🔥 மீட்டல் — பின்னங்கள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 3 — பின்னங்கள்
- தொகுதி (மேல்) / பகுதி (கீழ்). வகைகள்: முறைமை · முறைமையில்லா · அலகு · கலப்பெண்.
- கூட்டல்/கழித்தல்: பொதுப் பகுதிக்கு மாற்று, பின் தொகுதிகளை மட்டும் கூட்டு/கழி.
- பெருக்கல்: தொகுதி×தொகுதி, பகுதி×பகுதி. "இன்" = பெருக்கல்.
- வகுத்தல்: இரண்டாம் பின்னத்தின் நிகர்மாறால் பெருக்கு ($\div\tfrac{a}{b} = \times\tfrac{b}{a}$).
- ஒழுங்கு: BODMAS — அடைப்பு → இன் → வகு/பெருக்கு → கூட்டு/கழி.
அலகு 3 — பின்னங்கள்
- சமவளவு: தொகுதி/பகுதியை ஒரே எண்ணால் ×/÷ — பெறுமானம் மாறாது. ஒப்பிட/கூட்ட இதுவே அடிப்படை.
- கலப்பெண் → பின்னம்: $a\tfrac{b}{c} = \dfrac{ac+b}{c}$. திரும்ப: தொகுதியை பகுதியால் வகு.
- கூட்டல்/கழித்தல்: பகுதிகளின் சிறிய பொது மடங்கு (LCD) → சமவளவாக்கு → தொகுதிகளைச் செய்.
- பெருக்கல்/வகுத்தல்: கலப்பெண்களை முதலில் மாற்று; முடிந்தால் குறுக்கே சுருக்கு.
- முழுவின் பகுதி: "முழுவின் $\tfrac{a}{b}$" $= $ முழு $\times \tfrac{a}{b}$.
- பகுதி → முழு: "$\tfrac{a}{b} = $ அளவு" எனில் ஒரு பங்கு $= $ அளவு$\div a$, முழு $= $ அது$\times b$.
- எஞ்சும் பகுதி வினா: "மீதியில் $\tfrac{a}{b}$" = அந்நேர மீதியின் பகுதி — மீதியைக் கண்டு பெருக்கு.
அலகு 3 — பின்னங்கள்
- எச்சரிக்கை: $\tfrac{a}{b}+\tfrac{c}{d} \neq \tfrac{a+c}{b+d}$. பகுதிகளைக் கூட்டாதே — பொதுப் பகுதிக்கு மாற்று.
- "இன்" எப்போதும் பெருக்கல்; வகுத்தல் எப்போதும் நிகர்மாறால் பெருக்கல்.
- சொல் வினா: எப்போதும் "எதன் பின்னம்?" எனக் கேள் — முழுவா, மீதியா?
- விடையை எப்போதும் எளிய வடிவில் சுருக்கி, தேவைப்பட்டால் கலப்பெண்ணாக எழுது.