🔥 மீட்டல் — தாயங்கள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 19 — தாயங்கள்
- தாயம் = எண்களை நிரை–நிரல்களாக அடைப்புக்குள் அடுக்கியது.
- வரிசை $=$ நிரை $\times$ நிரல் (நிரை முதலில்).
- நிரைத் தாயம் $1 \times n$; நிரல் தாயம் $m \times 1$; சதுரத் தாயம் $n \times n$.
- அலகுத் தாயம் $I$: மூலை $1$, ஏனைவை $0$. சுழியம்: எல்லாம் $0$.
அலகு 19 — தாயங்கள்
- கூட்டல்/கழித்தல்: ஒரே வரிசை இருந்தால் மட்டுமே; ஒத்த உறுப்புகளைச் செய்.
- சமனாதல்: ஒரே வரிசை + ஒத்த உறுப்புகள் சமம்.
- எ.கா. $\begin{pmatrix} 4 & 1 \ 2 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 6 \ 3 & 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 7 \ 5 & 9 \end{pmatrix}$.
- $\begin{pmatrix} a & 3 \ 10 & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & b \ c & 9 \end{pmatrix} \Rightarrow a{=}2, b{=}3, c{=}10, d{=}9$.
அலகு 19 — தாயங்கள்
- எண்ணால் பெருக்கல்: ஒவ்வொரு உறுப்பையும் பெருக்கு. $3\begin{pmatrix} 2 & 1 \ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 3 \ 0 & 12 \end{pmatrix}$.
- தாயப் பெருக்கல்: $A$ நிரல் $= B$ நிரை எனின் சாத்தியம்; வரிசை $= A$நிரை $\times B$நிரல். நிரை$\times$நிரல்.
- $\begin{pmatrix} 2 & 4 \ 3 & 5 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 8 \ 6 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 & 44 \ 33 & 59 \end{pmatrix}$. $AB \ne BA$.
- எச்சரிக்கை: கூட்ட/சமனாக ஒரே வரிசை; ஒத்த உறுப்பு மட்டும். வரிசையை மாற்றாதே.