🔥 மீட்டல் — சமன்பாடுகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 13 — சமன்பாடுகள்
- ஒருங்கமை: நீக்கல் (கூட்டு/கழி) அல்லது பிரதியீடு.
- இருபடி $ax^2+bx+c=0$ — 3 முறை: காரணி, வர்க்கப் பூர்த்தி, சூத்திரம்.
- இருபடிச் சூத்திரம்: $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.
- பாகுபடுத்தி $b^2-4ac$: $>0$ இரு மூலம், $=0$ சம, $<0$ மூலமில்லை.
- சொல் வழக்கு: மாறிகள் வரையறுத்து இரு சமன்பாடு உருவாக்கு.
அலகு 13 — சமன்பாடுகள்
- $a+2b=3, 2a+b=0 \Rightarrow a=-1, b=2$.
- நாணயம்: $x+y=20, 2x+5y=55 \Rightarrow x=15, y=5$.
- காரணி: $2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3) \Rightarrow x=-\tfrac12, 3$.
- சூத்திரம்: $x^2-2x-1=0 \Rightarrow 1\pm\sqrt2$.
- வர்க்கப் பூர்த்தி: $x^2-4x-1=0 \Rightarrow (x-2)^2=5 \Rightarrow 2\pm\sqrt5$.
அலகு 13 — சமன்பாடுகள்
- கமலா/விமலா: $x+y=85, x=2y-95 \Rightarrow y=60, x=25$.
- பாகுபடுத்தி $=0$: $x^2-6x+9=0 \Rightarrow x=3$ (சம மூலம்).
- சொல்(இருபடி): $x^2=5x+6 \Rightarrow x=6$ அல்லது $-1$.
- எச்சரிக்கை: சூத்திரத்தில் $-b$; $b^2-4ac$ முழுதும் மூலத்துக்குள்.