📉 வரைபுகள் (இருபடி)

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 12 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் வரைபு எப்போதும் பரவளையம் (parabola) என்னும் U வடிவில் இருக்கும்; அதன் திருப்புமுனை மிகக் குறைந்த/அதிகபட்ச மதிப்பைக் காட்டும்.

🚀 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு பந்தை மேலே எறிந்தால் அதன் பாதை பரவளைய வடிவில் இருக்கும்; அது எட்டும் அதிகபட்ச உயரத்தை வரைபின் திருப்புமுனை காட்டும்.

இருபடி $y = ax^2 + bx + c$

$a>0$ ∪ • $a<0$ ∩ • சமச்சீர் அச்சு $x = -\dfrac{b}{2a}$ • மூலங்கள் = $x$-வெட்டு

$y=x^2-4x+3$

$x$	0	1	2	3	4
$y$	3	0	−1	0	3

மூலங்கள் $1,3$; வெர்டெக்ஸ் $(2,-1)$

ஒருங்கமை

இரு கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி = தீர்வு. $y=x+1, y=2x-1 \to (2,3)$.

கோடு + வளைவு

$y=x^2-4x+3 = x-1 \Rightarrow x^2-5x+4=0 \Rightarrow x=1,4$. $y<0$: $1

⚠ பொதுத் தவறு

அட்டவணையில் முழுச் சார்பையும் கணி. அச்சு $-b/2a$. மூலங்கள் = $x$-வெட்டு ($y=0$).

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc