🔥 மீட்டல் — வர்க்கமூலம்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 2 — வர்க்கமூலம்
- வர்க்கமூலம் = வர்க்கத்தின் நேர்மாறு: $3^2=9 \Rightarrow \sqrt 9 = 3$.
- நிறைவாக்கங்கள்: $11^2{=}121 \dots 21^2{=}441,\ 25^2{=}625$ — மனப்பாடம் செய்.
- அண்ணளவாக்கம்: எண்ணை இரு நிறைவாக்கங்களுக்கு இடையே சிக்கவைத்து, கிட்டிய பக்கம் நோக்கி நகர்.
- வகுத்தல் முறை: இலக்கங்களை இரண்டிரண்டாக ($\overline{17}\ \overline{64}$) பிரி → விடையில் அவ்வளவு இலக்கம்.
- எச்சரிக்கை: $\sqrt{a+b} \neq \sqrt a + \sqrt b$. முதலில் கூட்டு, பின் மூலம்.
அலகு 2 — வர்க்கமூலம்
- அண்ணளவாக்கம் (3 படி): (1) அருகிலுள்ள இரு நிறைவாக்கங்கள் → முழுஎண் எல்லை; (2) எந்தப் பக்கம் கிட்டியது (வித்தியாசம் சிறியது); (3) $x.1^2, x.2^2 \dots$ வர்க்கம் செய்து சோதி.
- வகுத்தல் முறை: ஜோடியாகப் பிரி → முதல் ஜோடிக்குக் கிட்டிய வர்க்கம் → மீதியுடன் அடுத்த ஜோடி இறக்கு → மேலுள்ள எண்ணை இரட்டித்து, ஒரு புதிய இலக்கம் சேர்த்து $(\text{2×விடை})\square \times \square \le$ மீதி.
- தசமம்: தசமப் புள்ளியிலிருந்து இரு பக்கமும் ஜோடி; தேவைப்பட்டால் வலப்பக்கம் $00$ சேர்த்துத் தொடர்.
- முழுமைப்படுத்தல்: ஒரு தசமம் கூடுதலாகக் கண்டு, $\ge 5$ எனில் மேல்நோக்கி.
- பயன்பாடு: சதுரப் பக்கம் $= \sqrt{\text{பரப்பு}}$; கர்ணம் $= \sqrt{a^2+b^2}$ (பைதகரஸ்); $6a^2 = $ கனப்பெட்டி மேற்பரப்பு.
- சோதனை எண்கள்: $26^2{=}676,\ 47^2{=}2209,\ 53^2{=}2809,\ 61^2{=}3721,\ 42^2{=}1764$.
அலகு 2 — வர்க்கமூலம்
- இரு முறைகள்: அண்ணளவாக்கம் (கிட்டிய மதிப்பு, சிறிய எண்) vs வகுத்தல் முறை (சரியான/தசம மதிப்பு, பெரிய எண்).
- வகுத்தல் முறையில் இலக்கங்களை ஜோடியாகப் பிரிக்க மறக்காதே — அதுவே விடையின் இலக்க எண்ணிக்கையைச் சொல்கிறது.
- விடையைச் சோதிக்க எப்போதும் வர்க்கம் செய்து பார் ($\text{விடை}^2 = $ கொடுக்கப்பட்ட எண்?).
- பயன்பாட்டு வினா திறவுகோல்: "சதுரம்/சதுர முகம்/சம வரிசை" எனில் வர்க்கமூலம் தேவை.