2019 டிசம்பர் — வினாத்தாள் I (பகுதி A)

பகுதி A — குறுவினாக்கள்

• 1. இறக்குமதி செய்யப்பட்ட ஒரு பொருளுக்கு $9\%$ தீர்வை அறவிடப்படுகிறது. பொருளின் பெறுமானம் ரூ. $6000$ எனின், செலுத்த வேண்டிய தீர்வையைக் காண்க.
  அலகு 14 — சதவீதம் தீர்வைக் காட்டு
• 2. காரணிகளைக் காண்க: $x^2 + 3x - 10$.
  அலகு 4 — சதுரப்புக் கோவைகள் தீர்வைக் காட்டு
• 4. $\log_2 a = 5$ எனின், $a$ இன் பெறுமானத்தை $2$ இன் ஒரு வலுவாக எழுதுக.
  அலகு 3 — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II தீர்வைக் காட்டு
• 5. $60$ லீற்றர்/நிமிடம் வீதத்தில் நீர் பாயும் குழாயால் $420$ லீற்றர் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரத்தைக் காண்க.
  அலகு 10 — நேர்மாறு விகிதசமன் தீர்வைக் காட்டு
• 7. செவ்வுருளையின் (cylinder) அடி ஆரை $7$ cm, உயரம் $10$ cm. வளைபரப்பைக் காண்க. ($\pi = \tfrac{22}{7}$)
  அலகு 4 — திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு தீர்வைக் காட்டு
• 9. சுருக்குக: $\dfrac{ax}{2} + \dfrac{3a}{4x}$.
  அலகு 13 — அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் தீர்வைக் காட்டு
• 11. தீர்க்க: $2x^2 - 8 = 0$.
  அலகு 7 — இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் தீர்வைக் காட்டு
• 12. $8\%$ ஆண்டுக் கூட்டு வட்டிக்கு ரூ. $5000$ ஐ $2$ ஆண்டுகளுக்குக் கடனாகப் பெறுகின்றார். இரண்டாம் ஆண்டிறுதி வட்டியைக் காண்க.
  அலகு 9 — சதவீதம் தீர்வைக் காட்டு
• 15. $9, 27, 81, \dots$ பெருக்கல் விருத்தியின் ஆறாம் உறுப்பை $3$ இன் ஒரு வலுவாகக் காட்டுக.
  அலகு 16 — பெருக்கல் விருத்தி தீர்வைக் காட்டு
• 16. இணைகரம் $ABCD$ பற்றிய கூற்றுகள் சரியா/பிழையா? (1) முக்கோணி $ABD$ இன் பரப்பு $= \dfrac{1}{2} \times$ இணைகரம் $ABCD$ இன் பரப்பு. (2) மூலைவிட்டம் $DB$ ஆனது $\angle ABC$ ஐ இருசமக்கூறிடும்.
  அலகு 16 — இணைகரங்கள் I தீர்வைக் காட்டு
• 17. $3c^2$, $6xy$, $2y$ ஆகியவற்றின் மீ.சி.ம. (LCM) காண்க.
  அலகு 12 — அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது தீர்வைக் காட்டு
• 22. $\begin{pmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & -1 \ -1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & x \ -4 & 3 \end{pmatrix}$ எனின் $x$ காண்க.
  அலகு 19 — தாயங்கள் தீர்வைக் காட்டு