🔥 மீட்டல் — முக்கோணிகள் II
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 9 — முக்கோணிகள் II
- தேற்றம்: $AB=AC \Rightarrow A\hat{B}C = A\hat{C}B$ (சம பக்கங்களின் எதிர்க் கோணங்கள் சமம்).
- மறுதலை: $\hat{B}=\hat{C} \Rightarrow$ எதிர்ப் பக்கங்கள் சமம் ($AC=AB$).
- அடிக் கோணம் $= \dfrac{180° - \text{உச்சிக் கோணம்}}{2}$.
- சமபக்க முக்கோணி → ஒவ்வொரு கோணமும் $60°$.
- மைய/பரிதிக் கோணம்: $B\hat{O}C = 2B\hat{A}C$.
அலகு 9 — முக்கோணிகள் II
- தேற்றம் (பக்கம்→கோணம்): நிறுவல் — உச்சி இருசமவெட்டி $AD$ வரைந்து $\Delta ABD \equiv \Delta ACD$ (ப.கோ.ப.).
- மறுதலை (கோணம்→பக்கம்): இரு கோணம் சமம் → எதிர்ப் பக்கங்கள் சமம்.
- மூன்று கோடு ஒன்று: இருசமபக்கத்தில் உச்சி இருசமவெட்டி = நடுக்கோடு = செங்குத்து = அடிப்பக்க செங்குத்து இருசமவெட்டி.
- கோண கணிப்பு: $AB=AC$ → இரு அடிக் கோணம் சமம்; கூட்டுத்தொகை $180°$ கொண்டு மூன்றாம் காண்.
- இணைப்பு: பல வினா இருசமபக்கம் + ஒருங்கிணைவு (அலகு 5) + புறக் கோணம் (அலகு 8) சேர்த்து.
- $60°$ நிறுவல்: சமபக்கம் → மூன்று கோணமும் சமம் → $180/3 = 60°$.
அலகு 9 — முக்கோணிகள் II
- தேற்றம் vs மறுதலை — எது தரப்பட்டது (பக்கமா/கோணமா), எது நிறுவ வேண்டியது எனப் பார்.
- சம பக்கங்களின் எதிர்க் கோணங்களே சமம் — அடுத்த கோணம் அல்ல.
- இருசமபக்க நிரூபணத்தில் உச்சியிலிருந்து இருசமவெட்டி/செங்குத்து வரைவது சாவி.
- வட்டக் கோண வினா: மையக் கோணம் $=$ பரிதிக் கோணத்தின் இருமடங்கு — அலகு 31 க்கும் அடிப்படை.