🔥 மீட்டல் — திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 4 — திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
- கூம்பு சாயுரம் $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ (பைதகரஸ்).
- கூம்பு: வளைப்பரப்பு $= \pi r l$; மொத்தம் $= \pi r^2 + \pi r l = \pi r(r+l)$.
- சதுர அடிக் கூம்பகம்: மொத்தம் $= a^2 + 2al$ ($l$ = முகச்சாய்வு உயரம்).
- கோளம் $= 4\pi r^2$.
- அரைக்கோளம்: வளைப்பரப்பு $2\pi r^2$, மொத்தம் $3\pi r^2$.
அலகு 4 — திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
- கூம்பு $r=7,h=24$: $l=25$, வளை $550$, மொத்தம் $704$.
- கூம்பகம் $a=10,h=12$: $l=\sqrt{144+25}=13$, மொத்தம் $360$.
- கோளம் $r=7$: $4\times154=616$; $r=14$: $2464$.
- அரைக்கோளம் $r=7$: மொத்தம் $3\times154=462$.
- முகச்சாய்வு (h தரப்படின்): $l=\sqrt{h^2+(a/2)^2}$.
அலகு 4 — திண்மங்களின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
- கலப்பு: ஐஸ்க்ரீம் (கூம்பு+அரைக்கோளம்) $r=7,l=25$: $550+308=858$.
- உருளை+அரைக்கோளம் $r=7$: $2\pi rh+\pi r^2+2\pi r^2 = 440+154+308 = 902$.
- தலைகீழ்: வளைப்பரப்பு $550$, $l=25 \Rightarrow r=7$; கோளம் $616 \Rightarrow r=7$.
- எச்சரிக்கை: கூம்பு வளைப்பரப்பு $\pi r l$ (சாயுரம்!); கோளம் $4\pi r^2$ (வட்டப் பரப்பு அல்ல).