🔥 மீட்டல் — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்
- இயல்பொத்தல்: ஒரே வடிவம், வேறு அளவு. ஒத்த கோணம் சமம், ஒத்த பக்கம் ஒரே விகிதம்.
- BPT: $DE \parallel BC \Rightarrow \dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC}$.
- மறுதலை: விகிதம் சமம் → சமாந்தரம்.
- நிபந்தனை: இரு கோணம் சமம் (AA) போதும்.
- $\triangle ABC \sim \triangle PQR$: $\dfrac{AB}{PQ} = \dfrac{BC}{QR} = \dfrac{AC}{PR}$.
அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்
- BPT எ.கா: $AD=3, DB=6, AE=4 \Rightarrow EC=8$.
- ஒத்த பக்கம்: $AB=4, PQ=6, BC=5 \Rightarrow QR=7.5$.
- உள் முக்கோணி: $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{DE}{BC}$.
- நிழல்: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{h}{12} \Rightarrow h=8$ m.
- சுற்றளவுகள் ஒரே விகிதம்: $3:5$, $24 \to 40$.
அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்
- நிரூபணம்: $DE\parallel BC \Rightarrow \triangle ADE \sim \triangle ABC$ (AA) → BPT.
- வெட்டும் கோடு: குத்துக்கோணம் + ஒன்றுவிட்ட → AA இயல்பொத்தல்.
- எச்சரிக்கை: BPT இல் பகுதிகள் ($AD/DB$); ஒத்த பக்கங்களைப் பெயர் வரிசையால் இணை.
- இயல்பொத்தல் $\ne$ ஒருங்கிசைவு (அளவு வேறு).