📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
முகப்பு · சா/த · கணிதம் · மீட்டல்

🔥 மீட்டல் — நேர்மாறு விகிதசமன்

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 10 — நேர்மாறு விகிதசமன்

  • நேர்மாறு: ஒன்று கூட மற்றொன்று குறையும். $xy = k$ (மாறிலி).
  • நேர்: ஒன்று கூட மற்றொன்றும் கூடும். $\dfrac{x}{y} = k$.
  • ஆட்கள் × நாட்கள் $=$ வேலையின் அளவு (மனித-நாட்கள், மாறாது).
  • கதி × நேரம் $=$ தூரம் (மாறாது).
  • இனங்காண: இரட்டித்தால் இரட்டிப்பு → நேர்; பாதி → நேர்மாறு.

அலகு 10 — நேர்மாறு விகிதசமன்

  • மைய உத்தி: $x_1 y_1 = x_2 y_2$. தெரியாததைக் காண இதைப் பயன்படுத்து.
  • விகித முறை (கவனம்): நேர்மாறில் ஒரு பக்கத்தை தலைகீழ் ஆக்கு — $5:10 = x:8$.
  • நடுவில் மாறும் வினா: மொத்த வேலை காண் → பயன்பட்டதைக் கழி → மீதி ÷ புதிய ஆட்கள் = மீதி நாட்கள்.
  • $xy=k$ சமன்பாடு: $(x)(9) = (x+3)(6)$ போன்ற சமன்பாடுகளை விரித்துத் தீர்.
  • விகிதக் கலவை: $1:6$ → பாகங்கள் $7$; ஒவ்வொன்றின் பின்னம் $\tfrac17, \tfrac67$.
  • கூடுதல் நேரம்: உண்மையான மொத்த நேரம் − திட்டமிட்ட நேரம்.

அலகு 10 — நேர்மாறு விகிதசமன்

  • சந்தேகமெனில் எப்போதும் "மனித-நாட்கள் = மாறிலி" உத்தி — அது எப்போதும் சரி.
  • நேர்மாறில் நேராக விகிதம் போடாதே; ஒரு பக்கம் தலைகீழ்.
  • எல்லாக் கணியமும் நேர்மாறு அல்ல — வட்ட ஆரை-பரப்பு ($A\propto r^2$) நேர்மாறு அல்ல.
  • அலகு கவனம்: நேரத்தை மணி/நிமிடமாகச் சரியாக மாற்று ($0.4$ மணி $= 24$ நிமிடம்).