நியூட்டனின் மூன்று இயக்க விதிகள், விசைக்கும் இயக்கத்துக்கும் இடையேயான தொடர்பை முழுமையாக விளக்குகின்றன. இவை இயக்கவியல் முழுவதற்கும் அடித்தளம் — மோட்டார் வாகனத்தின் முடுக்கம் முதல் ராக்கெட் ஏவல் வரை அனைத்தும் இவற்றால் விளக்கப்படுகின்றன.
1. முதல் விதி — உறுதிமை (Inertia)
வெளியில் இருந்து நிகர விசை (resultant force) செயற்படாவிட்டால், ஓய்வில் உள்ள பொருள் ஓய்விலும், சீரான திசைவேகத்தில் இயங்கும் பொருள் அதே திசைவேகத்திலும் தொடரும். இயக்க நிலையில் மாற்றத்தை எதிர்க்கும் இப்பண்பே உறுதிமை (inertia); அதன் அளவை திணிவு (mass).
அன்றாட உறுதிமை
திடீரெனப் பேருந்து புறப்படும்போது பயணி பின்னோக்கி சாய்வது (உடல் ஓய்வில் இருக்க விரும்புகிறது); திடீர் பிரேக்கில் முன்னோக்கி சாய்வது (உடல் இயக்கத்தில் தொடர விரும்புகிறது). பாதுகாப்பு பட்டை (seat belt) இதனால்தான்.
2. இரண்டாம் விதி — F = ma
ஒரு பொருளின் உந்த மாற்ற வீதம் (rate of change of momentum) அதன் மீது செயற்படும் நிகர விசைக்கு விகிதசமம், அதே திசையில். மாறா திணிவுக்கு இது சுருங்கி:
Newton's second law
F = ma = Δp / Δt
1 newton (N) = 1 kg திணிவுள்ள பொருளை 1 m s⁻² ஆல் முடுக்கும் விசை. அதாவது 1 N = 1 kg m s⁻².
முக்கியம் — நிகர விசை
F = ma-இல் F என்பது நிகர (resultant) விசை, ஒற்றை விசை அல்ல. பல விசைகள் இருந்தால், முதலில் அவற்றைக் கூட்டித் (திசையன் முறையில்) நிகர விசையைக் கணித்த பின்னரே a = F/m பயன்படுத்தவும்.
3. மூன்றாம் விதி — விசையும் மறுவிசையும்
ஒவ்வொரு விசைக்கும் சமமான, எதிர்த் திசையிலான மறுவிசை (reaction) உண்டு. மிக முக்கியம்: இவ்விரு விசைகளும் வெவ்வேறு பொருட்களின் மீது செயற்படுகின்றன — எனவே அவை ஒன்றையொன்று அழிக்கா.
பொதுவான குழப்பம்
ஒரு மேசையில் வைத்த புத்தகத்தின் எடை (mg, கீழ்நோக்கி) மற்றும் மேசையின் தாங்குவிசை (N, மேல்நோக்கி) — இவை மறுவிசைச் சோடி அல்ல (இரண்டும் ஒரே பொருளான புத்தகத்தின் மீது). உண்மையான சோடி: புத்தகம் மேசையைத் தள்ளுதல் ↔ மேசை புத்தகத்தைத் தள்ளுதல். துப்பாக்கி-குண்டு பின்னுதைப்பும் ஒரு சோடி.
4. தனி உடல் வரைபடம் (Free-body diagram)
ஒரு பொருளின் மீது செயற்படும் அனைத்து விசைகளையும் அம்புக்குறிகளால் காட்டும் வரைபடமே FBD. கணக்குகளுக்கு இதுவே முதல் படி:
5. உராய்வு (Friction)
- நிலை உராய்வு (static): பொருள் இயங்கத் தொடங்கும் வரை செலுத்து விசைக்கு ஏற்ப அதிகரிக்கும்; அதிகபட்சம் f_s ≤ μ_s N.
- இயக்க உராய்வு (kinetic): இயங்கும்போது f_k = μ_k N, பொதுவாக μ_k < μ_s.
- உராய்வு தொடுபரப்பின் பரப்பளவைச் சாராது; தாங்குவிசை N-ஐச் சார்ந்தது.
6. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
எ.கா 1 — நிகர விசை. 2 kg பொருள் மீது 10 N கிடை விசை, உராய்வு 4 N.
நிகர விசை = 10 − 4 = 6 N
a = F/m = 6/2 = 3 m s⁻²
எ.கா 2 — மின்தூக்கி (lift). 50 kg நபர் 2 m s⁻² ஆல் மேல்நோக்கி முடுகும் மின்தூக்கியில். தரையின் தாங்குவிசை N? (g = 10)
மேல்நோக்கி நிகர விசை: N − mg = ma
N = m(g + a) = 50(10 + 2) = 600 N (எடையை விட அதிகம் — "கனத்த" உணர்வு)
எ.கா 3 — சாய்தளம். 30° சாய்தளத்தில் 4 kg பொருள் (உராய்வற்றது). தளத்தின் வழியே ஆர்முடுக்கம்? (g = 10)
தளத்திற்கு இணையான விசை = mg sinθ = 4 × 10 × sin30° = 20 N
a = F/m = 20/4 = 5 m s⁻² (= g sinθ, திணிவைச் சாராது)
தேர்வாளர் குறிப்பு
- எந்தக் கணக்கிலும் முதலில் FBD வரையுங்கள் — மதிப்பெண் பெறும் படி.
- சாய்தளக் கணக்கில் எடையைத் தீர்க்க: இணை = mg sinθ, செங்குத்து = mg cosθ.
- விசை-மறுவிசை வெவ்வேறு பொருட்கள் மீது — ஒரே பொருளின் சமநிலை விசைகளுடன் குழப்பாதீர்கள்.
7. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
3 kg மற்றும் 2 kg பொருட்கள் ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டு, 3 kg-இன் மீது 20 N கிடை விசை செலுத்தப்படுகிறது (உராய்வற்றது). (a) தொகுதியின் ஆர்முடுக்கம்? (b) கயிற்றின் இழுவிசை?
விடையைக் காண்க
(a) மொத்த திணிவு = 5 kg; a = F/m = 20/5 = 4 m s⁻².
(b) 2 kg பொருளை மட்டும் கருதின்: T = m·a = 2 × 4 = 8 N.
(b) 2 kg பொருளை மட்டும் கருதின்: T = m·a = 2 × 4 = 8 N.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
நியூட்டனின் முதலாம் விதி (சடத்துவ விதி) கூறுவது?
(1) F = ma
அது 2ஆம் விதி.
(2) நிகர விசை இல்லையேல் பொருள் ஓய்விலோ சீரான திசைவேகத்திலோ தொடரும் / with no net force a body stays at rest or moves at constant velocity
சரி.
(3) ஒவ்வொரு தாக்கத்துக்கும் எதிர்த்தாக்கம் / every action has a reaction
அது 3ஆம் விதி.
(4) p = mv
அது உந்தம்.
(5) F = Δp/Δt
அது 2ஆம் விதி.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிகர விசை பூஜ்ஜியம் எனில் பொருள் தன் இயக்க நிலையை (ஓய்வு/சீரான திசைவேகம்) தக்கவைக்கும் — இதுவே சடத்துவம் (inertia).
Q2 / 20
★★★★★
2 kg பொருளின் மீது 10 N நிகர விசை செயற்பட்டால் ஆர்முடுக்கம்?
(1) 20 m s⁻²
அது பெருக்கல்.
(2) 5 m s⁻²
சரி — a=F/m=10/2 = 5.
(3) 0.2 m s⁻²
தலைகீழ்.
(4) 12 m s⁻²
கூட்டல்.
(5) 8 m s⁻²
கழித்தல்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = ma → a = F/m = 10/2 = 5 m s⁻².
Q3 / 20
★★★★★
நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியில் தாக்கமும் எதிர்த்தாக்கமும்:
(1) ஒரே பொருளில் செயற்படும் / act on the same body
இல்லை — வேறு பொருள்.
(2) வெவ்வேறு பொருள்களில் சம அளவில் எதிர்த் திசையில் / act on different bodies, equal and opposite
சரி.
(3) சமமற்றவை / are unequal
இல்லை — சமம்.
(4) ஒரே திசையில் / same direction
இல்லை — எதிர்.
(5) ஒன்றை ஒன்று ரத்து செய்யும் / cancel out
இல்லை — வேறு பொருளில்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): தாக்கம்-எதிர்த்தாக்கம் சம அளவு, எதிர்த் திசை, ஆனால் வெவ்வேறு பொருள்களில் செயற்படுவதால் ரத்தாகா.
Q4 / 20
★★★★☆
5 kg பொருளின் எடை (weight) எவ்வளவு? (g = 10)
(1) 5 N
அது திணிவு.
(2) 50 N
சரி — W = mg = 5×10 = 50 N.
(3) 0.5 N
தலைகீழ்.
(4) 15 N
கூட்டல்.
(5) 500 N
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): எடை = mg = 5×10 = 50 N (விசை, N). திணிவு 5 kg மாறாது.
Q5 / 20
★★★★★
திணிவு (mass) எடை (weight) வேறுபாட்டிற்கான சரியான கூற்று?
(1) இரண்டும் ஒன்றே / they are the same
இல்லை.
(2) திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg), எடை = ஈர்ப்பு விசை (N) / mass = quantity of matter (kg), weight = gravitational force (N)
சரி.
(3) திணிவு N-இல் / mass in N
இல்லை — kg.
(4) எடை இடத்தைச் சாராது / weight is location-independent
இல்லை — g மாறும்.
(5) திணிவு இடத்தைச் சார்ந்தது / mass depends on location
இல்லை — திணிவு மாறாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg, மாறிலி); எடை = mg (N, g-உடன் மாறும், எ.கா நிலவில் குறைவு).
Q6 / 20
★★★★★
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் பொதுவான வடிவம்?
(1) F = mv
அது உந்தம் அல்ல.
(2) F = Δp/Δt (உந்த மாற்ற வீதம்) / F = Δp/Δt (rate of change of momentum)
சரி — F = Δp/Δt; மாறா திணிவுக்கு F=ma.
(3) F = ma மட்டும் / F = ma only
மாறா திணிவுக்கு மட்டும்.
(4) F = mgh
அது அழுத்தச் சக்தி.
(5) F = ½mv²
அது இயக்கச் சக்தி.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிகர விசை = உந்த மாற்ற வீதம், F = Δp/Δt. திணிவு மாறாதபோது இது F = ma ஆகும்.
Q7 / 20
★★★★☆
ஒரு மேசையில் ஓய்வில் உள்ள புத்தகத்தின் மீது செயற்படும் நேரியல் விசையின் (normal reaction) எதிர்த்தாக்கம் (3ஆம் விதி) எது?
(1) புத்தகத்தின் எடை / the weight of the book
அது வேறு இணை (ஈர்ப்பு).
(2) மேசை மீது புத்தகம் செலுத்தும் விசை / the force the book exerts on the table
சரி — மேசை→புத்தகம் விசையின் எதிர்த்தாக்கம் = புத்தகம்→மேசை விசை.
(3) புவி ஈர்ப்பு / Earth's gravity
அது எடையின் இணை.
(4) உராய்வு / friction
இல்லை.
(5) எதுவும் இல்லை / none
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 3ஆம் விதி இணை எப்போதும் ஒரே வகை விசை, வெவ்வேறு பொருள்களில். மேசை→புத்தகம் (N) ↔ புத்தகம்→மேசை. எடை (புவி→புத்தகம்) வேறு இணை.
Q8 / 20
★★★★★
ஒரு பொருள் (m=4 kg) மென்மையான தளத்தில் கிடைமட்டத்துடன் 30°-இல் 20 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கிடைமட்ட ஆர்முடுக்கம்? (cos30°≈0.87)
(1) 5 m s⁻²
கூறு எடுக்கவில்லை.
(2) 4.35 m s⁻²
சரி — Fₓ=20cos30°=17.4; a=17.4/4 ≈ 4.35.
(3) 2.5 m s⁻²
தவறு.
(4) 10 m s⁻²
தவறு.
(5) 0.87 m s⁻²
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கிடை விசை = Fcos30° = 20×0.87 = 17.4 N; a = F/m = 17.4/4 ≈ 4.35 m s⁻².
Q9 / 20
★★★★☆
மென்மையற்ற தளத்தில் (μ உராய்வுக் குணகம்) ஒரு பொருளின் மீதான உராய்வு விசை?
(1) μm
தவறு.
(2) μN (N = நேரியல் விசை) / μN (N = normal force)
சரி — f = μN.
(3) μg
தவறு.
(4) N/μ
தலைகீழ்.
(5) μ + N
கூட்டல் அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): உராய்வு f = μN; கிடைமட்டத் தளத்தில் N = mg → f = μmg.
Q10 / 20
★★★★☆
ஒரு லிஃப்டில் (lift) நிற்கும் நபர் (m) மேல்நோக்கி a ஆர்முடுக்கத்தில் ஏறும்போது அவர் உணரும் நேரியல் விசை (apparent weight)?
(1) mg
அது ஓய்வில்.
(2) m(g + a)
சரி — N = m(g+a) (கூடுதலாக உணரும்).
(3) m(g − a)
அது கீழ்நோக்கி முடுக்கலில்.
(4) ma
தவறு.
(5) mg/a
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மேல்நோக்கி: N − mg = ma → N = m(g+a) (கூடுதல் எடை). கீழ்நோக்கி: N = m(g−a). தடையற்ற வீழ்ச்சியில் (a=g) N=0 (எடையின்மை).
Q11 / 20
★★★★☆
சாய்தளத்தில் (கோணம் θ) ஒரு பொருளின் எடையின் தளத்திற்கு இணையான கூறு?
(1) mg cos θ
அது செங்குத்துக் கூறு.
(2) mg sin θ
சரி — mg sin θ (சறுக்கச் செய்யும்).
(3) mg tan θ
தவறு.
(4) mg
தவறு.
(5) mg/sin θ
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): தளத்திற்கு இணை = mg sin θ (சறுக்கும் விசை); செங்குத்து = mg cos θ (= N, மென்மையான தளத்தில்).
Q12 / 20
★★★★☆
மென்மையான சாய்தளத்தில் (θ) ஒரு பொருளின் ஆர்முடுக்கம்?
(1) g
செங்குத்து வீழ்ச்சிக்கு.
(2) g sin θ
சரி — a = g sin θ.
(3) g cos θ
தவறு.
(4) g tan θ
தவறு.
(5) 0
இல்லை — நகரும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): mg sin θ = ma → a = g sin θ (திணிவைச் சாராது). θ=90° எனில் a=g (தடையற்ற வீழ்ச்சி).
Q13 / 20
★★★☆☆
நகரும் பேருந்து திடீரெனத் தடைப்படுத்தும்போது பயணி முன்னோக்கி சாய்வது எந்த விதியால் விளக்கப்படுகிறது?
(1) நியூட்டன் 1ஆம் விதி (சடத்துவம்) / Newton's 1st law (inertia)
சரி — உடல் முன்னிலையான இயக்கத்தைத் தொடர முயல்கிறது.
(2) நியூட்டன் 2ஆம் விதி / 2nd law
இல்லை.
(3) நியூட்டன் 3ஆம் விதி / 3rd law
இல்லை.
(4) ஈர்ப்பு / gravity
இல்லை.
(5) உராய்வு / friction
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சடத்துவத்தால் உடல் தன் முன்னோக்கிய திசைவேகத்தைத் தக்கவைக்க முயல்கிறது; பேருந்து நின்றதும் உடல் முன்னோக்கி சாய்கிறது.
Q14 / 20
★★★★☆
ஒரு 2 kg பொருள் கிடைமட்டத் தளத்தில் 6 N இழுவிசையால் இழுக்கப்படுகிறது; உராய்வு 2 N. ஆர்முடுக்கம்?
(1) 3 m s⁻²
உராய்வு கழிக்கவில்லை.
(2) 2 m s⁻²
சரி — நிகர=6−2=4; a=4/2 = 2.
(3) 4 m s⁻²
அது நிகர விசை.
(4) 1 m s⁻²
தவறு.
(5) 8 m s⁻²
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிகர விசை = 6 − 2 = 4 N; a = F/m = 4/2 = 2 m s⁻².
Q15 / 20
★★★☆☆
ராக்கெட் முன்செலுத்தம் (rocket propulsion) எந்த விதியை அடிப்படையாகக் கொண்டது?
(1) 1ஆம் விதி / 1st law
இல்லை.
(2) 3ஆம் விதி / 3rd law (action–reaction)
சரி — வாயு பின்னோக்கி → ராக்கெட் முன்னோக்கி.
(3) ஓம் விதி / Ohm's law
மின்சாரம்.
(4) கெப்லர் விதி / Kepler's law
கோள் இயக்கம்.
(5) பாஸ்கல் விதி / Pascal's law
பாய்மம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ராக்கெட் வாயுவை பின்னோக்கி வேகமாக வெளியேற்றுகிறது; எதிர்த்தாக்கமாக ராக்கெட் முன்னோக்கி உந்தப்படுகிறது (3ஆம் விதி / உந்தக் காப்பு).
Q16 / 20
★★★☆☆
சடத்துவம் (inertia) எதைச் சார்ந்தது?
(1) எடை / weight
எடை g-உடன் மாறும்.
(2) திணிவு / mass
சரி — பெரிய திணிவு → பெரிய சடத்துவம்.
(3) திசைவேகம் / velocity
இல்லை.
(4) உராய்வு / friction
இல்லை.
(5) ஆர்முடுக்கம் / acceleration
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சடத்துவம் = இயக்க நிலை மாற்றத்தை எதிர்க்கும் பண்பு; இது திணிவைச் சார்ந்தது (திணிவே சடத்துவ அளவை).
Q17 / 20
★★★☆☆
நிகர விசை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் ஒரு நகரும் பொருள்?
(1) உடனே நிற்கும் / stops at once
இல்லை.
(2) மாறா திசைவேகத்தில் தொடரும் / continues at constant velocity
சரி — 1ஆம் விதி.
(3) முடுக்கும் / accelerates
இல்லை — a=0.
(4) திரும்பும் / reverses
இல்லை.
(5) மெதுவாகும் / slows down
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிகர விசை 0 → a=0 → திசைவேகம் மாறாது (ஓய்வோ சீரான இயக்கமோ தொடரும்).
Q18 / 20
★★★☆☆
ஒரு லிஃப்ட் தடையற்று கீழே விழுந்தால் (a=g) உள்ளிருப்பவர் உணரும் எடை?
(1) mg
அது ஓய்வில்.
(2) 2mg
இல்லை.
(3) பூஜ்ஜியம் (எடையின்மை) / zero (weightlessness)
சரி — N = m(g−g) = 0.
(4) m(g+a)
மேல்நோக்கி முடுக்கலில்.
(5) mg/2
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கீழ்நோக்கி N = m(g−a); a=g எனில் N=0 → எடையின்மை (apparent weightlessness).
Q19 / 20
★★★☆☆
1 N விசையின் வரையறை?
(1) 1 kg-ஐ 1 m s⁻² முடுக்கும் / accelerates 1 kg at 1 m s⁻²
சரி.
(2) 1 kg-ஐ தூக்கும் / lifts 1 kg
இல்லை.
(3) 1 J வேலை செய்யும் / does 1 J work
அது joule.
(4) 1 kg m s⁻¹ உந்தம் / 1 kg m s⁻¹ momentum
அது உந்தம்.
(5) 1 W வலு / 1 W power
அது watt.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = ma → 1 N = 1 kg × 1 m s⁻² = kg m s⁻².
Q20 / 20
★★★☆☆
குதிரை வண்டியை இழுக்கும்போது, 3ஆம் விதிப்படி வண்டியும் குதிரையைச் சம அளவில் பின்னோக்கி இழுக்கிறது. வண்டி எப்படி நகர்கிறது?
(1) நகராது (விசைகள் ரத்து) / it cannot move (forces cancel)
தவறு — ஒரே பொருளில் அல்ல.
(2) இரு விசைகளும் வெவ்வேறு பொருள்களில்; வண்டியின் மீதான நிகர விசை (இழுவை − உராய்வு) முன்னோக்கி / the two forces act on different bodies; the cart's net force (pull − friction) is forward
சரி.
(3) 3ஆம் விதி தவறு / the 3rd law is wrong
இல்லை.
(4) குதிரை மட்டுமே நகரும் / only the horse moves
இல்லை.
(5) பின்னோக்கி நகரும் / it moves backward
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): தாக்கம்-எதிர்த்தாக்கம் வெவ்வேறு பொருள்களில் (குதிரை↔வண்டி) என்பதால் ரத்தாகா. வண்டியின் மீது குதிரையின் இழுவை தரை உராய்வை மிஞ்சினால் நிகர விசை முன்னோக்கி → வண்டி முடுக்கும்.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
ஒரு 5 kg பெட்டி கிடைமட்டத் தரையில் 30 N கிடை விசையால் இழுக்கப்படுகிறது; உராய்வுக் குணகம் μ = 0.2. (g = 10)
(a) நேரியல் விசை (N) மற்றும் உராய்வு விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
N = mg = 5×10 = 50 N
உராய்வு f = μN = 0.2×50 = 10 N
(b) நிகர விசை மற்றும் ஆர்முடுக்கம்?
விடை
நிகர = 30 − 10 = 20 N
a = F/m = 20/5 = 4 m s⁻²
(c) விசை திடீரென நீக்கப்பட்டால் பெட்டிக்கு என்ன நடக்கும்? காரணம் தருக.
விடை
உராய்வு (10 N) மட்டுமே நிகர விசையாகச் செயற்பட்டு பெட்டியை எதிர்த்து a = f/m = 10/5 = 2 m s⁻²-இல் தடைப்படுத்தி நிறுத்தும்.
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
ஒரு 60 kg நபர் ஒரு லிஃப்டில் நிற்கிறார். (g = 10)
(a) லிஃப்ட் 2 m s⁻²-இல் மேல்நோக்கி முடுக்கும்போது தரை செலுத்தும் விசை (apparent weight)?
விடை
N = m(g+a) = 60(10+2) = 720 N
(b) லிஃப்ட் 2 m s⁻²-இல் கீழ்நோக்கி முடுக்கும்போது?
விடை
N = m(g−a) = 60(10−2) = 480 N
கட்டமைப்பு வினா 3
6 புள்ளி
ஒரு 2 kg பொருள் 30° மென்மையான சாய்தளத்தில் கீழே சறுக்குகிறது. (g = 10, sin30°=0.5, cos30°=0.87)
(a) தளத்திற்கு இணையான விசை மற்றும் ஆர்முடுக்கம்?
விடை
F = mg sin θ = 2×10×0.5 = 10 N
a = g sin θ = 10×0.5 = 5 m s⁻²
(b) தளம் மென்மையற்றதாக (μ=0.1) இருந்தால் ஆர்முடுக்கம் எவ்வாறு மாறும்?
விடை
N = mg cos θ = 2×10×0.87 = 17.4 N; f = μN = 1.74 N
நிகர = 10 − 1.74 = 8.26 N; a = 8.26/2 = 4.13 m s⁻² (குறையும்)
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) நியூட்டனின் மூன்று விதிகளையும் கூறுக. (b) திணிவுக்கும் எடைக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை விளக்குக. (c) ஒரு 1000 kg கார் 0-இலிருந்து 20 m s⁻¹-ஆக 8 s-இல் முடுக்குகிறது. (i) ஆர்முடுக்கம், (ii) இயக்கி விசை (உராய்வைப் புறக்கணிக்க), (iii) உராய்வு 500 N எனில் இயந்திர விசை ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) 1ஆம்: நிகர விசை இல்லையேல் பொருள் ஓய்விலோ சீரான திசைவேகத்திலோ தொடரும் (சடத்துவம்). 2ஆம்: நிகர விசை = உந்த மாற்ற வீதம், F = Δp/Δt = ma. 3ஆம்: ஒவ்வொரு தாக்கத்துக்கும் சம, எதிர் எதிர்த்தாக்கம் (வெவ்வேறு பொருள்களில்).
(b) திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg, மாறிலி, சடத்துவ அளவை); எடை = ஈர்ப்பு விசை = mg (N, g-உடன் இடத்துக்கு இடம் மாறும்).
(c)
(b) திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg, மாறிலி, சடத்துவ அளவை); எடை = ஈர்ப்பு விசை = mg (N, g-உடன் இடத்துக்கு இடம் மாறும்).
(c)
(i) a = (v−u)/t = 20/8 = 2.5 m s⁻²
(ii) F = ma = 1000×2.5 = 2500 N
(iii) இயந்திர விசை = ma + உராய்வு = 2500 + 500 = 3000 N
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியிலிருந்து F = ma-ஐத் தருவித்துக் காட்டுக. (b) தாக்கம்–எதிர்த்தாக்கம் ஏன் ஒன்றை ஒன்று ரத்து செய்வதில்லை எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (c) 0.5 kg பந்து 10 m s⁻¹-இல் சுவரில் மோதி, அதே வேகத்தில் எதிர்த் திசையில் திரும்புகிறது; தொடர்பு நேரம் 0.1 s. சுவர் செலுத்திய சராசரி விசையைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) 2ஆம் விதி: F = Δp/Δt = Δ(mv)/Δt. திணிவு மாறாதபோது F = m(Δv/Δt) = m·a = ma.
(b) தாக்கமும் எதிர்த்தாக்கமும் சம, எதிர் ஆயினும் வெவ்வேறு பொருள்களில் செயற்படுகின்றன. ஒரே பொருளில் செயற்பட்டால்தான் ரத்தாகும்; வெவ்வேறு பொருள்களில் இருப்பதால் ஒவ்வொன்றும் தனித்தனியே விளைவை ஏற்படுத்துகிறது.
(c) திசையை +/− கொண்டு: u=+10, v=−10.
(b) தாக்கமும் எதிர்த்தாக்கமும் சம, எதிர் ஆயினும் வெவ்வேறு பொருள்களில் செயற்படுகின்றன. ஒரே பொருளில் செயற்பட்டால்தான் ரத்தாகும்; வெவ்வேறு பொருள்களில் இருப்பதால் ஒவ்வொன்றும் தனித்தனியே விளைவை ஏற்படுத்துகிறது.
(c) திசையை +/− கொண்டு: u=+10, v=−10.
Δp = m(v−u) = 0.5(−10−10) = −10 kg m s⁻¹
F = Δp/Δt = −10/0.1 = −100 N
பருமன் 100 N (பந்தின் ஆரம்ப இயக்கத்திற்கு எதிராக).
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) ஒரு லிஃப்டில் நிற்கும் நபரின் "உணரப்படும் எடை" (apparent weight) மேல்நோக்கி/கீழ்நோக்கி முடுக்கல் & தடையற்ற வீழ்ச்சியில் எவ்வாறு மாறும் எனத் தருவித்துக் காட்டுக. (b) "எடையின்மை" (weightlessness) என்பதன் பொருளை விளக்குக. (c) ஒரு 50 kg நபர் தடையற்று கீழே விழும் லிஃப்டில் இருந்தால், அவர் ஒரு தராசின் மீது நின்றால் தராசு காட்டும் வாசிப்பு என்ன?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நபர் மீது: எடை mg (கீழ்), தரை விசை N (மேல்).
(b) எடையின்மை = தரை/ஆதரவு செலுத்தும் நேரியல் விசை N = 0 ஆகும் நிலை. உண்மையில் ஈர்ப்பு உண்டு (mg≠0), ஆனால் ஆதரவு விசை இல்லாததால் "எடை இல்லாதது போல்" உணரப்படுகிறது.
(c) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் a=g → N = m(g−g) = 0 N. தராசு 0 காட்டும் (நபரும் தராசும் ஒரே g-இல் விழுவதால்).
மேல்நோக்கி a: N − mg = ma → N = m(g+a) (கூடுதல் எடை)
கீழ்நோக்கி a: mg − N = ma → N = m(g−a) (குறை எடை)
தடையற்ற வீழ்ச்சி a=g: N = 0
(b) எடையின்மை = தரை/ஆதரவு செலுத்தும் நேரியல் விசை N = 0 ஆகும் நிலை. உண்மையில் ஈர்ப்பு உண்டு (mg≠0), ஆனால் ஆதரவு விசை இல்லாததால் "எடை இல்லாதது போல்" உணரப்படுகிறது.
(c) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் a=g → N = m(g−g) = 0 N. தராசு 0 காட்டும் (நபரும் தராசும் ஒரே g-இல் விழுவதால்).
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) உராய்வு விசை f = μN என்பதை விளக்கி, கிடைமட்டத் தளத்திலும் சாய்தளத்திலும் N எவ்வாறு மாறுகிறது எனக் காட்டுக. (b) ஒரு 4 kg பொருள் 37° சாய்தளத்தில் உள்ளது (μ = 0.25, g=10, sin37°=0.6, cos37°=0.8). அது சறுக்கி இறங்குமா எனச் சோதித்து, இறங்கினால் ஆர்முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) உராய்வு f = μN; N = மேற்பரப்பு செங்குத்தாகச் செலுத்தும் விசை. கிடைமட்டத்தில் N = mg. சாய்தளத்தில் (θ) N = mg cos θ (எடையின் செங்குத்துக் கூறு மட்டுமே) → சாய்தள உராய்வு f = μmg cos θ.
(b) சறுக்கும் விசை = mg sin θ = 4×10×0.6 = 24 N. அதிகபட்ச உராய்வு = μmg cos θ = 0.25×4×10×0.8 = 8 N.
(b) சறுக்கும் விசை = mg sin θ = 4×10×0.6 = 24 N. அதிகபட்ச உராய்வு = μmg cos θ = 0.25×4×10×0.8 = 8 N.
24 N > 8 N ஆதலால் சறுக்கும்.
நிகர = 24 − 8 = 16 N; a = 16/4 = 4 m s⁻²