📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
முகப்பு · சா/த · கணிதம் · மீட்டல்

🔥 மீட்டல் — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்

  • இயல்பொத்தல்: ஒரே வடிவம், வேறு அளவு. ஒத்த கோணம் சமம், ஒத்த பக்கம் ஒரே விகிதம்.
  • BPT: $DE \parallel BC \Rightarrow \dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC}$.
  • மறுதலை: விகிதம் சமம் → சமாந்தரம்.
  • நிபந்தனை: இரு கோணம் சமம் (AA) போதும்.
  • $\triangle ABC \sim \triangle PQR$: $\dfrac{AB}{PQ} = \dfrac{BC}{QR} = \dfrac{AC}{PR}$.

அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்

  • BPT எ.கா: $AD=3, DB=6, AE=4 \Rightarrow EC=8$.
  • ஒத்த பக்கம்: $AB=4, PQ=6, BC=5 \Rightarrow QR=7.5$.
  • உள் முக்கோணி: $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{DE}{BC}$.
  • நிழல்: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{h}{12} \Rightarrow h=8$ m.
  • சுற்றளவுகள் ஒரே விகிதம்: $3:5$, $24 \to 40$.

அலகு 14 — இயல்பொத்த முக்கோணிகள்

  • நிரூபணம்: $DE\parallel BC \Rightarrow \triangle ADE \sim \triangle ABC$ (AA) → BPT.
  • வெட்டும் கோடு: குத்துக்கோணம் + ஒன்றுவிட்ட → AA இயல்பொத்தல்.
  • எச்சரிக்கை: BPT இல் பகுதிகள் ($AD/DB$); ஒத்த பக்கங்களைப் பெயர் வரிசையால் இணை.
  • இயல்பொத்தல் $\ne$ ஒருங்கிசைவு (அளவு வேறு).