🔥 மீட்டல் — மடக்கை I

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 19 — மடக்கை I

$a^x = N \Leftrightarrow \log_a N = x$ (சட்டி ↔ மடக்கை வடிவம்).
$\log_a(mn) = \log_a m + \log_a n$ (பெருக்கல் → கூட்டல்).
$\log_a\left(\dfrac{m}{n}\right) = \log_a m - \log_a n$ (வகுத்தல் → கழித்தல்).
$\log_a a = 1$; $\log_a 1 = 0$.
மடக்கையின் அடி எப்போதும் நேர் எண்.

அலகு 19 — மடக்கை I

வடிவ மாற்றம்: "$a$ ஐ எந்த வலுவுக்கு உயர்த்தினால் $N$?" $= \log_a N$.
சமன்பாடு: சட்டி வடிவத்திற்கு மாற்று. $\log_x 81 = 4 \Rightarrow x^4 = 81 \Rightarrow x = 3$ (அடி நேர்).
விதிப் பயன்பாடு: கூட்டல் → தொகுதியில் பெருக்கல், கழித்தல் → பகுதியில். ஒரே மடக்கையாக்கி பெறுமானம்.
சார்பில் தருதல்: எண்ணை முதன்மைக் காரணியாக்கு — $45 = 3^2\times5 \Rightarrow 2\log_a3 + \log_a5$.
சமன்பாடு தீர்: இரு பக்கமும் ஒரே மடக்கை → அடிக்குள் சமன். $1 = \log_a a$ ஐப் பயன்படுத்து.
பெறுமானம்: $\log_4 64 = 3$, $\log_{10} 100 = 2$ — அடியின் வலுவாக மாற்று.

அலகு 19 — மடக்கை I

$\log_a(m+n) \neq \log_a m + \log_a n$ — விதிகள் பெருக்கல்/வகுத்தலுக்கு மட்டுமே.
மடக்கை அடி நேர் எண் (மறை/பூச்சியம் அல்ல).
$\log_a a = 1$, $\log_a 1 = 0$ — மனப்பாடம்.
சமன்பாட்டில் $1$ ஐ $\log_a a$ ஆக எழுதி இணைக்கலாம்.