🔥 மீட்டல் — தொடலிகள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 22 — தொடலிகள்
- தொடலி = வட்டத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் தொடும் நேர்கோடு.
- தேற்றம் 1: தொடு புள்ளியில் ஆரம் $\perp$ தொடலி ($90°$).
- தேற்றம் 2: வெளிப் புள்ளி $P$ இலிருந்து $PA = PB$ (இரு தொடலி சமம்).
- $OP$ ஆனது $\angle APB$ ஐயும் $\angle AOB$ ஐயும் இருசமக் கூறிடும்.
அலகு 22 — தொடலிகள்
- $\triangle OAP$: $\angle OAP = 90°$. பைதகரஸ்: $PA = \sqrt{OP^2 - OA^2}$.
- எ.கா. $OA{=}5, OP{=}13 \Rightarrow PA = 12$.
- நாற்பக்கல் $OAPB$: $\angle AOB + \angle APB = 180°$ (இரு $90°$ நீக்கி).
- $\triangle OAP \equiv \triangle OBP$ — RHS ($90°$, ஆரம் சமம், $OP$ பொது).
அலகு 22 — தொடலிகள்
- உள்வட்டம்: ஒவ்வோர் உச்சியின் இரு தொடலிக் கூறு சமம் → சுற்றளவு.
- $PA = PB \Rightarrow \triangle PAB$ இருசமபக்கம்.
- எச்சரிக்கை: ஆரம் $\perp$ தொடலி தொடு புள்ளியில் மட்டுமே; வெட்டுக்கோடு $\ne$ தொடலி.