📄 பழைய வினாத்தாள் · சா/த கணிதம்
2020 — வினாத்தாள் I (பகுதி A)
ℹ குறிப்பு உண்மையான 2020 சா/த கணித வினாத்தாள் I இன் குறுவினாக்கள் — ஒவ்வொன்றும் கையால் சரிபார்க்கப்பட்டது. கிடைத்த படப் பகுதியில் உள்ள, தெளிவான வினாக்கள் மட்டும்.
பகுதி A — குறுவினாக்கள்
-
8. வென் வரிப்படத்தில் $A' \cap B$ ஐ வரைகுறிக்கும் பிரதேசத்தை நிழற்றுக.அலகு 18 — தொடைகள் (கணங்கள்)$A' \cap B$ $=$ $B$ இல் உள்ள, ஆனால் $A$ இல் இல்லாத பகுதி — அதாவது $B$ மட்டும் பகுதியை நிழற்று.
-
10. $\log_a b = c$ எனின் சரியான கூற்று எது? (i) $c^a = b$ (ii) $a^c = b$ (iii) $b^c = a$ (iv) $a^b = c$அலகு 3 — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் IIமடக்கையின் வரைவிலக்கணம்: $\log_a b = c \iff a^c = b$. சரியான கூற்று: (ii).
-
11. சுருக்குக: $\dfrac{3x}{y} \times \dfrac{5y^2}{6x}$.அலகு 13 — அட்சரகணிதப் பின்னங்கள்$\dfrac{3x \cdot 5y^2}{y \cdot 6x} = \dfrac{15xy^2}{6xy} = \mathbf{\dfrac{5y}{2}}$.
-
13. இணைகரம் $ABCD$ இல் $AB = 12$ cm, முக்கோணி $BCD$ இன் பரப்பு $48$ cm$^2$. $DC$ இற்கு வரையப்படும் செங்குத்து உயரம் $AP$ இன் நீளத்தைக் காண்க.அலகு 6 — பரப்பளவுமூலைவிட்டம் இணைகரத்தை இரு சமப் பகுதியாக்கும் $\Rightarrow$ இணைகரப் பரப்பு $= 2 \times 48 = 96$ cm$^2$.
பரப்பு $= DC \times AP = 12 \times AP = 96 \Rightarrow AP = \mathbf{8}$ cm. -
15. முதல் உறுப்பு $6$, இரண்டாம் உறுப்பு $-12$ உள்ள பெருக்கல் விருத்தியின் மூன்றாம் உறுப்பைக் காண்க.அலகு 16 — பெருக்கல் விருத்திபொது விகிதம் $r = \dfrac{-12}{6} = -2$. மூன்றாம் உறுப்பு $= -12 \times (-2) = \mathbf{24}$.
-
18. $2x^2 + 3x + 1$ இன் ஒரு காரணி $(x+1)$. மற்றைய காரணியைக் காண்க.அலகு 4 — சதுரப்புக் கோவைகள்$2x^2 + 3x + 1 = (x+1)(2x+1)$. மற்றைய காரணி $= \mathbf{(2x + 1)}$.
-
20. $(0, 2)$, $(5, 2)$ ஆகிய புள்ளிகளினூடாகச் செல்லும் நேர்கோட்டின் (i) படித்திறன் (ii) $y$-வெட்டுத்துண்டு காண்க.அலகு 12 — வரைபுகள்(i) $m = \dfrac{2 - 2}{5 - 0} = \mathbf{0}$ (கிடைக் கோடு).
(ii) $y$-வெட்டு $= \mathbf{2}$ (கோடு $y = 2$). -
21. பகடையின் ஆறு பக்கங்களில் $2,2,3,3,4,4$ எழுதப்பட்டுள்ளன. உருட்டும்போது ஒரு முதன்மை எண் (prime) மேல்நோக்கி விழுவதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.அலகு 30 — நிகழ்தகவுமுதன்மை எண்கள்: $2, 3$ ($4$ முதன்மையல்ல). சாதகப் பக்கங்கள் $\{2,2,3,3\} = 4$. $P = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.
-
25. நேர்கோடு $AB$ இலிருந்து $5$ cm தூரத்திலும், $A, B$ ஆகியவற்றிலிருந்து சம தூரத்திலும் உள்ள புள்ளி $P$ ஐக் காணும் அமைப்பை விளக்குக.அலகு 23 — அமைப்புகள்(1) $AB$ இன் செங்குத்து இருசமக் கோட்டை அமை ($A, B$ இலிருந்து சம தூரம்). (2) $AB$ இற்கு $5$ cm தூரத்தில் இணையான கோடு வரை. (3) இவ்விரண்டும் வெட்டும் புள்ளியே $P$.