🔥 மீட்டல் — வட்டத்தின் கோணங்கள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 31 — வட்டத்தின் கோணங்கள்
- தேற்றம் 1: மையக் கோணம் $= 2 \times$ பரிதிக் கோணம். $A\hat{O}B = 2A\hat{C}B$.
- தேற்றம் 2: ஒரே துண்டக் கோணங்கள் சமம். $A\hat{P}B = A\hat{Q}B$.
- தேற்றம் 3: அரைவட்டக் கோணம் $= 90°$ (விட்டத்தினால்).
- தேற்றம் 4: சுழற்சி நாற்பக்கம் எதிர்க் கோணங்கள் கூட்டு $= 180°$.
- துணை: ஆரைகள் சமம் → இருசமபக்க முக்கோணி.
அலகு 31 — வட்டத்தின் கோணங்கள்
- $O\hat{A}B = 20° \Rightarrow A\hat{O}B = 140° \Rightarrow A\hat{C}B = 70°$.
- சமபக்கம் பொறித்த: $Q\hat{P}R=60°$ (ஒரே துண்டம்) $\Rightarrow Q\hat{R}S = 90°$.
- அரைவட்டம்: $\hat{ACB}=90°$; $\hat{BAC}=3\hat{ABC} \Rightarrow 67.5°, 22.5°$.
- அரைவட்டம் + ஒருங்கிசைவு: $PS=QR \Rightarrow R\hat{P}S = 50°$ (ச.ப.ப).
- இரு சாத்தியம்: $A\hat{O}B=100° \Rightarrow A\hat{C}B = 50°$ அல்லது $130°$.
அலகு 31 — வட்டத்தின் கோணங்கள்
- நிரூபணம் (மையம்=2×பரிதி): $CO$ நீட்டு; புறக்கோணம் $X\hat{O}A=2O\hat{C}A$; கூட்டு.
- நிரூபணம் (அரைவட்டம்): $A\hat{O}B=180°=2A\hat{X}B \Rightarrow A\hat{X}B=90°$.
- $OB=AB \Rightarrow$ சமபக்கம் $\Rightarrow A\hat{O}B=60° \Rightarrow A\hat{C}B=30°$.
- எச்சரிக்கை: விட்டம் கண்டால் உடனே $90°$; ஒரே நாணுக்கு பரிதிக் கோணம் இரு பக்கம் → இரு மதிப்பு.