🔥 மீட்டல் — வரைபுகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 12 — வரைபுகள்
- இருபடி வரைபு $y = ax^2 + bx + c$ — பரவளைவு. $a>0$ ∪, $a<0$ ∩.
- சமச்சீர் அச்சு $x = -\dfrac{b}{2a}$.
- மூலங்கள் = $x$-வெட்டுக்கள் ($y=0$).
- திருப்பப் புள்ளி: அச்சு $x$ இல் $y$ கணி.
- ஒருங்கமை சமன்பாடு: இரு கோடுகள் வெட்டும் புள்ளியே தீர்வு.
அலகு 12 — வரைபுகள்
- $y=x^2-4x+3$: அட்டவணை $3,0,-1,0,3$; மூலங்கள் $1,3$; அச்சு $x=2$; வெர்டெக்ஸ் $(2,-1)$.
- காரணியாக்கம்: $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$ → மூலங்கள் $3,-1$.
- கோடு+வளைவு: $x^2-4x+3 = x-1 \Rightarrow x=1,4$.
- $y<0$: மூலங்களுக்கு இடையில் ($1
- ஒருங்கமை: $y=x+1, y=2x-1 \Rightarrow (2,3)$.
அலகு 12 — வரைபுகள்
- வரைபால் சமன்பாடு: $x^2-4x+1=0 \Leftrightarrow x^2-4x+3=2$ → $y=2$ கோடு வரை.
- $y=x^2, y=x+2$: $x^2-x-2=0 \Rightarrow (2,4),(-1,1)$.
- எச்சரிக்கை: அட்டவணையில் முழுச் சார்பையும் கணி; அச்சு $-b/2a$.
- மூலங்கள் $=x$-வெட்டு, $y$-வெட்டு அல்ல.