இரு வகை வழுக்கள் (Two kinds of error)
| முறைமை வழு (Systematic error) | எழுமாற்று வழு (Random error) |
|---|---|
| குறைபாடுள்ள கருவியால் — தவறான பூச்சியக் குறி, மெதுவான நிறுத்தக் கடிகாரம். | சோதனையாளரின் கையாளுகையில் ஏற்படும் மாறுபாடு. |
| மீண்டும் அளப்பதால் குறையாது; ஒரே திசையில் சாயும். | பல வாசிப்புகளின் சராசரியால் குறையும். |
| நீக்க: கருவியை மீள்-அளவீடு (recalibrate) அல்லது திருத்தம் சேர். | நீக்க: திறமையான கையாளுகை + சராசரி எடுத்தல். |
வழுவை வெளிப்படுத்துதல் (Absolute, fractional, percentage)
ஒரு அளவீட்டில் ஏற்படக்கூடிய அதிகபட்ச வழு = அளவீட்டின் சிற்றளவு (least count). வழுவின் அளவை அளவிடப்படும் பருமனுடன் சேர்த்துப் பார்க்க வேண்டும். உதாரணமாக, (208 ± 1) mm என்ற வாசிப்புக்கு:
| வழு வகை | கணிப்பு | பெறுமானம் |
|---|---|---|
| தனி வழு (absolute error) | சிற்றளவு | 1 mm |
| பின்ன வழு (fractional error) | 1 / 208 | 0.005 |
| சதவீத வழு (percentage error) | (1 / 208) × 100 | 0.5 % |
துல்லியம் (accuracy)
சதவீத வழு 1% அல்லது அதற்குக் குறைவாக இருந்தால் அளவீடு போதிய துல்லியம் கொண்டது. (208 ± 1) mm — மிகத் துல்லியம். ஆனால் (2 ± 1) mm — மிகவும் துல்லியமற்றது (50% வழு!). எனவே சிறிய பருமனுக்குச் சிறிய சிற்றளவு கொண்ட கருவி தேவை.
வழுப் பரவல் (Propagation of errors)
பல அளவீடுகளைக் கணக்கீட்டில் சேர்க்கும்போது வழுக்கள் எவ்வாறு பரவுகின்றன என அறிய வேண்டும். விதிகள்:
| செயல் | வழு விதி |
|---|---|
| கூட்டல் / கழித்தல்: y = a ± b | தனி வழுக்களைக் கூட்டு: Δy = Δa + Δb |
| பெருக்கல் / வகுத்தல்: y = ab அல்லது a/b | சதவீத (பின்ன) வழுக்களைக் கூட்டு: Δy/y = Δa/a + Δb/b |
| அடுக்கு: y = aⁿ | பின்ன வழுவை n மடங்காக்கு: Δy/y = n(Δa/a) |
எடுத்துக்காட்டு: ஒரு கோளத்தின் ஆரை r = (2.00 ± 0.02) cm. கனவளவு V = (4/3)πr³.
r-இல் சதவீத வழு = (0.02/2.00) × 100 = 1%.
V ∝ r³ ஆதலால், V-இல் சதவீத வழு = 3 × 1% = 3%.
r-இல் சதவீத வழு = (0.02/2.00) × 100 = 1%.
V ∝ r³ ஆதலால், V-இல் சதவீத வழு = 3 × 1% = 3%.
முக்கியம்
அடுக்குக்கு உயர்த்தப்பட்ட (raised to a power) அளவையின் வழு, விடையின் வழுவுக்கு அதிகமாகப் பங்களிக்கிறது. எனவே y = a²b போன்ற கணக்கில் 'a'-ஐ அளக்கும்போது கூடுதல் கவனம் தேவை — அதன் வழு இரட்டிப்பாகிறது.
முக்கிய இலக்கங்கள் (Significant figures)
- வழுவைப் பொதுவாக ஒரு முக்கிய இலக்கத்துக்கு மட்டுமே எழுதுவர் (எ.கா 0.5%, 0.005).
- இறுதி விடையின் முக்கிய இலக்க எண்ணிக்கை, அளவீடுகளில் மிகக் குறைந்த துல்லியம் கொண்டதைப் பின்பற்றும்.
- கூட்டல்/கழித்தலில் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையும், பெருக்கல்/வகுத்தலில் முக்கிய இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் தீர்மானிக்கின்றன.
தேர்வாளர் குறிப்பு
- கூட்டல்/கழித்தல் → தனி வழுக்களைக் கூட்டு; பெருக்கல்/வகுத்தல் → சதவீத வழுக்களைக் கூட்டு.
- அடுக்கு aⁿ → சதவீத வழுவை n மடங்காக்கு.
- முறைமை வழு சராசரியால் குறையாது; எழுமாற்று வழு மட்டுமே குறையும்.
தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
l = (10.0 ± 0.1) cm, b = (5.0 ± 0.1) cm. பரப்பளவு A = lb-இல் சதவீத வழு?
விடையைக் காண்க
பெருக்கல் → சதவீத வழுக்களைக் கூட்டு: (0.1/10.0)×100 + (0.1/5.0)×100 = 1% + 2% = 3%.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
முறைமை வழுவை (systematic error) குறைக்க/நீக்க முடியாதது எது?
(1) கருவியை மீள்-அளவீடு செய்தல் / recalibrating
நீக்கும்.
(2) திருத்தம் சேர்த்தல் / applying a correction
நீக்கும்.
(3) பல வாசிப்புகளின் சராசரி / averaging many readings
சரி — சராசரி எழுமாற்று வழுவை மட்டுமே குறைக்கும்.
(4) குறைபாட்டைச் சரிசெய்தல் / fixing the fault
நீக்கும்.
(5) புதிய கருவி / a new instrument
நீக்கும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): முறைமை வழு ஒரே திசையில் சாயும்; சராசரியால் குறையாது. கருவி மீள்-அளவீடு/திருத்தத்தால் மட்டுமே நீங்கும்.
Q2 / 20
★★★★★
(208 ± 1) mm வாசிப்பின் சதவீத வழு?
(1) 1 %
தவறு.
(2) 0.5 %
சரி — (1/208)×100 ≈ 0.5%.
(3) 2 %
தவறு.
(4) 0.05 %
தவறு.
(5) 5 %
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சதவீத வழு = (தனி வழு/பருமன்)×100 = (1/208)×100 ≈ 0.5%.
Q3 / 20
★★★★★
y = ab எனில் y-இல் சதவீத வழு?
(1) Δa/a − Δb/b
கழித்தல் அல்ல.
(2) (Δa/a)(Δb/b)
பெருக்கல் அல்ல.
(3) Δa/a + Δb/b
சரி — பின்ன வழுக்களைக் கூட்டு.
(4) ½(Δa/a + Δb/b)
தவறு.
(5) Δa + Δb
அது கூட்டல்/கழித்தலுக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பெருக்கல்/வகுத்தலில் பின்ன (சதவீத) வழுக்களைக் கூட்டு: Δy/y = Δa/a + Δb/b.
Q4 / 20
★★★★★
r-இல் 1% வழு எனில், V = (4/3)πr³-இல் வழு?
(1) 1 %
அடுக்கை மறந்தாய்.
(2) 2 %
தவறு.
(3) 3 %
சரி — V ∝ r³ → 3×1% = 3%.
(4) 9 %
தவறு — n² அல்ல.
(5) 0.33 %
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அடுக்கு aⁿ → பின்ன வழுவை n மடங்காக்கு. V ∝ r³ → 3×1% = 3%.
Q5 / 20
★★★★☆
y = a + b, Δa = 0.2, Δb = 0.3 எனில் Δy?
(1) 0.1
கழித்தல் அல்ல.
(2) 0.5
சரி — தனி வழுக்களைக் கூட்டு: 0.2+0.3 = 0.5.
(3) 0.25
தவறு.
(4) 0.06
தவறு.
(5) 0.36
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கூட்டல்/கழித்தலில் தனி வழுக்களைக் கூட்டு: Δy = Δa + Δb = 0.5.
Q6 / 20
★★★★☆
ஒரு அளவீடு போதிய துல்லியம் கொண்டது என்பது எப்போது (பொது விதி)?
(1) சதவீத வழு > 10%
மிக மோசம்.
(2) சதவீத வழு ≤ 1%
சரி — ≤ 1%.
(3) தனி வழு = 1
போதாது.
(4) பருமன் பெரியது
தொடர்பில்லை.
(5) அலகு சரி
தொடர்பில்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பொது வழக்கப்படி சதவீத வழு ≤ 1% எனில் அளவீடு போதிய துல்லியம்.
Q7 / 20
★★★★☆
(2 ± 1) mm அளவீட்டின் சதவீத வழு?
(1) 0.5 %
தவறு.
(2) 50 %
சரி — (1/2)×100 = 50%! மிக மோசம்.
(3) 2 %
தவறு.
(4) 1 %
தவறு.
(5) 5 %
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சிறிய பருமனுக்குப் பெரிய சதவீத வழு. (1/2)×100 = 50% — சிறிய சிற்றளவு கொண்ட கருவி தேவை.
Q8 / 20
★★★★☆
எழுமாற்று வழுவை (random error) குறைக்கச் சிறந்த வழி?
(1) கருவியை மாற்று / change the instrument
தேவையில்லை.
(2) பல வாசிப்புகளின் சராசரி எடு / average many readings
சரி.
(3) ஒரே வாசிப்பு / take one reading
அதிகரிக்கும்.
(4) திருத்தம் சேர் / apply a correction
அது முறைமை வழுவுக்கு.
(5) மீள்-அளவீடு / recalibrate
அது முறைமை வழுவுக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): எழுமாற்று வழு இருதிசையில் சிதறும்; பல வாசிப்புகளின் சராசரி அதைக் குறைக்கும்.
Q9 / 20
★★★☆☆
மெதுவாக ஓடும் நிறுத்தக் கடிகாரத்தால் ஏற்படும் வழு?
(1) எழுமாற்று / random
இல்லை — ஒரே திசை.
(2) முறைமை / systematic
சரி — கருவிக் குறைபாடு, ஒரே திசையில்.
(3) பூஜ்ஜியம் / zero only
தவறு.
(4) மனிதத் தவறு / mistake
தவறு.
(5) எதுவும் இல்லை / none
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கருவியின் நிலையான குறைபாடு → முறைமை வழு (எல்லா வாசிப்பும் ஒரே திசையில் தவறு).
Q10 / 20
★★★★☆
அதிகபட்ச வழு (maximum error) ஒரு அளவீட்டில் பொதுவாக எதற்குச் சமம்?
(1) பருமனின் பாதி / half the value
இல்லை.
(2) கருவியின் சிற்றளவு / the least count
சரி — least count.
(3) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(4) பருமன் / the value
இல்லை.
(5) 1%
நிலையானதல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒரு வாசிப்பில் அதிகபட்ச தனி வழு = கருவியின் சிற்றளவு.
Q11 / 20
★★★★☆
y = a/b, a-இல் 2%, b-இல் 3% வழு எனில் y-இல் வழு?
(1) 1 %
கழிக்கக் கூடாது.
(2) 5 %
சரி — 2% + 3% = 5%.
(3) 6 %
பெருக்கல் அல்ல.
(4) 1.5 %
தவறு.
(5) 0.67 %
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வகுத்தலிலும் சதவீத வழுக்களைக் கூட்டு (கழிக்காதே): 2+3 = 5%.
Q12 / 20
★★★☆☆
துல்லியம் (precision) என்பது?
(1) உண்மை மதிப்புக்கு அருகாமை / closeness to the true value
அது accuracy.
(2) மீளும் வாசிப்புகளின் ஒத்திசைவு / agreement of repeated readings
சரி — repeatability.
(3) கருவியின் விலை / instrument cost
இல்லை.
(4) பருமன் / the magnitude
இல்லை.
(5) அலகு / the unit
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): accuracy = உண்மைக்கு அருகாமை; precision = மீளும் வாசிப்புகளின் நெருக்கம் (சிற்றளவு சார்ந்தது).
Q13 / 20
★★★☆☆
வழுவை வழக்கமாக எத்தனை முக்கிய இலக்கத்துக்கு எழுதுவர்?
(1) 3
அதிகம்.
(2) 2
அதிகம்.
(3) 1
சரி — பொதுவாக ஒரு முக்கிய இலக்கம்.
(4) 4
அதிகம்.
(5) 0
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வழுவைப் பொதுவாக ஒரு முக்கிய இலக்கத்துக்கு எழுதுவர் (எ.கா ±0.5%).
Q14 / 20
★★★☆☆
parallax பிழை எந்த வகை வழு?
(1) முறைமை / systematic
பொதுவாக இல்லை.
(2) எழுமாற்று / random
சரி — பார்வைக் கோணம் மாறுபடுவதால் எழுமாற்று.
(3) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(4) அடிப்படை / fundamental
இல்லை.
(5) எதுவும் / none
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): parallax பிழை பார்வைக் கோணம் மாறுவதால் வாசிப்புக்கு வாசிப்பு மாறும் → எழுமாற்று வழு.
Q15 / 20
★★★★☆
T = 2π√(l/g)-இல் g-ஐக் காண l, T அளக்கப்படுகின்றன. g-இன் வழுவுக்கு எது அதிகம் பங்களிக்கிறது?
(1) l (அடுக்கு 1) / l (power 1)
குறைவு.
(2) T (அடுக்கு 2) / T (power 2)
சரி — g ∝ 1/T² → T-இன் வழு ×2.
(3) இரண்டும் சமம் / equal
இல்லை.
(4) 2π
மாறிலி.
(5) எதுவும் இல்லை / none
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = 4π²l/T² → g-இல் வழு = (Δl/l) + 2(ΔT/T). T அடுக்கு 2 ஆதலால் அதன் வழு இரட்டிப்பாகப் பங்களிக்கிறது.
Q16 / 20
★★★☆☆
10 cm-க்குக் குறைந்த நீளத்தை மீட்டர் அளவுகோலால் அளந்தால்?
(1) துல்லியம் கூடும் / more accurate
இல்லை.
(2) சதவீத வழு 1%-ஐ விட அதிகம் / % error exceeds 1%
சரி — சிறிய பருமன் → பெரிய சதவீத வழு.
(3) வழு பூஜ்ஜியம் / zero error
இல்லை.
(4) மாறாது / no change
இல்லை.
(5) எளிது / easier
தொடர்பில்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): LC 1 mm; 10 cm-க்கு (1/100)=1%. அதற்குக் குறைவான நீளத்துக்கு 1%-ஐ விட அதிகம் → வேர்னியர்/மைக்ரோமீட்டர் தேவை.
Q17 / 20
★★★☆☆
பின்ன வழு (fractional error) என்பது?
(1) தனி வழு × பருமன் / absolute × value
இல்லை.
(2) தனி வழு ÷ பருமன் / absolute ÷ value
சரி — Δa/a.
(3) தனி வழு × 100
அது சதவீத வழு.
(4) பருமன் ÷ தனி வழு
தலைகீழ்.
(5) சிற்றளவு × 100
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பின்ன வழு = தனி வழு / பருமன் = Δa/a (அலகற்றது). ×100 = சதவீத வழு.
Q18 / 20
★★★☆☆
பெருக்கல்/வகுத்தலில் இறுதி விடையின் முக்கிய இலக்கங்கள் எதைப் பின்பற்றும்?
(1) மிக அதிக துல்லியம் கொண்ட அளவீடு / the most precise value
இல்லை.
(2) மிகக் குறைந்த முக்கிய இலக்கம் கொண்ட அளவீடு / the value with fewest sig figs
சரி.
(3) சராசரி / the average
இல்லை.
(4) எப்போதும் 3
நிலையானதல்ல.
(5) தசம இடங்கள் / decimal places
அது கூட்டல்/கழித்தலுக்கு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பெருக்கல்/வகுத்தல் → குறைந்த முக்கிய இலக்கம் கொண்டது தீர்மானிக்கும்; கூட்டல்/கழித்தல் → குறைந்த தசம இடம்.
Q19 / 20
★★★☆☆
ஒரு வாசிப்பின் தனி வழு 0.1 cm, பருமன் 20.0 cm. சதவீத வழு?
(1) 0.5 %
சரி — (0.1/20)×100 = 0.5%.
(2) 5 %
தவறு.
(3) 0.05 %
தவறு.
(4) 2 %
தவறு.
(5) 1 %
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): (0.1/20.0)×100 = 0.5%.
Q20 / 20
★★★☆☆
நல்ல துல்லியம் ஆனால் மோசமான accuracy என்றால்?
(1) வாசிப்புகள் சிதறி, உண்மைக்கு அருகில் / scattered but near true
இல்லை.
(2) வாசிப்புகள் நெருக்கம், ஆனால் உண்மையிலிருந்து விலகி / tightly grouped but off the true value
சரி — முறைமை வழுவின் அறிகுறி.
(3) இரண்டும் சரி / both good
இல்லை.
(4) இரண்டும் மோசம் / both bad
இல்லை.
(5) அலகு தவறு / wrong unit
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருக்கமான ஆனால் தவறான வாசிப்புகள் → உயர் precision, குறை accuracy → பெரும்பாலும் முறைமை வழு.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
7 புள்ளி
வழுப் பரவல்.
(a) ஒரு செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் l = (10.0 ± 0.1) cm, b = (5.0 ± 0.1) cm. பரப்பளவு A = lb-இல் சதவீத வழுவைக் கணக்கிடுக.
விடை
பெருக்கல் → சதவீத வழுக்களைக் கூட்டு.
(0.1/10.0)×100 = 1%; (0.1/5.0)×100 = 2%.
A-இல் வழு = 1% + 2% = 3%.
(b) ஒரு கோளத்தின் ஆரை r = (3.00 ± 0.03) cm. கனவளவு V = (4/3)πr³-இல் சதவீத வழு?
விடை
r-இல் வழு = (0.03/3.00)×100 = 1%.
V ∝ r³ → வழு = 3 × 1% = 3%.
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
g-இன் தீர்மானம்.
(a) ஓர் எளிய ஊசலில் l = (1.00 ± 0.01) m, T = (2.00 ± 0.02) s. g = 4π²l/T². l, T-இல் சதவீத வழுக்களைக் காண்க.
விடை
l: (0.01/1.00)×100 = 1%.
T: (0.02/2.00)×100 = 1%.
(b) g-இல் மொத்தச் சதவீத வழுவைக் கணக்கிடுக.
விடை
g ∝ l/T² → வழு = (Δl/l) + 2(ΔT/T).
= 1% + 2×1% = 3%.
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
வழு வகைகள்.
(a) முறைமை வழுவுக்கும் எழுமாற்று வழுவுக்கும் ஒரு வேறுபாட்டைக் கூறி, ஒவ்வொன்றுக்கும் ஓர் உதாரணம் தருக.
விடை
முறைமை வழு: ஒரே திசையில் சாயும்; சராசரியால் குறையாது (எ.கா தவறான பூச்சியக் குறி). எழுமாற்று வழு: இருதிசையில் சிதறும்; சராசரியால் குறையும் (எ.கா எதிர்வினை நேரம், parallax).
(b) ஒரு அளவீடு "துல்லியம் (precise) ஆனால் accuracy இல்லை" என்றால் என்ன பொருள்?
விடை
மீளும் வாசிப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாக இருக்கும் (precise), ஆனால் உண்மை மதிப்பிலிருந்து விலகியிருக்கும் (not accurate) — பெரும்பாலும் ஒரு முறைமை வழுவைக் காட்டுகிறது.
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) முறைமை வழு, எழுமாற்று வழு ஆகியவற்றை வரையறுத்து, ஒவ்வொன்றையும் எவ்வாறு குறைக்கலாம் எனக் கூறுக. (b) தனி, பின்ன, சதவீத வழுக்களை வரையறுக்க. (c) ஒரு கம்பியின் விட்டம் d = (0.50 ± 0.01) mm, நீளம் L = (100.0 ± 0.1) cm. குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு A = πd²/4-இல் சதவீத வழுவைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) முறைமை வழு: குறைபாடுள்ள கருவியால் ஒரே திசையில் ஏற்படும் வழு; சராசரியால் குறையாது — மீள்-அளவீடு/திருத்தத்தால் நீக்க வேண்டும். எழுமாற்று வழு: கையாளுகையில் இருதிசை மாறுபாடு; பல வாசிப்புகளின் சராசரியால் குறையும்.
(b) தனி வழு = அளவீட்டின் சிற்றளவு (Δa). பின்ன வழு = Δa/a. சதவீத வழு = (Δa/a)×100.
(c) A = πd²/4 → A ∝ d².
(b) தனி வழு = அளவீட்டின் சிற்றளவு (Δa). பின்ன வழு = Δa/a. சதவீத வழு = (Δa/a)×100.
(c) A = πd²/4 → A ∝ d².
d-இல் வழு = (0.01/0.50)×100 = 2%.
A ∝ d² → A-இல் வழு = 2 × 2% = 4%.
(L இங்கே A-இல் இடம்பெறவில்லை.)
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) வழுப் பரவலின் மூன்று விதிகளை (கூட்டல்/கழித்தல், பெருக்கல்/வகுத்தல், அடுக்கு) சூத்திரத்துடன் கூறுக. (b) ஓர் எளிய ஊசல் சோதனையில் g = 4π²l/T². l = (0.90 ± 0.01) m, T = (1.90 ± 0.01) s. g-இன் மதிப்பையும் அதன் சதவீத வழுவையும் கணக்கிடுக. (π² = 9.87)
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) கூட்டல்/கழித்தல் (y=a±b): Δy = Δa + Δb (தனி வழுக்களைக் கூட்டு). பெருக்கல்/வகுத்தல் (y=ab அல்லது a/b): Δy/y = Δa/a + Δb/b (சதவீத வழுக்களைக் கூட்டு). அடுக்கு (y=aⁿ): Δy/y = n(Δa/a).
(b)
(b)
g = 4π²l/T² = 4 × 9.87 × 0.90 / (1.90)²
= 35.53 / 3.61 = 9.84 m s⁻²
வழு: g ∝ l/T² → Δg/g = (Δl/l) + 2(ΔT/T)
= (0.01/0.90) + 2(0.01/1.90) = 0.0111 + 0.0105 = 0.0216 ≈ 2.2%
எனவே g = (9.84 ± 0.2) m s⁻².
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) accuracy மற்றும் precision வேறுபாட்டை விளக்குக. (b) சதவீத வழு ஏன் ஒரு அளவீட்டின் தரத்தை தனி வழுவை விடச் சிறப்பாகக் காட்டுகிறது எனக் காரணத்துடன் கூறுக. (c) ஒரு மாணவன் ஒரே நீளத்தை மீட்டர் அளவுகோலால் (LC 1 mm) 2.0 cm என அளக்கிறான். சதவீத வழுவைக் கணக்கிட்டு, இந்த அளவீடு ஏன் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது எனக் கூறி, மாற்றுக் கருவியைப் பரிந்துரைக்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) accuracy = அளவீடு உண்மை மதிப்புக்கு எவ்வளவு அருகில். precision = மீளும் வாசிப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று எவ்வளவு நெருக்கம் (கருவியின் சிற்றளவு சார்ந்தது). உயர் precision இருந்தும் முறைமை வழுவால் accuracy குறையலாம்.
(b) தனி வழு பருமனைப் பொறுத்து அர்த்தம் மாறும்: 1 mm வழு 1 m-இல் சிறிது, 2 mm-இல் பெரிது. சதவீத வழு வழுவை பருமனுடன் ஒப்பிட்டுக் காட்டுவதால், அளவீட்டின் தரத்தைச் சிறப்பாகக் காட்டுகிறது.
(c)
(b) தனி வழு பருமனைப் பொறுத்து அர்த்தம் மாறும்: 1 mm வழு 1 m-இல் சிறிது, 2 mm-இல் பெரிது. சதவீத வழு வழுவை பருமனுடன் ஒப்பிட்டுக் காட்டுவதால், அளவீட்டின் தரத்தைச் சிறப்பாகக் காட்டுகிறது.
(c)
சதவீத வழு = (0.1 cm / 2.0 cm) × 100 = 5%
இது 1%-ஐ விட மிக அதிகம் → ஏற்க முடியாது. சிறிய பருமனுக்குச் சிறிய சிற்றளவு தேவை — வேர்னியர் கேலிப்பர் (LC 0.01 cm) பயன்படுத்தினால் வழு ≈ (0.01/2.0)×100 = 0.5% ஆகக் குறையும்.
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) "சிற்றளவு (least count)" மற்றும் "அதிகபட்ச வழு" ஆகியவற்றின் தொடர்பைக் கூறுக. (b) ஏன் சிறிய பருமன்களுக்கு வேர்னியர்/மைக்ரோமீட்டர் தேவை எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (c) ஒரு மைக்ரோமீட்டரால் (LC 0.01 mm) ஒரு கம்பியின் விட்டம் 0.40 mm என அளக்கப்படுகிறது. சதவீத வழுவைக் கணக்கிட்டு, இது ஏற்கத்தக்கதா எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒரு வாசிப்பில் அதிகபட்ச தனி வழு = கருவியின் சிற்றளவு. சிறிய சிற்றளவு = சிறிய அதிகபட்ச வழு = அதிக துல்லியம்.
(b) சதவீத வழு = (சிற்றளவு/பருமன்)×100. பருமன் சிறியதாக இருக்கும்போது, பெரிய சிற்றளவு (மீட்டர் அளவுகோல் 1 mm) பெரிய சதவீத வழுவைத் தரும். எனவே சிறிய பருமன்களுக்குச் சிறிய சிற்றளவு கொண்ட வேர்னியர் (0.1 mm) / மைக்ரோமீட்டர் (0.01 mm) தேவை.
(c)
(b) சதவீத வழு = (சிற்றளவு/பருமன்)×100. பருமன் சிறியதாக இருக்கும்போது, பெரிய சிற்றளவு (மீட்டர் அளவுகோல் 1 mm) பெரிய சதவீத வழுவைத் தரும். எனவே சிறிய பருமன்களுக்குச் சிறிய சிற்றளவு கொண்ட வேர்னியர் (0.1 mm) / மைக்ரோமீட்டர் (0.01 mm) தேவை.
(c)
சதவீத வழு = (0.01 mm / 0.40 mm) × 100 = 2.5%
இது 1%-ஐ விட சற்று அதிகம். மைக்ரோமீட்டரே மிகச் சிறந்த கருவியாயினும், இவ்வளவு மெல்லிய கம்பிக்கு 2.5% வழு உள்ளது; பல வாசிப்புகளின் சராசரி எடுத்து எழுமாற்று வழுவைக் குறைப்பதே சிறந்த வழி.