24 அமைப்புள்ள கேள்வி — அலகு 2-இன் ஒவ்வொரு பகுதியிலிருந்தும், முழுச் செயல்படுத்தப்பட்ட விடைகளுடன். ஒவ்வொரு கேள்வியின் "காட்டு விடை"-ஐ அழுத்தி விடையை வெளிப்படுத்துங்கள்.
கட்டமைப்பு வினா U2-S1
8 புள்ளி
ஒரு கார் ஓய்விலிருந்து 3 m s⁻² ஆர்முடுக்கத்தில் 10 s செல்கிறது, பின் 20 s மாறா திசைவேகத்தில் செல்கிறது.
(a) 10 s முடிவில் திசைவேகம்?
விடை
v = u + at = 0 + 3×10 = 30 m s⁻¹
(b) முதல் 10 s-இல் கடந்த தூரம்?
விடை
s = ut + ½at² = 0 + ½×3×10² = ½×3×100 = 150 m
(c) அடுத்த 20 s-இல் (மாறா திசைவேகம்) கடந்த தூரம், மற்றும் மொத்தத் தூரம்?
விடை
s₂ = v×t = 30×20 = 600 m
மொத்தம் = 150 + 600 = 750 m
கட்டமைப்பு வினா U2-S2
6 புள்ளி
ஒரு கல் கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து ஓய்விலிருந்து விழ விடப்படுகிறது; 4 s-இல் தரையை அடைகிறது. (g = 10 m s⁻²)
(a) கோபுரத்தின் உயரம்?
விடை
h = ½gt² = ½×10×4² = ½×10×16 = 80 m
(b) தரையை அடையும் திசைவேகம்?
விடை
v = u + gt = 0 + 10×4 = 40 m s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா U2-S3
5 புள்ளி
v–t வரைபடம்.
(a) v–t வரைபடத்தின் சாய்வும் வளைவின் கீழ் பரப்பளவும் முறையே எதைக் குறிக்கின்றன?
விடை
சாய்வு = ஆர்முடுக்கம்; வளைவின் கீழ் பரப்பளவு = இடப்பெயர்ச்சி.
(b) ஒரு பொருள் 0→20 m s⁻¹ வரை 5 s-இல் சீராக முடுக்கி, பின் 10 s மாறாமல் செல்கிறது. மொத்த இடப்பெயர்ச்சியைப் பரப்பளவால் காண்க.
விடை
முக்கோணம் (0–5 s) = ½×5×20 = 50 m
செவ்வகம் (5–15 s) = 20×10 = 200 m
மொத்தம் = 250 m
கட்டமைப்பு வினா U2-S4
8 புள்ளி
ஒரு பந்து 30 m உயரக் கட்டிடத்திலிருந்து 20 m s⁻¹-இல் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது. (g=10, காற்றுத் தடை புறக்கணி)
(a) தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம்?
விடை
செங்குத்து: h=½gt² → 30=½×10×t² → t²=6 → t = 2.45 s
(b) கிடை வீச்சு (range)?
விடை
R = v_x × t = 20 × 2.45 = 49 m
(c) தரையை அடையும் கணத்தில் செங்குத்து வேகம்?
விடை
v_y = gt = 10 × 2.45 = 24.5 m s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா U2-S5
8 புள்ளி
ஒரு பந்து 50 m s⁻¹-இல் கிடைமட்டத்துடன் 37° கோணத்தில் எறியப்படுகிறது. (g=10, sin37°=0.6, cos37°=0.8)
(a) கிடை, செங்குத்து ஆரம்ப வேகக் கூறுகள்?
விடை
u_x = 50 cos37° = 50×0.8 = 40 m s⁻¹
u_y = 50 sin37° = 50×0.6 = 30 m s⁻¹
(b) பறப்பு நேரமும் அதிகபட்ச உயரமும்?
விடை
T = 2u_y/g = 2×30/10 = 6 s
H = u_y²/2g = 30²/20 = 900/20 = 45 m
(c) வீச்சு (range)?
விடை
R = u_x × T = 40 × 6 = 240 m
கட்டமைப்பு வினா U2-S6
5 புள்ளி
சுயாதீன இயக்கங்கள்.
(a) ஒரே உயரத்திலிருந்து ஒரு குண்டு கிடைமட்டமாக எறியப்பட்டு மற்றொன்று கீழே விழ விடப்பட்டால், எது முதலில் தரையை அடையும்? காரணம்?
விடை
ஒரே நேரத்தில் அடையும். கிடை வேகம் செங்குத்து இயக்கத்தைப் பாதிக்காது; இருவருக்கும் u_y=0, a=g, h சமம் → t சமம்.
(b) இது எறிபொருள் இயக்கத்தின் எந்தக் கொள்கையை விளக்குகிறது?
விடை
கிடை மற்றும் செங்குத்து இயக்கங்களின் சுயாதீனத்தன்மை (independence of motions).
கட்டமைப்பு வினா U2-S7
8 புள்ளி
ஒரு 5 kg பெட்டி கிடைமட்டத் தரையில் 30 N கிடை விசையால் இழுக்கப்படுகிறது; உராய்வுக் குணகம் μ = 0.2. (g = 10)
(a) நேரியல் விசை (N) மற்றும் உராய்வு விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
N = mg = 5×10 = 50 N
உராய்வு f = μN = 0.2×50 = 10 N
(b) நிகர விசை மற்றும் ஆர்முடுக்கம்?
விடை
நிகர = 30 − 10 = 20 N
a = F/m = 20/5 = 4 m s⁻²
(c) விசை திடீரென நீக்கப்பட்டால் பெட்டிக்கு என்ன நடக்கும்? காரணம் தருக.
விடை
உராய்வு (10 N) மட்டுமே நிகர விசையாகச் செயற்பட்டு பெட்டியை எதிர்த்து a = f/m = 10/5 = 2 m s⁻²-இல் தடைப்படுத்தி நிறுத்தும்.
கட்டமைப்பு வினா U2-S8
6 புள்ளி
ஒரு 60 kg நபர் ஒரு லிஃப்டில் நிற்கிறார். (g = 10)
(a) லிஃப்ட் 2 m s⁻²-இல் மேல்நோக்கி முடுக்கும்போது தரை செலுத்தும் விசை (apparent weight)?
விடை
N = m(g+a) = 60(10+2) = 720 N
(b) லிஃப்ட் 2 m s⁻²-இல் கீழ்நோக்கி முடுக்கும்போது?
விடை
N = m(g−a) = 60(10−2) = 480 N
கட்டமைப்பு வினா U2-S9
6 புள்ளி
ஒரு 2 kg பொருள் 30° மென்மையான சாய்தளத்தில் கீழே சறுக்குகிறது. (g = 10, sin30°=0.5, cos30°=0.87)
(a) தளத்திற்கு இணையான விசை மற்றும் ஆர்முடுக்கம்?
விடை
F = mg sin θ = 2×10×0.5 = 10 N
a = g sin θ = 10×0.5 = 5 m s⁻²
(b) தளம் மென்மையற்றதாக (μ=0.1) இருந்தால் ஆர்முடுக்கம் எவ்வாறு மாறும்?
விடை
N = mg cos θ = 2×10×0.87 = 17.4 N; f = μN = 1.74 N
நிகர = 10 − 1.74 = 8.26 N; a = 8.26/2 = 4.13 m s⁻² (குறையும்)
கட்டமைப்பு வினா U2-S10
8 புள்ளி
ஒரு 1200 kg கார் 15 m s⁻¹-இல் ஓய்வில் உள்ள 800 kg காருடன் மோதி ஒட்டிக்கொள்கிறது.
(a) மோதலுக்குப் பின் பொதுத் திசைவேகத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
உந்தக் காப்பு: m₁u₁ = (m₁+m₂)v
1200×15 = (2000)v → v = 18000/2000 = 9 m s⁻¹
(b) மோதலுக்கு முன்/பின் இயக்கச் சக்தியைக் கணக்கிட்டு, இழந்த KE-ஐக் காண்க.
விடை
முன்: ½×1200×15² = 135000 J
பின்: ½×2000×9² = 81000 J
இழந்த KE = 135000 − 81000 = 54000 J (வெப்பம்/ஒலியாக)
(c) இம்மோதல் மீள்தன்மையா, இல்லையா? காரணம்?
விடை
மீள்தன்மையற்றது (inelastic) — உந்தம் காக்கப்பட்டாலும் இயக்கச் சக்தி குறைந்தது (54 kJ இழப்பு); பொருள்கள் ஒட்டிக்கொண்டன.
கட்டமைப்பு வினா U2-S11
6 புள்ளி
ஒரு 0.15 kg கிரிக்கெட் பந்து 30 m s⁻¹-இல் வந்து, மட்டையால் அடிக்கப்பட்டு 20 m s⁻¹-இல் எதிர்த் திசையில் செல்கிறது. தொடர்பு நேரம் 0.05 s.
(a) உந்த மாற்றத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
u=+30, v=−20. Δp = m(v−u) = 0.15(−20−30)
= 0.15×(−50) = −7.5 kg m s⁻¹ (பருமன் 7.5)
(b) மட்டை செலுத்திய சராசரி விசை?
விடை
F = Δp/Δt = 7.5/0.05 = 150 N
கட்டமைப்பு வினா U2-S12
5 புள்ளி
பாதுகாப்பு அம்சங்கள்.
(a) F = Δp/Δt-ஐப் பயன்படுத்தி, காற்றுப்பை (airbag) ஏன் காயத்தைக் குறைக்கிறது எனக் கூறுக.
விடை
மோதலில் உந்த மாற்றம் Δp நிலையானது. காற்றுப்பை நிறுத்த நேரம் Δt-ஐ நீட்டுவதால், உடல் மீதான விசை F = Δp/Δt குறைகிறது → குறைந்த காயம்.
(b) இதே கொள்கையின் வேறு இரு அன்றாட உதாரணங்களைத் தருக.
விடை
(1) தாவி இறங்கும்போது முழங்காலை மடக்குதல்; (2) கிரிக்கெட் பந்தைப் பிடிக்கையில் கைகளைப் பின்னிழுத்தல் (இரண்டிலும் Δt நீட்டி F குறைக்கப்படுகிறது).
கட்டமைப்பு வினா U2-S13
8 புள்ளி
ஒரு சீரான 6 m, 200 N மரக்கட்டை A (இடது) மற்றும் B (வலது, 6 m) என்ற இரு தாங்கிகளில் கிடைமட்டமாக வைக்கப்பட்டுள்ளது. இடது முனையிலிருந்து 2 m தொலைவில் 600 N சுமை உள்ளது.
(a) B-ஐப் பற்றி திருப்புத்திறன்கள் எடுத்து A-இல் உள்ள எதிர்வினையைக் கணக்கிடுக.
விடை
கம்பி எடை மையத்தில் (3 m) → B-இலிருந்து 3 m; சுமை B-இலிருந்து 4 m.
R_A × 6 = 600×4 + 200×3 = 2400 + 600 = 3000
R_A = 3000/6 = 500 N
(b) B-இல் உள்ள எதிர்வினையைக் கணக்கிடுக.
விடை
ΣF=0: R_A + R_B = 600 + 200 = 800
R_B = 800 − 500 = 300 N
கட்டமைப்பு வினா U2-S14
6 புள்ளி
ஒரு சீரான மீட்டர் கம்பி (1 m, 1 N) 30 cm குறியில் தாங்கப்பட்டு சமநிலையில் உள்ளது. அதைச் சமன்செய்ய 0 cm முனையில் ஒரு சுமை தொங்கவிடப்படுகிறது.
(a) கம்பியின் எடை எங்கு செயற்படுகிறது, தாங்கியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம்?
விடை
சீரான கம்பி → எடை 50 cm-இல்; தாங்கி 30 cm-இல் → தூரம் = 50 − 30 = 20 cm (வலப்பக்கம்).
(b) 0 cm முனையில் தேவையான சுமையைக் கணக்கிடுக.
விடை
சுமை தாங்கியிலிருந்து 30 cm (இடப்பக்கம்).
W × 30 = 1 × 20 → W = 20/30 = 0.67 N
கட்டமைப்பு வினா U2-S15
5 புள்ளி
சமநிலை & நிலைப்பு.
(a) ஒரு பொருளின் முழுச் சமநிலைக்கான இரு நிபந்தனைகளைக் கூறுக.
விடை
(1) நிகர விசை பூஜ்ஜியம் (ΣF = 0) — நகரல் இல்லை. (2) எந்தப் புள்ளியைப் பற்றியும் நிகர திருப்புத்திறன் பூஜ்ஜியம் (Στ = 0) — சுழற்சி இல்லை.
(b) பந்தயக் கார்கள் ஏன் தாழ்வாகவும் அகலமாகவும் வடிவமைக்கப்படுகின்றன?
விடை
தாழ் ஈர்ப்பு மையம் + அகன்ற அடித்தளம் → வளைவுகளில் கவிழாமல் அதிக நிலைப்புத்தன்மை.
கட்டமைப்பு வினா U2-S16
8 புள்ளி
ஒரு 0.5 kg பந்து 20 m s⁻¹-இல் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. (g=10, காற்றுத் தடை புறக்கணி)
(a) எறியப்படும்போது இயக்கச் சக்தி?
விடை
KE = ½mv² = ½×0.5×20² = ½×0.5×400 = 100 J
(b) ஆற்றல் காப்பைப் பயன்படுத்தி அதிகபட்ச உயரத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
உச்சியில் KE → PE: mgh = 100
0.5×10×h = 100 → 5h = 100 → h = 20 m
(c) 10 m உயரத்தில் KE-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
10 m-இல் PE = mgh = 0.5×10×10 = 50 J
KE = மொத்தம் − PE = 100 − 50 = 50 J
கட்டமைப்பு வினா U2-S17
6 புள்ளி
ஒரு 1000 kg லிஃப்ட் 8 m s⁻¹ மாறா வேகத்தில் மேலே செல்கிறது. (g=10)
(a) லிஃப்டைத் தூக்கத் தேவையான வலு?
விடை
மாறா வேகம் → கேபிள் விசை = எடை = mg = 10000 N
P = Fv = 10000×8 = 80000 W = 80 kW
(b) 10 s-இல் செய்த வேலை?
விடை
W = Pt = 80000×10 = 800000 J = 800 kJ
கட்டமைப்பு வினா U2-S18
5 புள்ளி
வேலை–ஆற்றல் தேற்றம்.
(a) வேலை–ஆற்றல் தேற்றத்தைக் கூறுக.
விடை
ஒரு பொருள் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை = அதன் இயக்கச் சக்தி மாற்றத்திற்குச் சமம்: W_net = ½mv² − ½mu².
(b) 4 m s⁻¹-இல் செல்லும் 2 kg பொருளை ஒரு விசை 50 J வேலை செய்தால் இறுதி வேகம்?
விடை
W = ½mv² − ½mu² → 50 = ½×2×v² − ½×2×16
50 = v² − 16 → v² = 66 → v = 8.1 m s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா U2-S19
8 புள்ளி
ஒரு 800 kg கார் 50 m ஆரை கிடைமட்ட வளைவில் 20 m s⁻¹-இல் திரும்புகிறது. (g = 10)
(a) தேவையான மையநோக்கு விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
F = mv²/r = 800×20²/50 = 800×400/50
= 320000/50 = 6400 N
(b) இவ்விசையை எது வழங்குகிறது, மற்றும் தேவையான குறைந்தபட்ச உராய்வுக் குணகம் μ?
விடை
டயர்-சாலை உராய்வே வழங்குகிறது.
f = μmg ≥ 6400 → μ ≥ 6400/(800×10) = 0.8
(c) ஈர நாளில் μ குறைந்தால் என்ன நடக்கும்?
விடை
உராய்வு தேவையான மையநோக்கு விசையை வழங்க முடியாது → கார் வளைவுக்கு வெளியே (தொடலித் திசையில்) சறுக்கும்.
கட்டமைப்பு வினா U2-S20
6 புள்ளி
ஒரு 0.5 kg பொருள் 2 m கயிற்றில் கிடைமட்ட வட்டத்தில் சுழல்கிறது; கயிறு தாங்கும் அதிகபட்ச இழுவிசை 100 N.
(a) கயிறு அறுவதற்கு முன் அதிகபட்ச வேகம்?
விடை
T_max = mv²/r → 100 = 0.5×v²/2
v² = 100×2/0.5 = 400 → v = 20 m s⁻¹
(b) அவ்வேகத்தில் கோண திசைவேகம்?
விடை
ω = v/r = 20/2 = 10 rad s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா U2-S21
5 புள்ளி
மையநோக்கு / மையவிலக்கு.
(a) மையநோக்கு விசை ஏன் வேலை செய்வதில்லை எனக் கூறுக.
விடை
மையநோக்கு விசை எப்போதும் இயக்கத் திசைக்கு (தொடலி) செங்குத்து; W = Fs cosθ, θ=90° → cos90°=0 → W=0. எனவே கதி/KE மாறாது.
(b) "மையவிலக்கு விசை" உண்மை விசையா? விளக்குக.
விடை
இல்லை — அது சுழலும் (சடத்துவமற்ற) குறிப்பாயச் சட்டத்தில் மட்டுமே தோன்றும் போலி விசை; சடத்துவத்தின் விளைவே, உண்மை இடைவினை விசை அல்ல.
கட்டமைப்பு வினா U2-S22
7 புள்ளி
ஒரு கிடைமட்டக் குழாயின் அகன்ற பகுதியில் A₁ = 8 cm², நீர் வேகம் v₁ = 3 m s⁻¹. குறுகிய பகுதியில் A₂ = 2 cm². (ρ = 1000 kg m⁻³)
(a) குறுகிய பகுதியில் வேகம் v₂?
விடை
A₁v₁ = A₂v₂ → 8×3 = 2×v₂
v₂ = 24/2 = 12 m s⁻¹
(b) பெர்னூலியால் இரு பகுதிகளுக்கிடையே அழுத்த வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுக (கிடைமட்டம், h சமம்).
விடை
P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂²
P₁ − P₂ = ½ρ(v₂² − v₁²) = ½×1000×(144 − 9)
= 500×135 = 67500 Pa (அகன்ற பகுதியில் அழுத்தம் அதிகம்)
கட்டமைப்பு வினா U2-S23
6 புள்ளி
ஒரு 800 cm³ உலோகக் கட்டி நீரில் முழுமையாக மூழ்கியுள்ளது. அதன் திணிவு 6 kg. (ρ_நீர்=1000, g=10)
(a) மிதப்பு விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
V = 800 cm³ = 8×10⁻⁴ m³
மிதப்பு = Vρg = 8×10⁻⁴×1000×10 = 8 N
(b) நீரில் கட்டியின் வெளிப்படை எடை (apparent weight)?
விடை
உண்மை எடை = mg = 6×10 = 60 N
வெளிப்படை எடை = 60 − 8 = 52 N
கட்டமைப்பு வினா U2-S24
5 புள்ளி
பெர்னூலி பயன்பாடுகள்.
(a) விமான இறக்கை மேலெழும்பு விசையை (lift) எவ்வாறு பெறுகிறது எனப் பெர்னூலியால் விளக்குக.
விடை
இறக்கையின் வளைந்த மேற்பரப்பின் மீது காற்று வேகமாகப் பாய்கிறது → அழுத்தம் குறைகிறது. கீழ்ப்புறம் வேகம் குறைவு → அழுத்தம் அதிகம். இவ்வழுத்த வேறுபாடு மேல்நோக்கி நிகர விசை (lift) தருகிறது.
(b) தொடர்ச்சிச் சமன்பாட்டுக்கும் பெர்னூலிக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை ஒரு வரியில் கூறுக.
விடை
தொடர்ச்சி = திணிவு காப்பு (A₁v₁=A₂v₂); பெர்னூலி = ஆற்றல் காப்பு (P+½ρv²+ρgh=மாறிலி).