தேர்வுக்கு முதல் இரவு. முழுச் சுருக்கம் — hot topics + சூத்திரங்கள் + எடுத்துக்காட்டுகள் + தேர்வு கூற்றுகள்.
🔥 இந்த அலகின் hot topics
★★★- பரிமாண பகுப்பாய்வு மூலம் சூத்திரம் தருவித்தல் (ஊசல், அலை, விஸ்கோசிட்டி-போல)
- %வழுக் கணக்கு — பெருக்கல், வகுத்தல், வர்க்கம்-கொண்ட சூத்திரம் (உ-ம். g = 4π²L/T²)
- வெர்னியர் / மைக்ரோமீட்டர் வாசிப்பு + பூஜ்ஜிய வழு
- திசையன் கூட்டல் & பிளவுகளால் சமநிலை
- SI அலகு / அடிப்படை அலகு வரையறை
1. அளவீடு — முழுச் சுருக்கம்
★★★7 அடிப்படை அலகுகள்
m, kg, s, A, K, mol, cd. வழித்தோன்றிகள்: N, J, W, Pa, C, V, Ω, F, T, H, Hz, lx.
1 N = 1 kg m s⁻²
1 J = 1 N m = 1 kg m² s⁻²
1 W = 1 J s⁻¹
1 Pa = 1 N m⁻²
1 V = 1 J C⁻¹
1 J = 1 N m = 1 kg m² s⁻²
1 W = 1 J s⁻¹
1 Pa = 1 N m⁻²
1 V = 1 J C⁻¹
முன்னொட்டு
G=10⁹, M=10⁶, k=10³, m=10⁻³, μ=10⁻⁶, n=10⁻⁹, p=10⁻¹².
2. பரிமாணம் — முழுப் பயன்பாடு
★★★விசை M L T⁻² | ஆற்றல்/வேலை M L² T⁻² | அழுத்தம் M L⁻¹ T⁻² | திறன் M L² T⁻³ | உந்தம் M L T⁻¹ | ஆர்முடுக்கம் L T⁻² | திசைவேகம் L T⁻¹ | அலைவெண் T⁻¹ | மின்னூட்டம் A T | மின்னழுத்தம் M L² T⁻³ A⁻¹
ஊசல் சூத்திரத்தைத் தருவித்தல்
T = k · l^a · g^b · m^c என எடு. பரிமாணம் சமப்படுத்த: T¹ = L^a (LT⁻²)^b M^c. T: 1 = −2b → b = −½. L: 0 = a + b → a = ½. M: c = 0. ∴ T ∝ √(l/g); முழு சூத்திரம் T = 2π√(l/g).
⚠ எச்சரிக்கைபரிமாணம் சமம் = சமன்பாடு உண்மை என்பதல்ல. மாறிலி 2π / ½ போன்றவை பரிமாணமற்றதால் விடுபடலாம். எல்லா "நேராக கூட்டப்பட்ட" உறுப்புகளும் ஒரே பரிமாணம் கொள்ள வேண்டும்.
3. வழுக் கணக்கு — முழு வடிவம்
★★★விதிகள்
கூட்டல்/கழித்தல்: Δz = Δx + Δy (தனி வழுக்கள் கூட்டப்படும்). பெருக்கல்/வகுத்தல்: Δz/z = Δx/x + Δy/y. வர்க்கம்: z = xⁿ → Δz/z = n·Δx/x.
வேலை செய்த எடுத்துக்காட்டு — g அளவீடு
g = 4π²L/T². L = 1.000 ± 0.001 m (ΔL/L = 0.1%); T = 2.00 ± 0.01 s (ΔT/T = 0.5%). வர்க்கம் T → 2 × 0.5% = 1%. மொத்தம்: Δg/g = 0.1% + 1% = 1.1%.
⚠ எச்சரிக்கைT-ஐ ஒரு முழுச் சுழற்சிக்கு அல்ல, 20 சுழற்சிகளுக்கு அளந்து வகுத்தால் ΔT/T 20-மடங்கு குறையும் — பல சுழற்சி அளவீடு.
4. திசையன்கள் & சமநிலை
★★R = √(A² + B² + 2AB cosθ)
tan α = B sinθ / (A + B cosθ)
சமநிலை: ΣFₓ = 0 மற்றும் ΣF_y = 0
tan α = B sinθ / (A + B cosθ)
சமநிலை: ΣFₓ = 0 மற்றும் ΣF_y = 0
Lamiyின் கோட்பாடு
மூன்று விசைகள் சமநிலையில் இருந்தால்: F₁/sinα = F₂/sinβ = F₃/sinγ. (α, β, γ = மற்ற இரு விசைகளுக்கு இடையேயான கோணம்.)
5. கருவிகள் & வாசிப்பு
★★வெர்னியர் கேலிபர் (LC = 0.01 cm)
வாசிப்பு = முதன்மை அளவீடு (cm) + (பொருந்தும் வெர்னியர் கோடு × LC). எ-ம்: முதன்மை 2.4 + வெர்னியர் 6வது → 2.4 + 6×0.01 = 2.46 cm. பூஜ்ஜிய வழுவைச் சரிசெய்.
மைக்ரோமீட்டர் (LC = 0.01 mm)
வாசிப்பு = முதன்மை (mm) + circular scale × 0.01 mm. பூஜ்ஜிய வழுவைச் சேர்/கழி. வாசிப்பை 2.34 mm என எல்லா இலக்கங்களுடன் எழுது.
6. தேர்வு கூற்றுகள் (Exam phrases)
★- "SI அலகு வரையறுக்க" → 7 அடிப்படை அலகுகள் கொண்ட சர்வதேச முறை
- "முறைமை வழு குறைக்க" → கருவியை சரிசெய்தல், விதி பின்பற்றுதல்
- "எழுமாற்று வழு குறைக்க" → பல அளவீடுகள் எடுத்து சராசரி
- "பரிமாண சீர்மை பரிசோதி" → இரு பக்கங்களின் M^a L^b T^c வடிவம் சமமா