📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
முகப்பு · சா/த · கணிதம் · மீட்டல்

🔥 மீட்டல் — நடுப்புள்ளித் தேற்றம்

சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.

அலகு: ஆரைச்சிறை வர்க்கமூலம் பின்னங்கள் சதுரப்புக் கோவைகள் முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு பரப்பளவு இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள் முக்கோணிகள் I முக்கோணிகள் II நேர்மாறு விகிதசமன் தரவுகளை வகைப்படுத்தல் அட்சரகணிதக் கோவைகளின் பொது மடங்கு சிறியது அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சதவீதம் சமன்பாடுகள் இணைகரங்கள் I இணைகரங்கள் II தொடைகள் (கணங்கள்) மடக்கை I மடக்கை II வரைபுகள் வீதம் குத்திரங்கள் கூட்டல் விருத்தி அட்சரகணிதச் சமனிலிகள் மீட்டளன் பரம்பல் வட்டத்தின் நாண்கள் அமைப்புகள் மேற்பரப்பளவும் கனவளவும் நிகழ்தகவு வட்டத்தின் கோணங்கள் மெய்யெண்கள் சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் II திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு திண்மங்களின் கனவளவு ஈறுறுப்புக் கோவைகள் அட்சரகணிதப் பின்னங்கள் சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையே உள்ள தளவுருவங்களின் பரப்பளவு சதவீதம் பங்குச்சந்தை நடுப்புள்ளித் தேற்றம் வரைபுகள் சமன்பாடுகள் இயல்பொத்த முக்கோணிகள் தரவுகளை வகைகுறித்தல் பெருக்கல் விருத்தி பைதகரசின் தேற்றம் திரிகோணகணிதம் தாயங்கள் சமனிலிகள் வட்ட நாற்பக்கல்கள் தொடலிகள் அமைப்புகள் தொடைகள் நிகழ்தகவு

அலகு 11 — நடுப்புள்ளித் தேற்றம்

  • நடுப்புள்ளித் தேற்றம்: $PQ \parallel BC$ மற்றும் $PQ = \dfrac{1}{2}BC$.
  • $P, Q$ = இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள்.
  • மறுதலை: ஒரு நடுப்புள்ளி + சமாந்தரம் → மற்றதை இருசமக்கூறிடும்.
  • நடுப்புள்ளி முக்கோணி = மூலத்தின் $\tfrac14$ பரப்பு, $\tfrac12$ சுற்றளவு.
  • நாற்பக்க நடுப்புள்ளிகள் → இணைகரம் (வேரிஞான்).

அலகு 11 — நடுப்புள்ளித் தேற்றம்

  • $BC=12 \Rightarrow PQ=6$; $PQ=5 \Rightarrow BC=10$.
  • $PQ \parallel BC \Rightarrow \angle APQ = \angle ABC$ (ஒத்த கோணம்).
  • மறுதலை: $AB$ நடுப்புள்ளி $+ PQ\parallel BC \Rightarrow Q$ = $AC$ நடுப்புள்ளி.
  • நடுப்புள்ளி $\triangle$ பக்கங்கள்: எதிர்ப் பக்கங்களின் அரை.
  • சுற்றளவு $30 \Rightarrow$ நடுப்புள்ளி $\triangle$ சுற்றளவு $15$.

அலகு 11 — நடுப்புள்ளித் தேற்றம்

  • நிரூபணம்: $PQ$ ஐ $R$ வரை நீட்டு ($PQ=QR$); $\triangle APQ \equiv \triangle CRQ$; $PBCR$ இணைகரம்.
  • வேரிஞான்: மூலைவிட்டம் $AC$ வழி → $PQ \parallel SR$, $PQ=SR$ → இணைகரம்.
  • எச்சரிக்கை: $PQ$ சிறியது ($\tfrac12 BC$); இரு நடுப்புள்ளி தேவை.
  • மறுதலை: நடுப்புள்ளி + சமாந்தரம் இரண்டும் வேண்டும்.