🔥 மீட்டல் — வரைபுகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 21 — வரைபுகள்
- நேர்க்கோடு $y = mx + c$: $m$ = படித்திறன், $c$ = $y$-வெட்டுத்துண்டு.
- படித்திறன்: $m = \dfrac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}$ — இரு புள்ளியையும் ஒரே வரிசையில் வை.
- பரவளைவு $y = ax^2 + b$: திருப்பப் புள்ளி $(0, b)$, சமச்சீர் அச்சு $x = 0$.
- $a > 0$ → ∪ இழிவுப் புள்ளி; $a < 0$ → ∩ உயர்வுப் புள்ளி. பெறுமானம் $= b$.
- மூலங்கள் = பரவளைவு $x$-அச்சை வெட்டும் இடங்கள் ($y = 0$).
அலகு 21 — வரைபுகள்
- கோட்டுச் சமன்பாடு (வெட்டு+புள்ளி): வெட்டு $3$, $(2,7)$ → $7 = 2m+3 \Rightarrow m=2 \Rightarrow y = 2x+3$.
- கோட்டுச் சமன்பாடு (இருபுள்ளி): $(1,7),(3,15)$ → $m = 4$, $c = 3$ → $y = 4x+3$.
- பண்புகள்: $y = 3x^2 - 5$ → $x=0$, $(0,-5)$, இழிவு $-5$.
- $y = 4 - 2x^2$ → $x=0$, $(0,4)$, உயர்வு $4$.
- நகர்வு: $y = x^2$ ஐ $b$ மேலே நகர்த்து → $y = x^2 + b$, திருப்பப் புள்ளி $(0, b)$.
அலகு 21 — வரைபுகள்
- ஆயிடை: $y = x^2 - 4$, $y \ge 0$ → $x \le -2$ அல்லது $x \ge 2$ (வெட்டுக்களுக்கு வெளியே).
- ஆயிடை: $y = x^2 - 3$, $y < 6$ → $x = \pm 3 \Rightarrow -3 < x < 3$ (உள்ளே).
- மூலங்கள்: $x^2 - 9 = 0$ → வரைபு $x$-அச்சை $\pm 3$ இல் வெட்டும் → மூலங்கள் $\pm 3$.
- எச்சரிக்கை: திருப்பப் புள்ளி $(0, b)$ — $(b, 0)$ அல்ல. $a$ அடையாளம் ∪/∩ ஐத் தீர்மானிக்கும்.