🔥 மீட்டல் — மெய்யெண்கள்
சூத்திரங்களும் முறைகளும் — மூன்று அடுக்குகளில். பரீட்சைக்கு முன் விரைவாக ஓட்டிப் பார்க்க.
அலகு 1 — மெய்யெண்கள்
- எண் தொடைகள்: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.
- $\mathbb{Q}$ விகிதமுறும் $= \dfrac{a}{b}$ ($a,b \in \mathbb{Z}, b \neq 0$); $\mathbb{Q}'$ விகிதமுறா.
- விகிதமுறும் = முடிவுறு அல்லது மடங்கு தசமம். விகிதமுறா = முடிவுறா & மீளா.
- $\sqrt{n}$ விகிதமுறும் ஆவது $n$ நிறை வர்க்கமானால் மட்டுமே.
- சேடு எளிய வடிவம் $a\sqrt{b}$: $b$ இல் நிறை வர்க்கக் காரணி இருக்கக் கூடாது.
அலகு 1 — மெய்யெண்கள்
- சுருக்கல்: $\sqrt{50}=5\sqrt{2}$, $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$, $\sqrt{75}=5\sqrt{3}$, $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$.
- கூட்டல் (ஒத்த சேடு): $\sqrt{8}+\sqrt{18} = 2\sqrt{2}+3\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$.
- பெருக்கல்: $\sqrt{6}\times\sqrt{2} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$; $(2\sqrt{5})^2 = 20$.
- விகிதமுறுவாக்கல்: $\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$; $\dfrac{3}{\sqrt{6}} = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
- $5\sqrt{12} = 10\sqrt{3}$ (மேலும் சுருக்க வேண்டும்).
அலகு 1 — மெய்யெண்கள்
- வழு குறைப்பு: $\dfrac{\sqrt{20}}{2}-\sqrt{5} = \sqrt{5}-\sqrt{5} = 0$ (சேட்டு வடிவம் சரி).
- கலப்பு: $\sqrt{45}+\dfrac{1}{\sqrt{5}} = 3\sqrt{5}+\dfrac{\sqrt{5}}{5} = \dfrac{16\sqrt{5}}{5}$.
- எச்சரிக்கை: $\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$; ஒத்த சேடுகளை மட்டுமே கூட்ட/கழிக்க.
- வென் வகைப்படுத்தல்: $\sqrt{2},\pi$ விகிதமுறா; $\sqrt{25},6.52,\tfrac{13}{5}$ விகிதமுறும்.