📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
முகப்பு · சா/த · கணிதம் · மீட்டல்

🔥 மீட்டல் — இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 7 — இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

  • காரணிப்படுத்தல் = விரித்தலின் நேர்மாறு. எப்போதும் முதலில் பொதுக் காரணி தேடு.
  • முவுறுப்பு: நடு உறுப்பைப் பிரி — பெருக்கல் = முதல்×கடைசி, கூட்டல் = நடு.
  • குறிகள்: கடைசி $+$ → ஒரே குறி (நடு உறுப்பின்); கடைசி $-$ → எதிர் குறிகள்.
  • வர்க்க வித்தியாசம்: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
  • நிறை வர்க்கம்: $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ — வர்க்க வித்தியாசத்துடன் குழப்பாதே.

அலகு 7 — இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

  • நான்கு முறை: (1) பொதுக் காரணி (2) குழுவாக்கல் (4 உறுப்பு) (3) முவுறுப்பு நடு-உறுப்புப் பிரித்தல் (4) வர்க்க வித்தியாசம்.
  • முவுறுப்பு (a=1): பெருக்கல் $c$, கூட்டல் $b$ தரும் இரு எண் கண்டு நேராக $(x+p)(x+q)$.
  • முவுறுப்பு (a≠1): பெருக்கல் $= a\times c$ (உறுப்புடன்), கூட்டல் $= b$ → பிரித்து குழுவாக்கு. எ.கா. $6x^2+x-15$: $-90x^2$, $x$ → $10x, -9x$.
  • மறுவரிசை: $m^2-40+6m$ → $m^2+6m-40$ எனத் தரப்படுத்திப் பின் காரணி.
  • எதிர் முதல் உறுப்பு: $10-3x-x^2$ → $(2-x)(x+5)$ (அல்லது $-1$ வெளியே எடு).
  • அடைப்பு வர்க்க வித்.: $(x+1)^2-4 = [(x+1)-2][(x+1)+2]$.
  • எண் கணிப்பு: $8^2+7\cdot8+10 = (8+2)(8+5) = 130$ — காரணிகளால் வேகம்.

அலகு 7 — இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

  • எப்போதும் முதலில் பொதுக் காரணி; பின் வடிவத்தை அடையாளம் காண் (முவுறுப்பா? வர்க்க வித்தியாசமா?).
  • காரணிகளைத் திரும்பப் பெருக்கி மூலக் கோவை வருகிறதா எனச் சரிபார்.
  • $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ vs $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ — இரண்டையும் தெளிவாகப் பிரித்துணர்.
  • முழுமையாகக் காரணிப்படுத்து: $x^4-16=(x-2)(x+2)(x^2+4)$ — மேலும் காரணி உள்ளதா எனப் பார்.