வேலை, சக்தி, வலு ஆகிய இவை ஒரு பொருளின் இயக்கத்தைச் சக்தி மாற்றத்தின் கண்ணோட்டத்தில் பார்க்க உதவுகின்றன. நியூட்டனின் விதிகளால் தீர்ப்பதற்குச் சிக்கலான பல கணக்குகளை சக்தி அழிவின்மை விதியைக் கொண்டு எளிதாகத் தீர்க்கலாம்.
1. வேலை (Work)
ஒரு விசை தன் திசையில் பொருளை நகர்த்தும்போது வேலை செய்யப்படுகிறது; விசையின் அத்திசைக் கூறே வேலைக்குக் காரணமாகிறது:
Work
W = F s cosθ · θ = விசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் இடையேயான கோணம் · unit: joule (J)வேலை = 0 ஆகும் சந்தர்ப்பங்கள்
விசை இடப்பெயர்ச்சிக்குச் செங்குத்தாக (θ = 90°) இருந்தால் வேலை பூச்சியமாகும் (cos90° = 0). எ.கா: வட்ட இயக்கத்தில் மைய நோக்கு விசை, தலையில் சுமை சுமந்து கிடைமட்டமாக நடத்தல் ஆகிய இவற்றில் வேலை செய்யப்படுவதில்லை.
2. சக்தியின் வடிவங்கள் (Forms of energy)
| சக்தி | சூத்திரம் | விளக்கம் |
|---|---|---|
| இயக்கச் சக்தி (kinetic, KE) | ½mv² | இயக்கத்தால் வரும் சக்தி |
| ஈர்ப்பு அழுத்தச் சக்தி (PE) | mgh | உயரத்தால் வரும் சக்தி |
| மீள்தன்மை அழுத்தச் சக்தி (spring) | ½kx² | நீட்டப்பட்ட அல்லது அமுக்கப்பட்ட சுருள்வில்லில் சேமிக்கப்படும் சக்தி |
3. வேலை–சக்தி தேற்றம் (Work–energy theorem)
Work–energy theorem
W_net = ΔKE = ½mv² − ½mu²ஒரு பொருள் மீது செயற்படும் தொகுபயன் விசையினால் செய்யப்படும் மொத்த வேலை, அதன் இயக்கச் சக்தியின் மாற்றத்துக்குச் சமனாகும். விசையோ தூரமோ தெரியாதபோதும், கதி மாற்றத்திலிருந்து வேலையைக் கணிக்க இது உதவும்.
4. சக்தி அழிவின்மை (Conservation of energy)
சக்தியை ஆக்கவோ அழிக்கவோ முடியாது; அது ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்துக்கு மாறுகிறது, அவ்வளவே. உராய்வு இல்லாத நிலையில் சக்தி வெப்பமாக வெளியேறுவதில்லை என்பதால், KE + PE = மாறிலி ஆகும்.
சக்தி அழிவின்மையின் வலிமை
ஒரு பொருள் h உயரத்திலிருந்து விழும்போது, இழந்த PE பெற்ற KE க்குச் சமனாகும்: mgh = ½mv². இதிலிருந்து v = √(2gh) கிடைக்கிறது. பாதையின் வடிவம் எதுவாக இருந்தாலும் (செங்குத்து, சரிவு, வளைவு) உராய்வு இல்லையெனில் இறுதிக் கதி ஒன்றே ஆகும்.
5. வலு (Power)
Power
P = W/t = Fv · unit: watt (W); 1 hp ≈ 746 Wவலு என்பது வேலை செய்யப்படும் வீதமாகும். ஒரே வேலையை விரைவாகச் செய்யும் இயந்திரத்தின் வலு அதிகமாக இருக்கும்.
6. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
எ.கா 1 — விழும் பொருள். 5 m உயரத்திலிருந்து ஒரு பொருள் சுதந்திர வீழ்ச்சியில் விழுகிறது. தரையை அடையும்போது அதன் கதி என்ன? (g = 10)
mgh = ½mv² → v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m s⁻¹ (திணிவு m தேவையில்லை)
எ.கா 2 — வேலை–சக்தி. 2 kg பொருளின் கதியை 3 m s⁻¹ இலிருந்து 5 m s⁻¹ ஆக அதிகரிக்கச் செய்யப்படும் வேலை என்ன?
W = ½m(v² − u²) = ½(2)(25 − 9) = 16 J
எ.கா 3 — வலு. 600 kg மின்தூக்கி 10 m உயரத்தை 8 s-இல் தூக்குகிறது. சராசரி வலு? (g = 10)
வேலை = mgh = 600×10×10 = 60,000 J
P = W/t = 60000/8 = 7500 W = 7.5 kW
தேர்வாளர் குறிப்பு
- ஊசலிலோ சரிவிலோ கதியைக் கேட்கும் கணக்குகளை சக்தி அழிவின்மையால் தீர்ப்பது, நியூட்டனின் விதிகளைப் பயன்படுத்துவதை விட மிக எளிதாகும்.
- உராய்வு இருந்தால், தொடக்க சக்தி = இறுதி சக்தி + உராய்வால் இழந்த சக்தி (வெப்பம்) ஆகும்.
- P = Fv என்பதில் F இழுவிசையைக் குறிக்கும் (மாறாக் கதியில் இயந்திரத்தின் விசை எதிர்ப்பு விசைக்குச் சமனாகும்).
7. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
ஊசல் குண்டு 0.45 m உயரத்திலிருந்து விடுவிக்கப்படுகிறது. அடிமட்டத்தில் (உராய்வற்றது) அதன் வேகம்? (g = 10)
விடையைக் காண்க
mgh = ½mv² → v = √(2 × 10 × 0.45) = √9 = 3 m s⁻¹. (திணிவும் கயிற்று நீளமும் தேவையில்லை.)
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
வேலையின் (work) வரையறை?
(1) F/s
தலைகீழ்.
(2) F·s·cosθ
சரி — W = Fs cosθ.
(3) ½mv²
அது KE.
(4) mgh
அது PE.
(5) Ft
அது கணத்தாக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வேலை = விசை × இடப்பெயர்ச்சி × cosθ (θ = விசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் இடைக்கோணம்). திசையிலி, அலகு J.
Q2 / 20
★★★★★
10 N விசை இயக்கத் திசையில் 5 m நகர்த்தினால் வேலை?
(1) 2 J
தலைகீழ்.
(2) 50 J
சரி — W = Fs = 10×5 = 50 J (θ=0).
(3) 15 J
கூட்டல்.
(4) 0.5 J
தவறு.
(5) 500 J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): θ=0, cos0=1 → W = Fs = 10×5 = 50 J.
Q3 / 20
★★★★★
விசை இடப்பெயர்ச்சிக்குச் செங்குத்தாக (θ=90°) இருந்தால் வேலை?
(1) அதிகபட்சம் / maximum
θ=0-க்கு.
(2) பூஜ்ஜியம் / zero
சரி — cos90°=0 → W=0.
(3) Fs
θ=0-க்கு.
(4) எதிர்மறை / negative
θ>90°-க்கு.
(5) ½Fs
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): cos90°=0 → W=0. எ.கா மையநோக்கு விசை, தூக்கிச் செல்லும் பையின் எடை (கிடைமட்ட நடையில்).
Q4 / 20
★★★★★
இயக்கச் சக்தியின் (kinetic energy) சூத்திரம்?
(1) mgh
அது PE.
(2) ½mv²
சரி — KE = ½mv².
(3) mv
அது உந்தம்.
(4) ½mv
தவறு.
(5) mv²
தவறு — ½ விடுபட்டது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): KE = ½mv² (J). உந்தத்துடன் தொடர்பு: KE = p²/2m.
Q5 / 20
★★★★☆
2 kg பொருள் 3 m s⁻¹-இல் செல்லும்போது இயக்கச் சக்தி?
(1) 6 J
அது mv.
(2) 9 J
சரி — ½×2×9 = 9 J.
(3) 18 J
½ விடுபட்டது.
(4) 3 J
தவறு.
(5) 12 J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): KE = ½mv² = ½×2×3² = ½×2×9 = 9 J.
Q6 / 20
★★★★★
ஈர்ப்பு அழுத்தச் சக்தியின் (gravitational PE) சூத்திரம்?
(1) ½mv²
அது KE.
(2) mgh
சரி — PE = mgh.
(3) mg/h
தவறு.
(4) mgh²
தவறு.
(5) mv
அது உந்தம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): புவி அருகே PE = mgh (h = ஒப்பீட்டு உயரம்). அலகு J.
Q7 / 20
★★★★★
வேலை–ஆற்றல் தேற்றம் (work–energy theorem) கூறுவது?
(1) நிகர வேலை = உந்த மாற்றம் / net work = change in momentum
அது கணத்தாக்கு.
(2) நிகர வேலை = இயக்கச் சக்தி மாற்றம் / net work = change in KE
சரி — W_net = ΔKE.
(3) வேலை = mgh
அது PE.
(4) வேலை = 0
தவறு.
(5) வேலை = வலு × நேரம் / work = power × time only
அது வரையறை மட்டும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பொருள் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை = அதன் இயக்கச் சக்தி மாற்றம்: W_net = ½mv² − ½mu².
Q8 / 20
★★★★★
வலுவின் (power) வரையறை?
(1) வேலை × நேரம் / work × time
தவறு.
(2) வேலை செய்யும் வீதம் (வேலை/நேரம்) / rate of doing work (work/time)
சரி — P = W/t = Fv.
(3) விசை × திணிவு / force × mass
தவறு.
(4) ½mv²
அது KE.
(5) Fs
அது வேலை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வலு = வேலை/நேரம் = W/t; மாறா விசைக்கு P = Fv. அலகு watt (W).
Q9 / 20
★★★★☆
ஒரு பொறி 600 J வேலையை 3 s-இல் செய்தால் வலு?
(1) 1800 W
பெருக்கல்.
(2) 200 W
சரி — 600/3 = 200 W.
(3) 0.005 W
தலைகீழ்.
(4) 300 W
தவறு.
(5) 60 W
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): P = W/t = 600/3 = 200 W.
Q10 / 20
★★★★☆
ஒரு பொருள் h உயரத்திலிருந்து விழுந்து தரையை அடையும் வேகம் (ஆற்றல் காப்பு, g)?
(1) √(gh)
தவறு.
(2) √(2gh)
சரி — mgh = ½mv² → v = √(2gh).
(3) 2gh
தவறு.
(4) gh
தவறு.
(5) √(gh/2)
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): PE → KE: mgh = ½mv² → v² = 2gh → v = √(2gh) (திணிவைச் சாராது).
Q11 / 20
★★★★☆
2 kg பொருளை 5 m உயர்த்த செய்யும் வேலை? (g=10)
(1) 10 J
தவறு.
(2) 100 J
சரி — W = mgh = 2×10×5 = 100 J.
(3) 25 J
தவறு.
(4) 1 J
தவறு.
(5) 50 J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): W = எடைக்கு எதிராக = mgh = 2×10×5 = 100 J (= பெற்ற PE).
Q12 / 20
★★★★☆
ஆற்றலின் (energy) அலகு joule-ஐ அடிப்படை அலகுகளில் எழுதுக.
(1) kg m s⁻²
அது N.
(2) kg m² s⁻²
சரி — J = N·m = kg m² s⁻².
(3) kg m² s⁻³
அது W.
(4) kg m s⁻¹
அது உந்தம்.
(5) kg m⁻¹ s⁻²
அது Pa.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): J = N·m = (kg m s⁻²)·m = kg m² s⁻².
Q13 / 20
★★★★☆
P = Fv எங்கிருந்து வருகிறது?
(1) P = W/t, W = Fs, v = s/t
சரி — P = Fs/t = F(s/t) = Fv.
(2) P = ½mv²
அது KE.
(3) P = mgh
அது PE.
(4) P = Ft
அது கணத்தாக்கு.
(5) P = mv
அது உந்தம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): P = W/t = Fs/t = F(s/t) = Fv (மாறா விசை, இயக்கத் திசையில்).
Q14 / 20
★★★★☆
வேகம் இரட்டிப்பானால் இயக்கச் சக்தி?
(1) இரட்டிப்பு / double
v² கவனம்.
(2) நான்கு மடங்கு / four times
சரி — KE ∝ v²; 2²=4.
(3) பாதி / half
தவறு.
(4) மாறாது / unchanged
தவறு.
(5) எட்டு மடங்கு / eight times
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): KE = ½mv² ∝ v². v→2v எனில் KE→4×. (அதனால் வேகம் இரட்டிப்பானால் தடைத் தூரம் 4 மடங்கு.)
Q15 / 20
★★★☆☆
ஆற்றல் அழிவின்மைக் கோட்பாடு கூறுவது?
(1) ஆற்றலை உருவாக்கலாம் / energy can be created
இல்லை.
(2) ஆற்றல் உருவாக்கவோ அழிக்கவோ முடியாது, வடிவம் மட்டுமே மாறும் / energy cannot be created or destroyed, only transformed
சரி.
(3) ஆற்றல் அழியும் / energy disappears
இல்லை.
(4) ஆற்றல் = திணிவு / energy = mass
E=mc² வேறு.
(5) வேலை = 0
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஆற்றல் உருவாக்கவோ அழிக்கவோ முடியாது; ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறும் (PE↔KE↔வெப்பம்…). தொகுதியின் மொத்த ஆற்றல் மாறாது.
Q16 / 20
★★★☆☆
ஊசலின் (pendulum) ஆட்டத்தில் எல்லைப் புள்ளியில் (extreme) ஆற்றல்?
(1) அனைத்தும் KE / all KE
அது சமநிலையில்.
(2) அனைத்தும் PE / all PE
சரி — v=0 → KE=0, அனைத்தும் PE.
(3) பாதி KE பாதி PE / half-half
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) அதிகபட்ச KE / maximum KE
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): எல்லையில் v=0 → KE=0, PE அதிகபட்சம். சமநிலையில் (மையம்) PE=0, KE அதிகபட்சம். மொத்தம் மாறாது.
Q17 / 20
★★★☆☆
ஒரு பொருளை மேலே தூக்கிப் பிடித்து கிடைமட்டமாக நடந்தால் எடைக்கு எதிராகச் செய்யும் வேலை?
(1) mgh
உயரம் மாறவில்லை.
(2) அதிகபட்சம் / maximum
இல்லை.
(3) பூஜ்ஜியம் / zero
சரி — எடை ⊥ இயக்கம் → W=0.
(4) Fs
இல்லை.
(5) ½mv²
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): எடை செங்குத்து, இயக்கம் கிடைமட்டம் → θ=90° → W = Fs cos90° = 0 (உயரம் மாறவில்லை).
Q18 / 20
★★★★☆
1 kW மோட்டார் ஒரு பொருளை 200 N விசையால் இழுத்தால் அதன் அதிகபட்ச வேகம்?
(1) 5 m s⁻¹
சரி — v = P/F = 1000/200 = 5.
(2) 0.2 m s⁻¹
தலைகீழ்.
(3) 200000 m s⁻¹
பெருக்கல்.
(4) 1000 m s⁻¹
தவறு.
(5) 2 m s⁻¹
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): P = Fv → v = P/F = 1000/200 = 5 m s⁻¹.
Q19 / 20
★★★☆☆
எதிர்மறை வேலை (negative work) எப்போது ஏற்படுகிறது?
(1) விசை இயக்கத் திசையில் / force along motion
அது நேர் வேலை.
(2) விசை இயக்கத்திற்கு எதிர்த் திசையில் (θ>90°) / force opposes motion (θ>90°)
சரி — cosθ<0 → W<0 (எ.கா உராய்வு).
(3) விசை செங்குத்து / force perpendicular
அது W=0.
(4) இடப்பெயர்ச்சி 0 / displacement 0
அது W=0.
(5) எப்போதும் / always
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): θ>90° எனில் cosθ<0 → வேலை எதிர்மறை (ஆற்றலை எடுக்கிறது), எ.கா உராய்வு, தடை விசை.
Q20 / 20
★★★☆☆
வலுவின் (power) அலகு watt-ஐ அடிப்படை அலகுகளில் எழுதுக.
(1) kg m² s⁻²
அது J.
(2) kg m² s⁻³
சரி — W = J/s = kg m² s⁻³.
(3) kg m s⁻²
அது N.
(4) J s
தவறு.
(5) kg m s⁻¹
அது உந்தம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): W = J/s = (kg m² s⁻²)/s = kg m² s⁻³.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
ஒரு 0.5 kg பந்து 20 m s⁻¹-இல் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. (g=10, காற்றுத் தடை புறக்கணி)
(a) எறியப்படும்போது இயக்கச் சக்தி?
விடை
KE = ½mv² = ½×0.5×20² = ½×0.5×400 = 100 J
(b) ஆற்றல் காப்பைப் பயன்படுத்தி அதிகபட்ச உயரத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
உச்சியில் KE → PE: mgh = 100
0.5×10×h = 100 → 5h = 100 → h = 20 m
(c) 10 m உயரத்தில் KE-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
10 m-இல் PE = mgh = 0.5×10×10 = 50 J
KE = மொத்தம் − PE = 100 − 50 = 50 J
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
ஒரு 1000 kg லிஃப்ட் 8 m s⁻¹ மாறா வேகத்தில் மேலே செல்கிறது. (g=10)
(a) லிஃப்டைத் தூக்கத் தேவையான வலு?
விடை
மாறா வேகம் → கேபிள் விசை = எடை = mg = 10000 N
P = Fv = 10000×8 = 80000 W = 80 kW
(b) 10 s-இல் செய்த வேலை?
விடை
W = Pt = 80000×10 = 800000 J = 800 kJ
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
வேலை–ஆற்றல் தேற்றம்.
(a) வேலை–ஆற்றல் தேற்றத்தைக் கூறுக.
விடை
ஒரு பொருள் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை = அதன் இயக்கச் சக்தி மாற்றத்திற்குச் சமம்: W_net = ½mv² − ½mu².
(b) 4 m s⁻¹-இல் செல்லும் 2 kg பொருளை ஒரு விசை 50 J வேலை செய்தால் இறுதி வேகம்?
விடை
W = ½mv² − ½mu² → 50 = ½×2×v² − ½×2×16
50 = v² − 16 → v² = 66 → v = 8.1 m s⁻¹
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) வேலை, இயக்கச் சக்தி, அழுத்தச் சக்தி, வலு ஆகியவற்றை வரையறுத்து அலகுகளைத் தருக. (b) வேலை–ஆற்றல் தேற்றத்தைக் கூறுக. (c) 0.2 kg பந்து 30 m s⁻¹-இல் கிடைமட்டமாக எறியப்பட்டு, உராய்வால் 60 m-இல் நிற்கிறது. (i) ஆரம்ப KE, (ii) உராய்வு செய்த வேலை, (iii) சராசரி உராய்வு விசை.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) வேலை = Fs cosθ (J). இயக்கச் சக்தி = ½mv² (J). அழுத்தச் சக்தி = mgh (J). வலு = வேலை/நேரம் = W/t (watt).
(b) பொருள் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை = அதன் இயக்கச் சக்தி மாற்றம் (W_net = ΔKE).
(c)
(b) பொருள் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை = அதன் இயக்கச் சக்தி மாற்றம் (W_net = ΔKE).
(c)
(i) KE = ½×0.2×30² = ½×0.2×900 = 90 J
(ii) நின்றதால் ΔKE = 0 − 90 = −90 J → உராய்வு செய்த வேலை = −90 J
(iii) W = −f×s → −90 = −f×60 → f = 1.5 N
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) ஆற்றல் அழிவின்மைக் கோட்பாட்டைக் கூறுக. (b) ஒரு ஊசல் குண்டு 0.45 m உயரத்திலிருந்து விடப்படுகிறது. மிகத் தாழ்வான புள்ளியில் அதன் வேகத்தைக் கணக்கிடுக (g=10). (c) உண்மையில் காற்றுத் தடை/உராய்வு இருந்தால் ஊசல் ஏன் படிப்படியாக நின்றுவிடுகிறது — ஆற்றல் அழிவின்மை மீறப்படுகிறதா? விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஆற்றல் உருவாக்கவோ அழிக்கவோ முடியாது; ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறும். தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தொகுதியின் மொத்த ஆற்றல் மாறாது.
(b) PE → KE:
(c) இல்லை, மீறப்படவில்லை. காற்றுத் தடை/உராய்வு பொறிமுறை ஆற்றலை (KE+PE) படிப்படியாக வெப்பம்/ஒலியாக மாற்றுகிறது. மொத்த ஆற்றல் (வெப்பம் உட்பட) மாறவில்லை; ஊசலின் இயக்க ஆற்றல் மட்டுமே சூழலுக்குச் சிதறுகிறது.
(b) PE → KE:
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2×10×0.45 = 9
v = 3 m s⁻¹ (திணிவைச் சாராது)
(c) இல்லை, மீறப்படவில்லை. காற்றுத் தடை/உராய்வு பொறிமுறை ஆற்றலை (KE+PE) படிப்படியாக வெப்பம்/ஒலியாக மாற்றுகிறது. மொத்த ஆற்றல் (வெப்பம் உட்பட) மாறவில்லை; ஊசலின் இயக்க ஆற்றல் மட்டுமே சூழலுக்குச் சிதறுகிறது.
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) வலு (power) வரையறுத்து, P = Fv எனத் தருவித்துக் காட்டுக. (b) ஒரு 1200 kg கார் 25 m s⁻¹ மாறா வேகத்தில் கிடைமட்டச் சாலையில் செல்கிறது; மொத்த எதிர்ப்பு விசை (உராய்வு+காற்று) 600 N. (i) இயந்திரத்தின் வலு, (ii) அதே காரை 5° சாய்வில் அதே வேகத்தில் ஏற்றத் தேவையான கூடுதல் வலு (sin5°≈0.087, g=10).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) வலு = வேலை செய்யும் வீதம் = W/t. மாறா விசை F இயக்கத் திசையில் s நகர்த்த W = Fs; P = W/t = Fs/t = F(s/t) = Fv.
(b)
(b)
(i) மாறா வேகம் → இயக்கி விசை = எதிர்ப்பு = 600 N; P = Fv = 600×25 = 15000 W = 15 kW
(ii) சாய்வில் கூடுதல் விசை = mg sinθ = 1200×10×0.087 = 1044 N
கூடுதல் வலு = 1044×25 = 26100 W ≈ 26.1 kW
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) வேலை W = Fs cosθ-இல் θ-இன் முக்கியத்துவத்தை மூன்று வழக்குகளால் (θ=0, 90°, 180°) விளக்குக. (b) ஒரு 3 kg பெட்டி மென்மையற்ற கிடைமட்டத் தரையில் 40 N கிடை விசையால் 5 m இழுக்கப்படுகிறது; உராய்வு 10 N. (i) இழுவிசை செய்த வேலை, (ii) உராய்வு செய்த வேலை, (iii) நிகர வேலை மற்றும் இறுதி வேகம் (ஓய்விலிருந்து).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) θ=0° (cos0=1): அதிகபட்ச நேர் வேலை, W=Fs (விசை இயக்கத் திசையில்). θ=90° (cos90°=0): W=0 (விசை செங்குத்து, எ.கா மையநோக்கு). θ=180° (cos180°=−1): அதிகபட்ச எதிர்மறை வேலை, W=−Fs (விசை எதிர்த் திசை, எ.கா உராய்வு).
(b)
(b)
(i) இழுவிசை வேலை = 40×5 = 200 J
(ii) உராய்வு வேலை = −10×5 = −50 J
(iii) நிகர வேலை = 200 − 50 = 150 J; W_net = ½mv² → 150 = ½×3×v² → v² = 100 → v = 10 m s⁻¹