📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 1 · 1.5

அளவிடும் கருவிகள் — வேர்னியர், மைக்ரோமீட்டர்

⏱ 15 நி 🎯 ★★★★☆

சிற்றளவு (Least count)

ஒவ்வொரு அளவிடும் கருவிக்கும் ஒரு சிற்றளவு (least count) உண்டு — அக்கருவியால் அளவிடக்கூடிய மிகச்சிறிய பெறுமானம். மிமீ அளவீட்டுள்ள மீற்றர் அளவுகோலின் (metre ruler) சிற்றளவு 1 mm; எனவே அதனால் 17.3 cm என எழுதலாம், ஆனால் 17.35 cm என எழுத முடியாது. 10 cm-க்குக் குறைந்த நீளங்களை மீற்றர் கோலால் அளந்தால் சதவீத வழு 1%-ஐ விட அதிகமாகும் — அதனால் வேர்னியர் (vernier) அல்லது திருகு (screw) கொள்கையைப் பயன்படுத்தும் கருவிகள் தேவை.

வேர்னியர் காலிப்பர் (Vernier caliper)

ஒரு மிமீ பிரதான அளவீட்டின் (main scale) குறிப்பிட்ட பகுதியை, அதைவிட ஒன்று கூடிய சம பாகங்களாகப் பிரித்துச் செய்யப்படுவதே வேர்னியர் அளவீடு. பொதுவான ஆய்வுகூட காலிப்பரில், பிரதான அளவீட்டின் 9 mm வீச்சு வேர்னியரில் 10 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்படுகிறது.

பிரதான அளவீட்டின் ஒரு பாகம் = 1 mm
வேர்னியரின் ஒரு பாகம் = 9/10 mm = 0.9 mm
சிற்றளவு = 1 − 0.9 = 0.1 mm = 0.01 cm
01234567891011121314 Main scale (cm) 012345678910 Vernier scale — 0 sits past 1.1 cm; 4th line coincides → 0.04 cm
வாசிப்பு எடுக்கும் முறை: வேர்னியரின் '0' குறிக்கு முன்னுள்ள பிரதான அளவீட்டு வாசிப்பு = 1.1 cm. பின்னர், வேர்னியரின் எந்தக் கோடு பிரதான கோட்டுடன் சரியாகச் சந்திக்கிறதோ அந்த எண் × சிற்றளவு = பின்னப் பகுதி. இங்கே 4ஆம் கோடு சந்திக்கிறது → 4 × 0.01 = 0.04 cm.
மொத்த நீளம் = 1.1 + 0.04 = 1.14 cm

பூச்சிய வழு (Zero error)

காலிப்பரின் தாடைகள் (jaws) ஒன்றையொன்று தொடும்போது வேர்னியரின் '0' பிரதான '0'-உடன் சரியாக இருக்க வேண்டும். ஆனால் தேய்மானம் (corrosion/wear) காரணமாக அது இடமாறினால் பூச்சிய வழு ஏற்படும்.

திருத்தம் (correction) — எப்போது கூட்ட, எப்போது கழிக்க
  • வேர்னியர் '0', பிரதான '0'-இற்கு வலப்பக்கம் → பூச்சிய வழு நேர் (+ve) → வாசிப்பிலிருந்து கழிக்க.
  • வேர்னியர் '0', பிரதான '0'-இற்கு இடப்பக்கம் → பூச்சிய வழு எதிர் (−ve) → வாசிப்புடன் கூட்ட.

மைக்ரோமீட்டர் திருகு அளவி (Micrometer screw gauge)

காகிதம் போன்ற மிகச்சிறிய தடிப்புகளை அளக்க, திருகுக் கொள்கையில் இயங்கும் மைக்ரோமீட்டர் பயன்படும். திருகு ஒரு முழுச் சுற்று சுற்றும்போது அது நகரும் தூரம் = திருகின் ஏற்றம் (pitch). பொதுவாக pitch = 0.5 mm, வட்டமான அளவீட்டில் (thimble/circular scale) 50 பாகங்கள்.

சிற்றளவு = pitch ÷ வட்ட அளவீட்டுப் பாகங்கள் = 0.5 / 50 = 0.01 mm

எடுத்துக்காட்டு வாசிப்பு: பிரதான (நேர்கோட்டு) அளவீடு = 5.5 mm; வட்ட அளவீட்டில் 28ஆம் கோடு குறிக்கோட்டுடன் சந்திக்கிறது → 28 × 0.01 = 0.28 mm.
மொத்தம் = 5.5 + 0.28 = 5.78 mm (பூச்சிய வழு இருந்தால் திருத்தவும்).
ராட்செட் (ratchet)

மைக்ரோமீட்டரின் ராட்செட்டை மட்டுமே சுற்றி அளவிட வேண்டும் — இது ஒரே மாதிரியான அழுத்தத்தைத் தந்து, அதிக இறுக்கத்தால் ஏற்படும் வழுவைத் தவிர்க்கிறது.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: மைக்ரோமீட்டர் (pitch 0.5 mm, 50 பிரிவுகள்); பிரதான அளவீடு 7.0 mm, வட்ட அளவீடு 35, பூச்சிய வழு +0.02 mm.
படி 1: சிற்றளவு = 0.5/50 = 0.01 mm.
படி 2: வாசிப்பு = 7.0 + 35×0.01 = 7.35 mm.
படி 3: திருத்தம் (நேர் வழு கழி) = 7.35 − 0.02 = 7.33 mm.

தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

ஒரு வேர்னியரில் 1 பிரதானப் பிரிவு = 1 mm, 20 வேர்னியர் பிரிவுகள் 19 mm-ஐ அளக்கின்றன. சிற்றளவு?

விடையைக் காண்க
1 வேர்னியர் பிரிவு = 19/20 = 0.95 mm. சிற்றளவு = 1 − 0.95 = 0.05 mm.

🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 20 ★★★★★
வழக்கமான வெர்னியர் கேலிப்பரின் (vernier caliper) குறைந்தபட்ச அளவீடு (least count)?
(1) 1 mm
அது முதன்மை அளவின் பிரிவு.
(2) 0.1 mm
சரி — 0.1 mm (0.01 cm).
(3) 0.01 mm
அது micrometer.
(4) 0.5 mm
தவறு.
(5) 0.001 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறைந்தபட்ச அளவீடு = முதன்மை அளவின் ஒரு பிரிவு − வெர்னியரின் ஒரு பிரிவு = 1 mm − 0.9 mm = 0.1 mm.
Q2 / 20 ★★★★★
திருகு மைக்ரோமீட்டரின் (screw micrometer) வழக்கமான குறைந்தபட்ச அளவீடு?
(1) 0.1 mm
அது வெர்னியர்.
(2) 0.01 mm
சரி — 0.01 mm.
(3) 1 mm
தவறு.
(4) 0.5 mm
அது pitch.
(5) 0.001 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறைந்தபட்ச அளவீடு = pitch / வட்ட அளவின் பிரிவுகள் = 0.5 mm / 50 = 0.01 mm.
Q3 / 20 ★★★★★
வெர்னியர்: முதன்மை அளவு 2.3 cm, 4-ஆம் வெர்னியர் பிரிவு பொருந்துகிறது (LC=0.01 cm). வாசிப்பு?
(1) 2.34 cm
சரி — 2.3 + 4×0.01 = 2.34 cm.
(2) 2.30 cm
வெர்னியரைச் சேர்க்கவில்லை.
(3) 2.4 cm
தவறு.
(4) 2.04 cm
தவறு.
(5) 2.43 cm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வாசிப்பு = முதன்மை அளவு + (பொருந்தும் வெர்னியர் பிரிவு × LC) = 2.3 + 4×0.01 = 2.34 cm.
Q4 / 20 ★★★★★
மைக்ரோமீட்டர்: முதன்மை அளவு 5.5 mm, வட்ட அளவு 28 பிரிவு (LC=0.01 mm). வாசிப்பு?
(1) 5.78 mm
சரி — 5.5 + 28×0.01 = 5.78 mm.
(2) 5.78 cm
அலகு தவறு.
(3) 5.5 mm
வட்டத்தைச் சேர்க்கவில்லை.
(4) 33 mm
கூட்டினாய்.
(5) 5.28 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வாசிப்பு = முதன்மை அளவு + (வட்ட அளவு × LC) = 5.5 + 28×0.01 = 5.78 mm.
Q5 / 20 ★★★★☆
பூஜ்ஜியப் பிழை (zero error) நேர் (positive) எனில் சரி செய்வது?
(1) வாசிப்புடன் கூட்டுதல் / add to reading
இல்லை.
(2) வாசிப்பிலிருந்து கழித்தல் / subtract from reading
சரி — நேர் பிழையைக் கழிக்க வேண்டும்.
(3) இரட்டிப்பாக்குதல் / double it
இல்லை.
(4) புறக்கணித்தல் / ignore it
இல்லை.
(5) LC-ஆல் வகுத்தல் / divide by LC
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): திருத்திய வாசிப்பு = கவனிக்கப்பட்ட வாசிப்பு − (நேர்) பூஜ்ஜியப் பிழை. எதிர் பிழை எனில் கூட்ட வேண்டும்.
Q6 / 20 ★★★★☆
ஒரு நாணயத்தின் தடிப்பை அளக்க மிகப் பொருத்தமான கருவி?
(1) மீட்டர் அளவுகோல் / metre rule
மிகப் பருமன்.
(2) வெர்னியர் கேலிப்பர் / vernier caliper
நன்று, ஆனால் குறை துல்லியம்.
(3) மைக்ரோமீட்டர் / micrometer
சரி — மெல்லிய அளவுக்கு உயர் துல்லியம் (0.01 mm).
(4) அளவு நாடா / measuring tape
மிகப் பருமன்.
(5) திரவ அளவை / measuring cylinder
கனவளவுக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மெல்லிய பொருளின் (கம்பி, தாள், நாணயம்) தடிப்புக்கு மைக்ரோமீட்டர் சிறந்தது; அதன் LC மிகச் சிறியது.
Q7 / 20 ★★★★☆
மைக்ரோமீட்டரின் ratchet (கிறிக்கெட்) பயன்?
(1) வேகமாக நகர்த்த / move it fast
இல்லை.
(2) சீரான, அதிகப்படியான அல்லாத அழுத்தத்தை உறுதிசெய்ய / ensure consistent, non-excessive pressure
சரி.
(3) அளவைப் பெரிதாக்க / magnify the scale
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியப் பிழையை நீக்க / remove zero error
இல்லை.
(5) LC-ஐ மாற்ற / change the LC
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ratchet ஒரே சீரான அழுத்தத்தைத் தந்து, பொருளை மிகுதியாக அழுத்தாமல், மீளக்கூடிய (reproducible) வாசிப்பை உறுதிசெய்கிறது.
Q8 / 20 ★★★☆☆
\"குறைந்தபட்ச அளவீடு (least count)\" என்றால்?
(1) அதிகபட்ச வாசிப்பு / maximum reading
இல்லை.
(2) அளக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மதிப்பு / smallest value it can measure
சரி.
(3) கருவியின் நீளம் / length of instrument
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியப் பிழை / the zero error
இல்லை.
(5) சராசரி வாசிப்பு / average reading
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறைந்தபட்ச அளவீடு = கருவி தீர்மானிக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய அளவு; இதுவே அதன் துல்லியத்தை (precision) தீர்மானிக்கிறது.
Q9 / 20 ★★★★☆
மைக்ரோமீட்டரின் pitch = 0.5 mm, வட்ட அளவில் 50 பிரிவுகள். LC?
(1) 0.5 mm
அது pitch.
(2) 0.01 mm
சரி — 0.5/50 = 0.01 mm.
(3) 0.1 mm
தவறு.
(4) 0.001 mm
தவறு.
(5) 0.025 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): LC = pitch / பிரிவுகள் = 0.5/50 = 0.01 mm.
Q10 / 20 ★★★★☆
pitch என்றால்?
(1) ஒரு முழுச் சுழற்சிக்கு திருகு நகரும் தூரம் / distance moved per full rotation
சரி.
(2) வட்ட அளவின் பிரிவுகள் / circular scale divisions
இல்லை.
(3) கருவியின் LC / the LC
இல்லை.
(4) அதிகபட்ச அளவு / maximum measurement
இல்லை.
(5) பூஜ்ஜியப் பிழை / zero error
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): pitch = திருகு ஒரு முழுச் சுழற்சியில் நீளவாக்கில் நகரும் தூரம் (வழக்கமாக 0.5 mm).
Q11 / 20 ★★★☆☆
ஒரு திரவத்தின் கனவளவை அளக்கப் பொருத்தமான கருவி?
(1) மைக்ரோமீட்டர் / micrometer
நீளத்துக்கு.
(2) அளவை உருளை / measuring cylinder
சரி — அளவை உருளை.
(3) வெர்னியர் / vernier
நீளத்துக்கு.
(4) தராசு / balance
திணிவுக்கு.
(5) நிறுத்தக் கடிகாரம் / stopwatch
நேரத்துக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கனவளவு → அளவை உருளை (meniscus அடிப்பகுதியைக் கண்மட்டத்தில் வாசிக்க).
Q12 / 20 ★★★☆☆
parallax பிழையைத் (parallax error) தவிர்க்க வாசிப்பை எப்படிப் பார்க்க வேண்டும்?
(1) சாய்வாக / at an angle
இது பிழை தரும்.
(2) கண்ணை அளவுக்கு நேராக வைத்து / with the eye directly in line
சரி.
(3) தொலைவிலிருந்து / from far away
இல்லை.
(4) மூடிய கண்ணுடன் / with one eye closed only
போதாது.
(5) எப்படியும் / any way
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): parallax பிழை = கண் சாய்வாக இருந்தால் தோன்றும் வாசிப்புப் பிழை. கண்ணை அளவீட்டுக் குறிக்கு நேராக வைத்து வாசிக்க.
Q13 / 20 ★★★★☆
வெர்னியர் வாசிப்பு 3.27 cm; கருவியில் +0.02 cm பூஜ்ஜியப் பிழை. திருத்திய வாசிப்பு?
(1) 3.29 cm
கூட்டக் கூடாது.
(2) 3.25 cm
சரி — 3.27 − 0.02 = 3.25 cm.
(3) 3.27 cm
திருத்தவில்லை.
(4) 3.02 cm
தவறு.
(5) 3.5 cm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நேர் பூஜ்ஜியப் பிழையைக் கழிக்க: 3.27 − 0.02 = 3.25 cm.
Q14 / 20 ★★★☆☆
மீட்டர் அளவுகோலின் வழக்கமான குறைந்தபட்ச அளவீடு?
(1) 1 mm
சரி — 1 mm.
(2) 0.1 mm
அது வெர்னியர்.
(3) 1 cm
மிகப் பருமன்.
(4) 0.01 mm
அது மைக்ரோமீட்டர்.
(5) 0.5 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மீட்டர் அளவுகோலின் சிறிய பிரிவு 1 mm → LC = 1 mm.
Q15 / 20 ★★★☆☆
ஒரு குழாயின் உட்விட்டத்தை (internal diameter) அளக்கப் பயன்படும் வெர்னியர் பகுதி?
(1) வெளி தாடைகள் / external jaws
வெளி அளவுக்கு.
(2) உள் தாடைகள் / internal jaws
சரி — உள் தாடைகள்.
(3) ஆழ அளவுக் கம்பி / depth rod
ஆழத்துக்கு.
(4) முதன்மை அளவு / main scale
அளவு மட்டும்.
(5) ratchet
மைக்ரோமீட்டரில்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெர்னியரின் மேற்புற உள் தாடைகள் உள்விட்டத்தையும், கீழ் வெளி தாடைகள் வெளி அளவையும், ஆழக் கம்பி ஆழத்தையும் அளக்கும்.
Q16 / 20 ★★★☆☆
ஒரு குறுகிய காலத்தை (~0.2 s) துல்லியமாக அளக்க பொருத்தமானது?
(1) கைக் கடிகாரம் / wristwatch
குறை துல்லியம்.
(2) மின்னணு நிறுத்தக் கடிகாரம் / digital stopwatch (or timer)
சரி — உயர் தீர்மானம் (0.01 s).
(3) சூரிய கடிகாரம் / sundial
பயனற்றது.
(4) நாட்காட்டி / calendar
பயனற்றது.
(5) மணல் கடிகாரம் / sand clock
குறை துல்லியம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறுகிய காலத்துக்கு மின்னணு நிறுத்தக் கடிகாரம் (LC 0.01 s) அல்லது ஒளி வாயில் (light gate) பொருத்தமானது; மனித எதிர்வினை வழுவை (~0.2 s) குறைக்க.
Q17 / 20 ★★★☆☆
ஒரு கருவியின் துல்லியத்தை (precision) எது தீர்மானிக்கிறது?
(1) அதிகபட்ச வீச்சு / maximum range
இல்லை.
(2) குறைந்தபட்ச அளவீடு / least count
சரி.
(3) நீளம் / length
இல்லை.
(4) விலை / price
இல்லை.
(5) நிறை / mass
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சிறிய LC = அதிக துல்லியம். மைக்ரோமீட்டர் (0.01 mm) வெர்னியரை (0.1 mm) விடத் துல்லியமானது.
Q18 / 20 ★★★☆☆
வெர்னியரில் எதிர் பூஜ்ஜியப் பிழை (−0.03 cm); வாசிப்பு 4.10 cm. திருத்திய வாசிப்பு?
(1) 4.07 cm
அது நேர் பிழைக்கு.
(2) 4.13 cm
சரி — எதிர் பிழையைக் கூட்ட: 4.10 + 0.03 = 4.13 cm.
(3) 4.10 cm
திருத்தவில்லை.
(4) 3.80 cm
தவறு.
(5) 4.40 cm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): திருத்திய வாசிப்பு = வாசிப்பு − பூஜ்ஜியப் பிழை = 4.10 − (−0.03) = 4.13 cm.
Q19 / 20 ★★☆☆☆
திணிவை (mass) அளக்கப் பயன்படும் கருவி?
(1) நியூட்டன் மீட்டர் / Newton meter
அது எடை (விசை).
(2) மின் தராசு / electronic balance
சரி — தராசு.
(3) வெர்னியர் / vernier
நீளம்.
(4) நிறுத்தக் கடிகாரம் / stopwatch
நேரம்.
(5) அளவை உருளை / measuring cylinder
கனவளவு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): திணிவு → தராசு (balance); எடை (mg, விசை) → நியூட்டன் மீட்டர்.
Q20 / 20 ★★☆☆☆
வெர்னியரின் முதன்மை அளவின் ஒரு பிரிவு 1 mm, வெர்னியரில் 10 பிரிவுகள் 9 mm-ஐ அளக்கின்றன. LC?
(1) 1 mm
அது முதன்மைப் பிரிவு.
(2) 0.1 mm
சரி — 1 − 0.9 = 0.1 mm.
(3) 0.9 mm
அது வெர்னியர் பிரிவு.
(4) 0.01 mm
அது மைக்ரோமீட்டர்.
(5) 0.5 mm
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1 வெர்னியர் பிரிவு = 9/10 = 0.9 mm. LC = 1 − 0.9 = 0.1 mm.

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 7 புள்ளி
வெர்னியர் கேலிப்பர்.
(a) குறைந்தபட்ச அளவீடு (least count) எவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது எனக் கூறி, 1 mm முதன்மைப் பிரிவும் 20 வெர்னியர் பிரிவுகள் 19 mm-ஐ அளக்கும் கருவிக்கு LC-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
LC = 1 முதன்மைப் பிரிவு − 1 வெர்னியர் பிரிவு
1 வெர்னியர் பிரிவு = 19/20 = 0.95 mm
LC = 1 − 0.95 = 0.05 mm
(b) முதன்மை அளவு 4.6 cm, 7-ஆம் வெர்னியர் பிரிவு பொருந்துகிறது (LC=0.01 cm), பூஜ்ஜியப் பிழை +0.02 cm. திருத்திய நீளம்?
விடை
வாசிப்பு = 4.6 + 7×0.01 = 4.67 cm
திருத்தம் = 4.67 − 0.02 = 4.65 cm
கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி
திருகு மைக்ரோமீட்டர்.
(a) pitch = 0.5 mm, வட்ட அளவில் 50 பிரிவுகள். LC-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
LC = pitch / பிரிவுகள் = 0.5/50 = 0.01 mm
(b) ஒரு கம்பியின் வாசிப்பு: முதன்மை 2.5 mm, வட்ட அளவு 42, பூஜ்ஜியப் பிழை −0.03 mm. கம்பியின் விட்டம்?
விடை
வாசிப்பு = 2.5 + 42×0.01 = 2.92 mm
திருத்தம் = 2.92 − (−0.03) = 2.95 mm
கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி
கருவித் தேர்வு.
(a) பின்வரும் அளவீடுகளுக்கு மிகப் பொருத்தமான கருவியைத் தருக: (i) ஒரு புத்தகத்தின் அகலம், (ii) ஒரு முடியின் விட்டம், (iii) ஒரு குழாயின் உள்விட்டம்.
விடை
(i) மீட்டர் அளவுகோல் (LC 1 mm — போதும்). (ii) மைக்ரோமீட்டர் (LC 0.01 mm — மிக மெல்லியது). (iii) வெர்னியர் கேலிப்பரின் உள் தாடைகள்.
(b) மைக்ரோமீட்டரில் ratchet-ஐப் பயன்படுத்துவதன் காரணத்தைக் கூறுக.
விடை
ஒரே சீரான அழுத்தத்தைத் தந்து, பொருளை மிகுதியாக அழுத்தாமல், மீளக்கூடிய துல்லியமான வாசிப்பை உறுதிசெய்ய.

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி
(a) வெர்னியர் கேலிப்பரின் குறைந்தபட்ச அளவீட்டை எவ்வாறு கணக்கிடுவாய் எனக் கூறுக. (b) ஒரு வெர்னியரில் 1 முதன்மைப் பிரிவு = 1 mm, 10 வெர்னியர் பிரிவுகள் = 9 mm. LC-ஐக் கணக்கிடுக. (c) முதன்மை அளவு 3.2 cm, 6-ஆம் வெர்னியர் பிரிவு பொருந்துகிறது, கருவியில் +0.01 cm பூஜ்ஜியப் பிழை. திருத்திய நீளத்தைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) குறைந்தபட்ச அளவீடு = 1 முதன்மை அளவுப் பிரிவு − 1 வெர்னியர் அளவுப் பிரிவு. வழக்கமாக = முதன்மைப் பிரிவு / வெர்னியர் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை.
(b)
1 வெர்னியர் பிரிவு = 9/10 = 0.9 mm
LC = 1 − 0.9 = 0.1 mm = 0.01 cm

(c)
வாசிப்பு = முதன்மை + (வெர்னியர் × LC) = 3.2 + 6×0.01 = 3.26 cm
திருத்தம் (நேர் பிழை கழி) = 3.26 − 0.01 = 3.25 cm
கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி
(a) திருகு மைக்ரோமீட்டரின் pitch மற்றும் least count-ஐ வரையறுக்க. (b) pitch 0.5 mm, வட்ட அளவில் 50 பிரிவுகள் எனில் LC-ஐக் கணக்கிடுக. (c) ஒரு கோளத்தின் விட்டம்: முதன்மை அளவு 7.0 mm, வட்ட அளவு 35, பூஜ்ஜியப் பிழை +0.02 mm. திருத்திய விட்டத்தையும், அதிலிருந்து கோளத்தின் ஆரையையும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) pitch = திருகு ஒரு முழுச் சுழற்சியில் நீளவாக்கில் நகரும் தூரம். LC = pitch / வட்ட அளவின் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை — அளக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய நீளம்.
(b)
LC = 0.5/50 = 0.01 mm

(c)
வாசிப்பு = 7.0 + 35×0.01 = 7.35 mm
திருத்திய விட்டம் = 7.35 − 0.02 = 7.33 mm
ஆரை = 7.33/2 = 3.665 mm
கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி
(a) பூஜ்ஜியப் பிழை (zero error) என்றால் என்ன எனக் கூறி, நேர் மற்றும் எதிர் பூஜ்ஜியப் பிழைகளுக்கான திருத்த விதியைத் தருக. (b) ஒரு மைக்ரோமீட்டர் தாடைகள் மூடியபோது வட்ட அளவு 0-க்கு மேல் 3 பிரிவைக் காட்டுகிறது (LC 0.01 mm). பூஜ்ஜியப் பிழையைக் கூறுக. (c) அதே கருவியில் ஒரு தாளின் வாசிப்பு: முதன்மை 0.5 mm, வட்ட அளவு 18. தாளின் உண்மையான தடிப்பைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) பூஜ்ஜியப் பிழை = தாடைகள் முழுமையாக மூடியபோது கருவி பூஜ்ஜியத்தைக் காட்டாமல் ஒரு மதிப்பைக் காட்டுவது. நேர் பிழை → வாசிப்பிலிருந்து கழி; எதிர் பிழை → வாசிப்புடன் கூட்டு. (திருத்தம் = வாசிப்பு − பூஜ்ஜியப் பிழை.)
(b)
பூஜ்ஜியப் பிழை = +3 × 0.01 = +0.03 mm (நேர்)

(c)
வாசிப்பு = 0.5 + 18×0.01 = 0.68 mm
உண்மை = 0.68 − 0.03 = 0.65 mm
கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி
(a) ஒரு அளவீட்டுக் கருவியைத் தேர்வு செய்யும்போது கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய இரு காரணிகளைக் கூறுக. (b) மீட்டர் அளவுகோல், வெர்னியர், மைக்ரோமீட்டர் ஆகியவற்றின் குறைந்தபட்ச அளவீடுகளை ஒப்பிடுக. (c) ஒரு உருளையின் விட்டம் 2.40 cm (வெர்னியர், LC 0.01 cm), உயரம் 5.0 cm (மீட்டர் அளவுகோல்). கனவளவைக் கணக்கிட்டு, எந்த அளவீடு கனவளவின் துல்லியத்தை அதிகம் வரம்பிடுகிறது எனக் கூறுக. (V = πr²h, π=3.14)
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) (1) தேவையான துல்லியம் (அளவின் சிறுமைக்கு ஏற்ற LC); (2) அளக்கப்படும் அளவின் வீச்சு/வகை (நீளம், உள்/வெளி விட்டம், தடிப்பு).
(b) மீட்டர் அளவுகோல் 1 mm; வெர்னியர் 0.1 mm; மைக்ரோமீட்டர் 0.01 mm. (மைக்ரோமீட்டர் மிகத் துல்லியம்.)
(c)
r = 2.40/2 = 1.20 cm
V = πr²h = 3.14 × 1.20² × 5.0 = 3.14 × 1.44 × 5.0 = 22.6 cm³
துல்லிய வரம்பு: உயரம் (5.0 cm, LC 1 mm = 0.1 cm) → ஒப்பீட்டு வழு 0.1/5.0 = 2%; விட்டம் (LC 0.01 cm) → 0.01/2.40 = 0.4% (×2 ஆரைக்கு). எனவே மீட்டர் அளவுகோலால் அளந்த உயரமே கனவளவின் துல்லியத்தை அதிகம் வரம்பிடுகிறது.