தேர்வுக்கு முதல் இரவு. முழுச் சுருக்கம் — hot topics + சூத்திரங்கள் + எடுத்துக்காட்டுகள் + தேர்வு கூற்றுகள்.
🔥 Gravitation hot topics
★★★- புவி நிறை M = gR²/G கணக்கீடு
- உயரத்தில் g & ஆழத்தில் g
- புவி-நிலை செயற்கைக்கோள் r, h
- தப்பு வேகம் தருவித்தல்
- Kepler 3 கொண்டு கிரகங்களின் T அல்லது r
1. முழு சூத்திரம்
★★★F = Gm₁m₂/r² | g = GM/r² | V = −GM/r | U = −GMm/r
சுற்று v = √(GM/r) | T² = 4π²r³/GM | v_e = √(2GM/R)
E_orbit = −GMm/(2r)
சுற்று v = √(GM/r) | T² = 4π²r³/GM | v_e = √(2GM/R)
E_orbit = −GMm/(2r)
நினைவு மாறிலி
G = 6.67×10⁻¹¹; M_earth = 5.97×10²⁴ kg; R_earth = 6.37×10⁶ m; g = 9.81 m/s²; M_sun = 1.99×10³⁰.
2. புவி நிறை — தருவிக்க
★★★வேலை செய்த எடு
g = GM/R² → M = gR²/G = 9.81·(6.37×10⁶)²/6.67×10⁻¹¹ ≈ 5.97×10²⁴ kg. R-ஐ Eratosthenes அளந்தது போல், g pendulum-ஆல் → M.
3. செயற்கைக்கோள் & Kepler 3
★★★புவி-நிலை — தருவிப்பு
T = 86400 s. r³ = GMT²/(4π²) = (6.67×10⁻¹¹)(5.97×10²⁴)(86400)²/(4π²) = 7.54×10²² → r = 4.22×10⁷ m. R-ஐக் கழித்தால் h ≈ 3.58×10⁷ m = 35800 km.
Kepler 3 கிரக ஒப்பீடு
T² ∝ a³. செவ்வாய் a = 1.52 AU → T = (1.52)^(3/2) ≈ 1.87 ஆண்டுகள் (உண்மை 1.88).
4. தப்பு வேகம் — தருவித்தல்
★★தருவிப்பு
∞-இல் KE+PE = 0 எனின் தப்பு. ½mv_e² + (−GMm/R) = 0 → v_e = √(2GM/R). g = GM/R²-ஐப் பயன்படுத்த: v_e = √(2gR).
புவி: v_e = √(2·9.81·6.37×10⁶) ≈ 11.2 km/s