB$

வெளிப் புள்ளி $P$ இலிருந்து. $OP$ ஆனது $\angle APB$, $\angle AOB$ இருசமக் கூறிடும். $\triangle OAP \equiv \triangle OBP$ (RHS).

$\angle OAP = 90°$: $PA = \sqrt{OP^2 - OA^2}$. எ.கா. $OA{=}5, OP{=}13 \Rightarrow PA = 12$.

நாற்பக்கல் $OAPB$: $\angle AOB + \angle APB = 180°$. $PA{=}PB \Rightarrow \triangle PAB$ இருசமபக்கம்.

ஒவ்வோர் உச்சியின் இரு தொடலிக் கூறு சமம். சுற்றளவு $= 2(\text{கூறுகளின் கூட்டு})$.

ஆரம் $\perp$ தொடலி — தொடு புள்ளியில் மட்டும். $PA{=}PB$ — வெளிப் புள்ளியிலிருந்து. வெட்டுக்கோடு $\ne$ தொடலி.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc