📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
முகப்பு · சா/த · கணிதம் · மீட்டல்

🔥 மீட்டல் — வர்க்கமூலம்

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 2 — வர்க்கமூலம்

  • வர்க்கமூலம் = வர்க்கத்தின் நேர்மாறு: $3^2=9 \Rightarrow \sqrt 9 = 3$.
  • நிறைவாக்கங்கள்: $11^2{=}121 \dots 21^2{=}441,\ 25^2{=}625$ — மனப்பாடம் செய்.
  • அண்ணளவாக்கம்: எண்ணை இரு நிறைவாக்கங்களுக்கு இடையே சிக்கவைத்து, கிட்டிய பக்கம் நோக்கி நகர்.
  • வகுத்தல் முறை: இலக்கங்களை இரண்டிரண்டாக ($\overline{17}\ \overline{64}$) பிரி → விடையில் அவ்வளவு இலக்கம்.
  • எச்சரிக்கை: $\sqrt{a+b} \neq \sqrt a + \sqrt b$. முதலில் கூட்டு, பின் மூலம்.

அலகு 2 — வர்க்கமூலம்

  • அண்ணளவாக்கம் (3 படி): (1) அருகிலுள்ள இரு நிறைவாக்கங்கள் → முழுஎண் எல்லை; (2) எந்தப் பக்கம் கிட்டியது (வித்தியாசம் சிறியது); (3) $x.1^2, x.2^2 \dots$ வர்க்கம் செய்து சோதி.
  • வகுத்தல் முறை: ஜோடியாகப் பிரி → முதல் ஜோடிக்குக் கிட்டிய வர்க்கம் → மீதியுடன் அடுத்த ஜோடி இறக்கு → மேலுள்ள எண்ணை இரட்டித்து, ஒரு புதிய இலக்கம் சேர்த்து $(\text{2×விடை})\square \times \square \le$ மீதி.
  • தசமம்: தசமப் புள்ளியிலிருந்து இரு பக்கமும் ஜோடி; தேவைப்பட்டால் வலப்பக்கம் $00$ சேர்த்துத் தொடர்.
  • முழுமைப்படுத்தல்: ஒரு தசமம் கூடுதலாகக் கண்டு, $\ge 5$ எனில் மேல்நோக்கி.
  • பயன்பாடு: சதுரப் பக்கம் $= \sqrt{\text{பரப்பு}}$; கர்ணம் $= \sqrt{a^2+b^2}$ (பைதகரஸ்); $6a^2 = $ கனப்பெட்டி மேற்பரப்பு.
  • சோதனை எண்கள்: $26^2{=}676,\ 47^2{=}2209,\ 53^2{=}2809,\ 61^2{=}3721,\ 42^2{=}1764$.

அலகு 2 — வர்க்கமூலம்

  • இரு முறைகள்: அண்ணளவாக்கம் (கிட்டிய மதிப்பு, சிறிய எண்) vs வகுத்தல் முறை (சரியான/தசம மதிப்பு, பெரிய எண்).
  • வகுத்தல் முறையில் இலக்கங்களை ஜோடியாகப் பிரிக்க மறக்காதே — அதுவே விடையின் இலக்க எண்ணிக்கையைச் சொல்கிறது.
  • விடையைச் சோதிக்க எப்போதும் வர்க்கம் செய்து பார் ($\text{விடை}^2 = $ கொடுக்கப்பட்ட எண்?).
  • பயன்பாட்டு வினா திறவுகோல்: "சதுரம்/சதுர முகம்/சம வரிசை" எனில் வர்க்கமூலம் தேவை.