🔥 மீட்டல் — திண்மங்களின் கனவளவு
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 5 — திண்மங்களின் கனவளவு
- கூம்பு கனவளவு $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ (செங்குத்து உயரம் $h$).
- கூம்பகம் $V = \dfrac{1}{3} \times$ அடிப் பரப்பு $\times h$.
- கோளம் $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$; அரைக்கோளம் $\dfrac{2}{3}\pi r^3$.
- கூம்பு/கூம்பகம் $=$ அதே $r,h$ உருளை/அரியத்தின் $\dfrac{1}{3}$.
- மீட்டல்: உருளை $\pi r^2 h$, கனவை $lbh$, சதுரமுகி $a^3$.
அலகு 5 — திண்மங்களின் கனவளவு
- கூம்பு $r=7,h=12$: $\dfrac13\times154\times12 = 616$.
- கூம்பகம் $10\times10, h=12$: $\dfrac13\times100\times12 = 400$.
- கோளம் $r=21$: $\dfrac43\times29106 = 38808$.
- அரைக்கோளம் $r=7$: $\dfrac23\times1078 = 718\tfrac23$.
- மீண்டும் வார்த்தல்: கனவளவு மாறாது → பெரிய $V \div$ சிறிய $V$.
அலகு 5 — திண்மங்களின் கனவளவு
- உருளை→கூம்பு: $3696 \div 616 = 6$ கூம்புகள்.
- கலப்பு: கூம்பு+அரைக்கோளம் $r=7$: $616+718\tfrac23 = 1334\tfrac23$.
- நீர்: கூம்பு $616 \to$ உருளை $r=7$: $154h=616 \Rightarrow h=4$.
- எச்சரிக்கை: $\tfrac13$ மறக்காதே; கூம்பில் $h$ (சாயுரம் அல்ல); கோளம் $r^3$.