🔥 மீட்டல் — சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 8 — சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு
- முக்கோணி $= \dfrac{1}{2}bh$; இணைகரம் $= bh$; சரிவகம் $= \dfrac{1}{2}(a+b)h$.
- தேற்றம் 1: ஒரே அடி+சமாந்தர இணைகரங்கள் சம பரப்பு.
- தேற்றம் 2: ஒரே அடி+சமாந்தர முக்கோணி $= \dfrac{1}{2}$ இணைகரம்.
- தேற்றம் 3: ஒரே அடி+சமாந்தர முக்கோணிகள் சம பரப்பு.
- நிபந்தனை: ஒரே அடி மற்றும் ஒரே சமாந்தரங்கள்.
அலகு 8 — சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு
- செவ்வகம் $10\times8=80$; அதே அடி+சமாந்தர இணைகரம் $= 80$ (சமம்).
- இணைகரம் $80 \Rightarrow$ முக்கோணி $= 40$.
- முக்கோணி $30 \Rightarrow$ இணைகரம் $= 60$.
- மூலைவிட்டம் இணைகரத்தை சம பரப்பு $2$ முக்கோணிகளாக.
- உயரம் = அடிக்குச் செங்குத்து (சாய்பக்கம் அல்ல).
அலகு 8 — சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு
- நிரூபணம் (தேற்றம் 1): $ABCD = $ செவ்வகம் $+ \triangle AFD$; $ABEF = $ செவ்வகம் $+ \triangle BEC$; $\triangle$கள் சமம்.
- இணைகரம் சாய்பக்கம் $13$, செங்குத்து $12$, அடி $10$ → பரப்பு $= 10\times12 = 120$ ($13$ அல்ல).
- எச்சரிக்கை: முக்கோணியில் $\tfrac12$; இரு நிபந்தனையும் தேவை.
- சம பரப்பு = வடிவம் வேறுபட்டாலும் உயரம்/அடி ஒன்றே என்பதால்.