🔥 மீட்டல் — ஈறுறுப்புக் கோவைகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 6 — ஈறுறுப்புக் கோவைகள்
- வர்க்கம்: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$; $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
- கனம்: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.
- $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ (அடையாளம் $+,-,+,-$).
- குணகங்கள் $1, 3, 3, 1$ (பாஸ்கல்).
- $(2x)^3 = 8x^3$ — குணகத்தையும் கனப்படுத்து.
அலகு 6 — ஈறுறுப்புக் கோவைகள்
- $(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$.
- $(2x+1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$.
- எண்: $32^2 = (30+2)^2 = 1024$; $99^2 = (100-1)^2 = 9801$.
- எண் கனம்: $101^3 = (100+1)^3 = 1030301$; $99^3 = 970299$.
- வலுக்கூட்டு எப்போதும் $3$ ($a^3, a^2b, ab^2, b^3$).
அலகு 6 — ஈறுறுப்புக் கோவைகள்
- பயன்பாடு: $(a+b)^3 = a^3+b^3+3ab(a+b)$. $a+b=5, ab=6 \Rightarrow a^3+b^3 = 35$.
- சுருக்கல்: $(x+1)^3-(x-1)^3 = 6x^2+2$.
- $(a+b)^3+(a-b)^3 = 2a^3+6ab^2$.
- எச்சரிக்கை: $(a+b)^3 \neq a^3+b^3$; நடு உறுப்புகளை மறக்காதே.