கடைசி மணி நேரம். 5-நிமிட பட்டியல் + ஒவ்வொரு தலைப்புக்கும் "ஏன்" + எச்சரிக்கைகள் + மனப்பாடங்கள்.
1. SI அடிப்படை அலகுகள் & வழித்தோன்றிகள்
★★★7 அடிப்படை அலகுகள்
m (நீளம்), kg (திணிவு), s (நேரம்), A (மின்னோட்டம்), K (வெப்பநிலை), mol (பொருளளவு), cd (ஒளி தீவிரம்).
வழித்தோன்றி அலகுகள்
விசை N = kg m s⁻²; ஆற்றல் J = N m; திறன் W = J s⁻¹; அழுத்தம் Pa = N m⁻²; மின்னூட்டம் C = A s; மின்னழுத்தம் V = J C⁻¹.
⚠ எச்சரிக்கைநிலையான முன்னொட்டுகள்: k=10³, M=10⁶, m=10⁻³, μ=10⁻⁶, n=10⁻⁹. kg-இல் SI அலகு "கிலோ" உள்ளது — gram அல்ல.
2. பரிமாண பகுப்பாய்வு (Dimensional analysis)
★★★F = ma → M L T⁻²
E = ½mv² → M L² T⁻²
P = F/A → M L⁻¹ T⁻²
P (power) = E/t → M L² T⁻³
E = ½mv² → M L² T⁻²
P = F/A → M L⁻¹ T⁻²
P (power) = E/t → M L² T⁻³
மூன்று பயன்கள்
(1) சமன்பாட்டின் சரிபார்ப்பு; (2) அலகு மாற்றம்; (3) தெரிந்த அளவுகளிலிருந்து புதிய சூத்திரம் தருவித்தல் (உ-ம். T = 2π√(l/g) ஊசலுக்கு).
⚠ எச்சரிக்கைபரிமாண சமம் என்றால் சமன்பாடு சரி என்று உறுதியில்லை — மாறிலி (உ-ம். 2π) பரிமாணமற்றது; விடுபடலாம்.
3. வழுக்களும் துல்லியமும்
★★★வகைகள்
முறைமை வழு: ஒரே திசை, கருவி/செய்முறை குறை (zero error, calibration). சரிசெய்தலால் நீங்கும். எழுமாற்று வழு: இரு திசை, கட்டுப்படுத்த முடியாத மாற்றம். சராசரியால் குறையும்.
z = x·y: Δz/z = Δx/x + Δy/y
z = x/y: Δz/z = Δx/x + Δy/y
z = xⁿ: Δz/z = n·Δx/x
z = x + y: Δz = Δx + Δy
z = x/y: Δz/z = Δx/x + Δy/y
z = xⁿ: Δz/z = n·Δx/x
z = x + y: Δz = Δx + Δy
🔖 மனப்பாடம்"கூட்டல்/கழித்தல் → தனி வழு கூட்டப்படும்; பெருக்கல்/வகுத்தல் → சார்பு வழு கூட்டப்படும்".
4. திசையன்கள்
★★திசையிலி vs திசையன்
திசையிலி: திணிவு, காலம், வெப்பநிலை, ஆற்றல், திறன், மின்னூட்டம், அடர்த்தி. திசையன்: இடப்பெயர்ச்சி, திசைவேகம், ஆர்முடுக்கம், விசை, உந்தம், திருப்புத்திறன், மின்புலம்.
R = √(A² + B² + 2AB cosθ)
tan α = B sinθ / (A + B cosθ)
θ = 0° → R = A+B; θ = 180° → |A−B|; θ = 90° → √(A²+B²)
tan α = B sinθ / (A + B cosθ)
θ = 0° → R = A+B; θ = 180° → |A−B|; θ = 90° → √(A²+B²)
பிளவுகள்
திசையன் A கோணம் θ → Aₓ = A cosθ, A_y = A sinθ. பிளவுகள் சுயாதீனமாக கூட்டப்படும்.
5. கருவிகள்
★★குறை எண்ணிக்கை (least count)
ருளர் 1 mm; வெர்னியர் 0.1 mm; மைக்ரோமீட்டர் 0.01 mm; ஸ்டாப்வாட்ச் 0.01 s; பயணி நுண்நோக்கி 0.001 cm.
வெர்னியர் வாசிப்பு
முதன்மை அளவீடு + (பொருந்தும் வெர்னியர் கோடு × LC). பூஜ்ஜிய வழுவைச் சேர்க்க / கழிக்க மறக்கக்கூடாது.
⚠ எச்சரிக்கைமைக்ரோமீட்டரில் பூஜ்ஜிய வழு நேராக 0 mm-இல் சந்தித்து சரிபார்க்க; வாசிப்பில் கழிக்க/கூட்ட வேண்டும். LC-ஐ எல்லா இலக்கங்களும் வாசிப்பில் காட்ட — 5 mm அல்ல 5.00 mm.
6. குறிப்பிட வேண்டிய எண்கள் (Significant figures)
★- கூட்டல்/கழித்தல் → குறை தசம இடம் கொண்டது தீர்மானிக்கும்
- பெருக்கல்/வகுத்தல் → குறை குறிப்பிட எண் கொண்டது தீர்மானிக்கும்
- விடையில் எப்போதும் கடைசி 1-2 இலக்கம் நிச்சயமற்றது