🔥 மீட்டல் — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 2 — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I
- சுட்டி விதிகள்: $a^m a^n = a^{m+n}$, $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^m)^n = a^{mn}$.
- $a^0 = 1$, $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$, $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$, $a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$.
- மடக்கை: $a^x = N \Leftrightarrow \log_a N = x$.
- $\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N$, $\log_a M^n = n\log_a M$.
- $\log_a a = 1$, $\log_a 1 = 0$.
அலகு 2 — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I
- மதிப்பீடு: $\sqrt[3]{27}=3$, $(\sqrt{25})^{-2}=\tfrac{1}{25}$, $\left(\tfrac{27}{125}\right)^{2/3}=\tfrac{9}{25}$.
- நேர்ச் சுட்டி: $(\sqrt{x})^3=x^{3/2}$, $(\sqrt[3]{a})^{-1/2}=\tfrac{1}{a^{1/6}}$.
- தசம: $(0.125)^{2/3}=\tfrac14$, $(0.81)^{1/2}=0.9$, $\sqrt[6]{\tfrac{1}{64}}=\tfrac12$.
- மடக்கை: $\lg25+\lg4=2$, $\log_3 81=4$, $\log_5\sqrt5=\tfrac12$.
- சுட்டிச் சமன்பாடு: $4^x=8 \Rightarrow 2^{2x}=2^3 \Rightarrow x=\tfrac32$.
அலகு 2 — சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I
- கலப்பு: $\left(\tfrac{4}{25}\right)^{1/2}\!\times\!\left(\tfrac34\right)^{-1}\!\times2^0 = \tfrac{8}{15}$.
- சுருக்கல்: $\sqrt{\tfrac{4a^{-2}}{9x^2}} = \tfrac{2}{3ax}$.
- மடக்கை: $\log_a 45 = 2\log_a 3 + \log_a 5$ ($45=3^2\cdot5$).
- எச்சரிக்கை: $(a+b)^n \neq a^n+b^n$; $\log(M+N)\neq\log M+\log N$.