தேர்வுக்கு முதல் இரவு. முழுச் சுருக்கம் — hot topics + சூத்திரங்கள் + எடுத்துக்காட்டுகள் + தேர்வு கூற்றுகள்.
🔥 அலை hot topics
★★★- SHM — வசந்தம் / ஊசல் T-ஐக் கணி
- நிலையான அலை — கம்பி/குழாய் ஹார்மோனிக் வடிவம்
- இரு துளை குறுக்கீடு y = λD/d
- பெறுதிறன் grating d sinθ = nλ — n_max கண்டறி
- டாப்ளர் — ஆம்புலன்ஸ் கடந்துசெல்லல்
- ஸ்நெல் + TIR — கண்ணாடி prism அல்லது ஃபைபர்
- வில்லை 1/v − 1/u = 1/f + படிமம் வரைபடம்
1. SHM முழுச் சித்தாந்தம்
★★★a = −ω²x | x = A cos(ωt+φ) | v = ω√(A²−x²) | E = ½mω²A²
வசந்தம்: T = 2π√(m/k) | ஊசல்: T = 2π√(l/g)
வசந்தம்: T = 2π√(m/k) | ஊசல்: T = 2π√(l/g)
வேலை செய்த எடு
0.5 kg நிறை, k = 200 N/m, A = 0.04 m. T = 2π√(0.5/200) = 0.314 s. v_max = Aω = 0.04 × 20 = 0.8 m/s. E = ½(200)(0.04)² = 0.16 J.
2. நிலையான அலை — கம்பி/குழாய்
★★★முடி கம்பி: f_n = n v/(2L), L = nλ/2
இரு திற குழாய்: f_n = n v/(2L)
ஒரு முடி + ஒரு திற: f_n = (2n−1)v/(4L), L = (2n−1)λ/4 — ஒற்றை ஹார்மோனிக் மட்டும்
இரு திற குழாய்: f_n = n v/(2L)
ஒரு முடி + ஒரு திற: f_n = (2n−1)v/(4L), L = (2n−1)λ/4 — ஒற்றை ஹார்மோனிக் மட்டும்
வேலை செய்த எடு
L = 0.8 m, v_string = 320 m/s. f₁ = 320/(2·0.8) = 200 Hz; f₂ = 400 Hz; f₃ = 600 Hz.
3. குறுக்கீடு & பெறுதிறன்
★★★இரு துளை: y_n = nλD/d | edge இடைவெளி = λD/d
பெறுதிறன்: d sinθ = nλ | n_max = floor(d/λ)
பெறுதிறன்: d sinθ = nλ | n_max = floor(d/λ)
வேலை செய்த எடு
λ = 500 nm, d = 0.2 mm, D = 1 m. y = (500×10⁻⁹)(1)/(0.2×10⁻³) = 2.5×10⁻³ m = 2.5 mm. 5 ஃபிரிஞ்ச் = 12.5 mm.
4. ஒலி + டாப்ளர்
★★f' = f·(v±v_o)/(v∓v_s)
நெருங்க: மேல் sign இருவருக்கும்
v_sound (காற்று) ≈ 340 m/s
நெருங்க: மேல் sign இருவருக்கும்
v_sound (காற்று) ≈ 340 m/s
வேலை செய்த எடு
ஆம்புலன்ஸ் 30 m/s வேகத்தில் நெருங்குதல், f = 500 Hz. v = 340. f' = 500·(340)/(340−30) = 500·340/310 ≈ 548 Hz. கடந்த பின்: f' = 500·340/370 ≈ 459 Hz.
5. ஸ்நெல், TIR, ஃபைபர்
★★n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂
θ_c = sin⁻¹(n₂/n₁), n₁ > n₂
θ_c = sin⁻¹(n₂/n₁), n₁ > n₂
ஃபைபர் ஒளி
core n₁ > cladding n₂ → TIR-ஆல் ஒளி கடத்தப்படுகிறது. தகவல் தொலைதூரம் இழப்பு இல்லாமல் கடக்கிறது.
Prism — மினிமம் விலகல்
D_min when symmetric ray. n = sin((A+D_min)/2) / sin(A/2). White light → spectrum (dispersion, n_violet > n_red).
6. வில்லை — வரைபடம் + சூத்திரம்
★★1/v − 1/u = 1/f (Cartesian sign)
M = v/u
convex f > 0 | concave f < 0
M = v/u
convex f > 0 | concave f < 0
மூன்று கதிர்கள்
(1) ஒளி-அச்சிற்கு சமாந்தர → f வழியே; (2) வில்லை மையத்தின் வழியே → திருப்பம் இல்லை; (3) f வழியே → சமாந்தரமாக வெளியேறும். இரு கதிர்கள் சந்திக்கும் இடம் = படிமம்.
வேலை செய்த எடு
convex f = 20 cm, u = −30 cm. 1/v − 1/(−30) = 1/20 → 1/v = 1/20 − 1/30 = 1/60 → v = +60 cm. M = 60/30 = 2× (உண்மை, தலைகீழ்).
7. அலை வேகங்கள்
★கம்பி: v = √(T/μ)
ஒலி வாயு: v = √(γP/ρ) = √(γRT/M)
நீர் (மேற்பரப்பு, ஆழம்): v ≈ √(gλ/2π)
ஒலி வாயு: v = √(γP/ρ) = √(γRT/M)
நீர் (மேற்பரப்பு, ஆழம்): v ≈ √(gλ/2π)