🔥 மீட்டல் — கூட்டல் விருத்தி
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 24 — கூட்டல் விருத்தி
- கூட்டல் விருத்தி: அடுத்தடுத்த உறுப்புகளின் வித்தியாசம் மாறாது.
- பொது வித்தியாசம் $d = T_n - T_{n-1}$.
- $n$ ஆம் உறுப்பு: $T_n = a + (n-1)d$.
- கூட்டுத்தொகை: $S_n = \dfrac{n}{2}(a + l)$ (இறுதி உறுப்பு தெரியின்).
- கூட்டுத்தொகை: $S_n = \dfrac{n}{2}\{2a + (n-1)d\}$ ($a, d$ தெரியின்).
அலகு 24 — கூட்டல் விருத்தி
- $a, d, n, T_n$ — மூன்று தெரிந்தால் நான்காவதை $T_n = a+(n-1)d$ இல் காண்.
- எ.கா: $3,7,11,\ldots$ $T_{15} = 3 + 14(4) = 59$.
- இரு உறுப்பு → ஒருங்கலை: $T_7=38, T_{12}=63 \Rightarrow d=5, a=8$.
- கூட்டுத்தொகை: $1+\cdots+100 = \dfrac{100}{2}(101) = 5050$.
- $5,10,\ldots$ முதல் $12$: $S_{12} = 6(10+55) = 390$.
அலகு 24 — கூட்டல் விருத்தி
- $S_n$ → $n$ காணல் இருபடி தரும்: $13,11,9,\ldots$ $S_n=40 \Rightarrow n=4$ அல்லது $10$ (இரண்டும் சரி).
- எண்தொகுதி: $5$ இன் மடங்குகள் $<200$: $n=39$, $S=3900$.
- ஒற்றை எண் $2$–$180$: $3,\ldots,179$, $n=89$, $S=8099$.
- எச்சரிக்கை: $T_n=a+(n-1)d$ இல் $(n-1)$; $n$ இயல் எண் இல்லையேல் அவ்வுறுப்பு இல்லை.