🔥 மீட்டல் — முக்கோணிகள் I
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 8 — முக்கோணிகள் I
- அகக் கோணக் கூட்டுத்தொகை $= 180°$.
- புறக் கோணம் $=$ அகத்தெதிர் இரண்டின் கூட்டுத்தொகை.
- நேர்க்கோட்டில் கோணங்கள் $= 180°$; குத்தெதிர்க் கோணங்கள் சமம்.
- சமாந்தரம்: ஒன்றுவிட்ட = சமம், ஒத்த = சமம், ஒரே பக்க அகம் = $180°$.
- BOC விதி: $\hat{B},\hat{C}$ இருசமவெட்டிகள் → $B\hat{O}C = 90° + \tfrac12\hat{A}$.
அலகு 8 — முக்கோணிகள் I
- புறக் கோணத் தேற்றம்: $A\hat{C}D = A\hat{B}C + B\hat{A}C$. நிறுவல்: $AB \parallel CE$ வரைந்து ஒத்த + ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள்.
- அகக் கூட்டுத்தொகை: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$. நிறுவல்: உச்சியினூடாக எதிர்ப் பக்கத்திற்குச் சமாந்தர கோடு.
- தெரியாக் கணியம்: கோணங்களை $x$ இல் எழுதி கூட்டுத்தொகை $=180°$ (அல்லது புறக் கோண) சமன்பாட்டைத் தீர்.
- விகிதம்: $2:3:4$ → $2k+3k+4k=180 \Rightarrow k=20$ → $40,60,80$.
- சாத்தியமா?: மூன்று கோணமும் சேர்ந்து சரியாக $180°$ ஆனால் மட்டுமே முக்கோணி.
- நிரூபணம்: ஒவ்வொரு வரிக்கும் காரணம் (தேற்றம் / குத்தெதிர் / சமாந்தரம் / நேர்க்கோடு).
அலகு 8 — முக்கோணிகள் I
- இரண்டு தேற்றங்களும் தொடர்புடையவை: புறக்+அடுத்த அகம் $=180°$, புறக்$=$அகத்தெதிர் இரண்டின் கூட்டு → அகக் கூட்டுத்தொகை $180°$.
- புறக் கோணம் $=$ அகத்தெதிர் இரண்டின் கூட்டு; அடுத்த அகக் கோணத்தைச் சேர்க்காதே.
- கோண நிரூபணத்தில் சமாந்தரக் கோடு வரைவது அடிக்கடி உதவும்.
- இருசமவெட்டி வந்தால் கோணத்தைப் பாதியாக்கு; $B\hat{O}C=90°+\tfrac12\hat{A}$ விரைவு உதவி.