🔥 மீட்டல் — நிகழ்தகவு
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 30 — நிகழ்தகவு
- நிகழ்தகவு $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(S)}$ (சாதகப் பெறு ÷ மொத்தப் பெறு).
- $0 \le P \le 1$. நிச்சயம் $=1$, இயலாமை $=0$.
- எளிய நிகழ்ச்சி = ஒரே பெறு; கூட்டு நிகழ்ச்சி = பல பெறு.
- நிரப்பி: $P(A') = 1 - P(A)$.
- நெடியாரி: மொத்தப் பெறு = வரிசை $\times$ நிரை (இரு நாணயம் $\to 4$).
அலகு 30 — நிகழ்தகவு
- கூட்டல் விதி: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
- தம்முன்புறத்துக்கும் ($A \cap B = \emptyset$): $P(A \cap B)=0$, $P(A \cup B) = P(A)+P(B)$.
- எ.கா: $P(A)=\tfrac{2}{7}, P(B)=\tfrac{3}{7}, P(A \cap B)=\tfrac{1}{14} \Rightarrow P(A \cup B) = \tfrac{9}{14}$.
- நிரப்பி: $P\big((A \cup B)'\big) = 1 - P(A \cup B)$.
- இருவழி அட்டவணை: சாதக எண்ணிக்கை ÷ மொத்த எண்ணிக்கை.
அலகு 30 — நிகழ்தகவு
- மறைமுகத் தம்முன்புறம்: $P(X \cap Y) = P(X)+P(Y)-P(X \cup Y)$; $=0$ எனில் தம்முன்புறத்துக்கும்.
- நெடியாரி: தாயம்($1$–$4$)+நாணயம் $\to 8$ பெறு; $(2,H) \to \tfrac{1}{8}$.
- நிரப்பி வேகவழி: $P(B)$ வேண்டினால் $P(B')$ இருந்தால் $1 - P(B')$.
- சாரா நிகழ்ச்சி (independent): $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ (மீள்வைத்தல்/இரு நாணயம்).
- மர வரைபடம்: கிளை வழியே பெருக்கு, கிளைகளுக்கிடையே கூட்டு.
- எச்சரிக்கை: சாரா → பெருக்கு; தம்முன்புறம் → கூட்டு. $P(A \cup B)$ இல் $P(A \cap B)$ ஐக் கழி.