🔥 மீட்டல் — தொடைகள் (கணங்கள்)
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 18 — தொடைகள் (கணங்கள்)
- தொடை எழுத 4 வழி: சொற்களில் · பட்டியல் · வென் வரைபடம் · பிறப்பாக்கி வடிவம்.
- $A'$ = நிரப்பி (இல்லாதவை); $A\cap B$ = "உம்" (பொது); $A\cup B$ = "அல்லது" (அனைத்து).
- $n(A\cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B)$.
- முட்டற்ற ($A\cap B=\emptyset$): $n(A\cup B) = n(A)+n(B)$.
- பிறப்பாக்கி: $\{x : $ நிபந்தனை$\}$; $\mathbb{Z}$=முழுஎண், $\mathbb{Z}^+$=நேர் முழுஎண்.
அலகு 18 — தொடைகள் (கணங்கள்)
- பிரதேசங்கள்: $A$ மட்டும் $= A\cap B'$; $B$ மட்டும் $= A'\cap B$; இடைவெட்டு $= A\cap B$; எதிலும் இல்லை $= (A\cup B)'$.
- சூத்திரம்: $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$ — பொது மூலகங்கள் இருமுறை எண்ணப்படுவதால் $-n(A\cap B)$.
- பின்னோக்கு: மூன்று தந்தால் நான்காவதைச் சூத்திரத்தால் காண்.
- வென் வாசிப்பு: இடைவெட்டிலிருந்து எண்ணத் தொடங்கு; $n(A) = $ $A$ மட்டும் $+$ இடைவெட்டு.
- உட்தொடை ($Y\subset X$): $Y$ முழுவதும் $X$ க்குள்; $X\cup Y = X$, $X\cap Y = Y$.
- முட்டற்ற: $n(A\cap B)=0$ எனில் பொது மூலகம் இல்லை.
அலகு 18 — தொடைகள் (கணங்கள்)
- $n(A)$ = $A$ இன் முழு எண்ணிக்கை (இடைவெட்டு உட்பட), "$A$ மட்டும்" அல்ல.
- சூத்திரத்தில் $-n(A\cap B)$ மறக்காதே.
- "உம்" $=\cap$, "அல்லது" $=\cup$ — சொல்லைச் சரியாக மொழிபெயர்.
- வென் சொல் வினா: இடைவெட்டை முதலில் நிரப்பு, பின் மற்ற பிரதேசங்கள்.